26.Эмм задачи оптимального сочитания отраслей в с-х п/п

Постановка задачи

Требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов:1)предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов;2)животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей (солома, зерновые отходы и т. д.) и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья (обрат, сыворотка, жом и т.д.); 3)размеры отраслей могут быть ограничены ( в растениеводстве, например: требованиями севооборотов; в животноводстве – наличием капитальных помещений для отдельных видов скота);4)производство важнейших видов продукции, идущих на реализацию, должно быть гарантировано;5)размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства. При этом для каждого вида животных необходимо определить наиболее рациональный тип кормления.Переменные и ограничения.Основные переменные данной модели отражают состав и размеры отраслей и видов деятельности предприятия с выделением интенсивных технологий, дифференциацией по направлениям использования продукции ( на товарные и фуражные цели), степени интенсивности и трудоемкости производства (крупный рогатый скот при стойловом содержании или в пастбищный период при выгульном содержании), срокам реализации (после сбора урожая или после осенне-зимнего хранения) и другим признакам. Основные переменные рассматривают по отраслям сельскохозяйственного производства:1. по отрасли растениеводства - посевные площади: - сельскохозяйственных культур товарного назначения;зернофуражных и кормовых культур; -культурных, улучшенных и естественных угодий.Обычно единицами измерения для этих переменных являются гектары.

2. по отрасли животноводства - поголовье : крупного рогатого скота, свиней, овец и т.д. с подразделением на половозрастные группы. Это необходимо для определения структуры стада, отражения условий поставок молодняка в другие хозяйства при межхозяйственной кооперации, а также более точного определения норм расхода кормов. Единицей измерения служит среднегодовая голова. По птице во избежание дробности коэффициентов расчет целесообразно вести на 100 голов. По свиньям в качестве единицы измерения может использоваться 1 центнер прироста живой массы.

Дополнительные переменные вводятся:1)для оптимизации кормовых рационов. Они показывают добавку корма к минимально необходимой норме и дифференцируются по группам кормов и видам животных, для которых предусматривается оптимизация. В модели могут предусматриваться и строго фиксированные нормы расхода кормов. Например, если в хозяйстве имеется незначительное поголовье лошадей, то для них целесообразно ввести фиксированные нормы. Единицей измерения этих переменных обычно служит – ц к.ед.;

2)по пополнению производственных ресурсов :- земельных (освоение новых земель, частичная трансформация земельных угодий). Единица измерения - га; - трудовых (привлечение сезонных и временных рабочих в напряженные периоды работ). Единица измерения – чел.-час. или чел.- день; - основных производственных фондов (покупка техники по видам, строительство производственных помещений и т.д.). Единица измерения – физические единицы или ското-места ; - кормовых (покупка комбикорма, жмыха и т.д.). Единицы измерения – ц.

Вспомогательные переменные:1.по производственным ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи: - минеральные удобрения (по видам). Единицы измерения – ц физической массы; - материально-денежные средства на производство и реализацию продукции.

2.по стоимостным показателям: - стоимость валовой продукции; - стоимость товарной продукции и т.д.Единицы измерения этих переменных – руб.;

Система переменных в зависимости от специализации хозяйства (многолетние насаждения, закрытый грунт и т.д.) может дополняться.

Основные ограничения: - по использованию основных видов ресурсов (земельных, трудовых, материально-денежных);- по производству и использованию кормов (с определением оптимальных кормовых рационов);-по реализации продукции;

Дополнительные ограничения:-по приросту отдельных групп кормов в кормовом рационе по видам животных;-по максимально возможным размерам пополнения ресурсов (привлечение рабочей силы, покупка кормов и т.д.);-по дополнительным требованиям к размерам растениеводческих и животноводческих отраслей (площади посева культур, поголовье отдельных видов животных).

Вспомогательные ограничения:-по определению объема производственного ресурса (общей суммы материально-денежных средств);-по определению основных стоимостных показателей.

Структурная запись

Необх получить оптим план, те н-ти значение переменных хˉj, хj, хj^/, х_s, хˉ_hj, обеспеч целевой ф-ции Z(выражает условную п или марж доход) максимум: Z=∑_(j€J1)CjХj+∑_(j€J3)Cj^/Xˉˉj-Xj^/ и удовлетв сис-ме органичений:

1) по балансу с-х угодий, га:

а) по посевной площади ∑_(j€J1)Xj<=bi, i€I1. б) по бал-су кормовых угодий: Xj<=bi, где i – множество № ограничений в б-се с-х угодий.

2) по балансу труд ресугсов, ч-дн:

а) за год ∑_(j€J1)Xj*аij<=Вi, i€I2, где аij – затраты труд ресур на ед-цу размерности перем-х, Вi – объем труд ресур за год

б) в напряж п/д ∑_(j€J1)Xj*аij^/-хˉj<=Вi^/, i€I2, где аij^/– затраты труд ресур в напряж п/дна ед-цу размерности перем-х, Вi^/ – объем труд ресур в напряж п/д, хˉj – привлечение раб силы в напряж п/д, I2 – множ, содерж № огр по б-су труд ресурсов.

3) по бал-су годовых рац-нов ж/х, ц. к. ед.

а) по бал-су питат в-в ∑_(j€J1)Xj*Vij+∑_(j€S)Xs*Vis>=∑_(j€J2)Xj*аij, где i€I3, Vij – выход питат в-ва i вида с 1 га j культуры, Vis – содерж i вида питат в-ва в s виде покупного корма, аij – поьтеб в i виде питат в-ва в расчете на 1 голову j вида ж/х, S – мн-во видов покупных кормов, I3 – мн-во, содерж-ее № огранич по бал-су кормов.

б) по бал-су отдел группы или видов кормов ∑_(j€J1)Xj*Vhj+∑_(s€S)Xs*Vhs>=∑_(j€J2)hj*Xj*аij+∑_(j€J3)xˉhj, где i€J3, h€H, hj – доля по нижней границе потребности j вида скота в кормах h группы кормов, Vhj – выход корм ед-ц по кормам h группы в расчете на ед-цу j вида деят-ти раст-ва, Vhs – содерж корм ед-ц в ед-це s покупного корма h группы; xˉhj – добавка кормов h группы к миним потреб-ти j вида ж/х, Н – множ № групп кормов

в) по приросту отдельных групп или видов кормов: xˉhj<= (hj-hj)*аij*xj, где i€I3.

4) По орг-ции зеленого конвеера, ц. корм. ед.: ∑_(j€J1)V^(t)hj*Xj>=∑_(j€J2)σ^(t)hj*hj*aij*Xj+∑_(j€J3)σ^(t)hj*Xˉhj, i€I3, t€T, h€H^/, где t – индекс месяца пастбищ п/да, T – множ огран по месяцам пастбищ п/да, Н^/ - множ огр-ний по зеленым кормам, V^(t)hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью, σ^(t)hj – к-т, учит-щий кол-во декад в данном месяце и потреб в зел корме в эти декады.

5) Реализация продукции, ц

а) по 1 каналу: ∑_(j€J)V_ij X_j>=Qi, i€I4, где I4 – множ, содерж № огранич по реализ прод-ции.

б) ∑_(j€J) V_ij X_j = ∑_(j€J3) Xˉ_j, i€I4, где Vij – выход товарн прод на ед-цу размерности j переменной - по нескольким каналам; 6) по границам перем-х qi ≤xj≤ q¯i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.

7) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj, iєІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.

8) вспомогат. ограничение по определ ∑МДЗ ∑ _(j€J)aij*xj+∑_(j€S)Сs*Xs =хj^/, где аji – матер-денеж затр на ед размер переем-х. Сs – цена покупного корма.

9)Усл. неотр. переем. xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0, хˉhj>=0.