21.Эмм задачи расчёта опт. Суточн. Рациона крс
Постановка задачи
Из имеющегося набора кормов и кормовых добавок необходимо составить полноценный рацион кормления для определенного вида (группы) сельскохозяйственных животных с заданной массой и продуктивностью. При этом должны выполняться следующие условия:
1)удовлетворяются биологические потребности животного в элементах питания;
2)соблюдаются научно обоснованные зоотехнические требования к соотношениям между отдельными группами и видами кормов в составе рациона;
3)и одновременно достигается минимальная стоимость рациона.
Состав переменных и ограничений
Основными переменными в экономико-математической задаче являются корма, имеющиеся в хозяйстве, а также корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных являются весовые единицы – кг, ц в зависимости от периода, на который составляются рационы, - сутки, год.
В качестве дополнительных переменных выступают избытки основных питательных элементов (кормовые единицы, переваримый протеин, обменная энергия и т.д.).
Кроме этого, в экономико-математической задаче могут быть и вспомогательные переменные. Они чаще всего выражают суммарное количество отдельных видов питательных веществ (к.ед., переваримый протеин и т.д.). С помощью этих переменных записывают условия по структуре рациона (удельному весу отдельных групп кормов).
Все условия данной задачи формируются в три группы ограничений: основные, дополнительные и вспомогательные.
Основные ограничения необходимы для записи условий по балансу питательных веществ и условия по соотношению отдельных групп кормов в рационе. С помощью дополнительных ограничений в задаче записывают соотношения отдельных видов кормов внутри групп в натуральном выражении или в кормовых единицах, а также условия по ограничению избытков основных питательных элементов. С помощью вспомогательных ограничений записывают условия по суммарному количеству кормовых единиц и переваримого протеина.
Структ. модель ЭМЗ.
Индексы:
j – порядк № корма
N – множество, содержащее номера кормов и корм. добавок
R – подмножество видов однор. кормов
Vij – содержание i-го вида пит. элемента в ед. j-го вида корма или к. добавки
Si – норма содержания i-го вида пит. элемента
Cj – (себестоимость) стоимость корма\к. добавки j вида
xj – доп. переменная (искомое кол-во корма или добавки j вида вход в рацион)
xj` - вспомогательная переменная – общ. колич. корм.ед.
хj – превышение i вида пит в-ва в рационе.
Найти значение переменных, обеспечивающих в целев. функции Z=min
удовлетв. следующей
гр. ограничений
I. по питательности рационов
1. по содержанию корм. ед., кг
2.
по содержанию пит. вещ. в рац. кроме сух.
вещ.
3. по содержанию сух. вещ-ва
множество,
содерж. номера ограничений по питат.
рациона
II. по структуре рациона
1. по содержанию отдельных групп и видов кормов по нижней границе
2. по содержанию отдельных групп и видов кормов по верхней границе
множество, содерж.
номера ограничений по структуре рациона
III. по соотношению отдельных переменных и их групп
xj =(≥,≤)Wij∑xj ∑xj=(≥,≤) Wij∑xi
множество, содерж.
номера ограничений по соотношению отд.
перемен. и их групп
IV. по границам переменных
xj=qi,
qi≤xj≤
;
xj≥qi,
xj≤
множество, содерж.
номера ограничений по границам переменных
V. по определению общего количества корм. ед.
VI. по превыш-ю пит. элементов
(доли
от необходимой нормы к. ед.3% от нормы
ост. (основных эл.)- от 4-5%
VII.
условие неотрицательности переменных:
xj
≥ 0,
