24. Эмм овощей

Постановка задачи

1 Определить оптим-ю струк-ру посевн площ-дей овощ культур с учетом имеющ-ся у п/п зем, тр и др ресурсов. 2 размеры отраслей явл ограничен-ми. 3 объем пр-ва важнейших видов пр-ии д характер-ть выполнение плана реал-ии и удовлетв-ие внутрихоз-х потребностей д/достижение максимума условной П или маржинального дохода.

Переменные и ограничения

Основные переем-е: размеры отраслей с-х произ-ва или видов деятельности. Дополнительные: переменные, кот обозначают привлеченную раб силу со стороны в напряженный п/д и объем продукции, распределяемый по опред каналам реализации Вспомогат переменные: общ сумма МДЗ.

Основ огранич-я: по использ ресурсов, по реализ продукции. Допол огр: по границам отдел переменных, по соотнош-ю отдельн переем и их групп, по сост-ю заявок по фонду удобрений и ср-вам защиты. Вспомогат орг: по опред общ суммы МДЗ.

Структурная запись модели

Найти знач-ия перем-х хj, x¯j, xj', x_s, обеспечивающих целевой функции Zmax (выражает условную прибыль или маржинальный доход).

Z=Σ Cj*xj+ Σ Cj'*x¯j-xj'―› max, Сj - выручка с ед-цы размерности каждой переменной, Сj^/ - цена реализации ед-ци продукции, Хj^/ - МДЗ и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1) по балансу пашни откр и закр грунта: Σ xj ≤ bi, jєJ1, iєI1 – мн-во, содерж-ее номера ограничений по посевн S (по откр грунту в га, по закр в тыс м²).

2) по балансу труд ресурсов, ч-дн, а) за год Σ aij*xj ≤ Bi, iєI₂,

где aij-затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных; Bi-объем трудовых ресурсов за год.б) в напряженный период Σ aij*xj- x¯j ≤ Bi, iєI₂, где Bi-объем трудовых ресурсов в напряженный период;

x¯j-привлеч. раб. силы в напр. период.

I₂-множество,содержащие номера огр. по бал. тр. рес-в.

3) составление заявок на фонды огранич-х и минер-х удобр-ий Σ aij*xj= x_s, где x_s – заявка на вид удобрения, i € I₃ , I₃- мн-во, содерж-ее № огр.по видам удобрений.

4) по реализации пр-ии ∑_(j€J1) V_ij X_j = ∑_(j€J2) X_j - по нескольким каналам; ∑ V_ij X_j>=Qi – по одному каналу; если канал реал-ии невыгод-й xj ≥ Qi, iєІ₄, если выгод-й xj ≤ Qi, iєІ₄, І₄ – мн-во, сод-ее № огр. по реал-ии пр-ии.

5) по границам перем-х qi ≤xj≤ q¯i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.

6) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj, iєІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.

7) вспомогат. ограничение по определ ∑МДЗ ∑ aij*xj =хj

8)Усл. неотр. переем. xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0.

Исходная информация

1) перечень и урожайность культур, выращ в хоз-ве в открытом и защищ грунте.

2) Площ, заним-мая отдел культурами.

3) объемы производст ресурсов (Площ открытая, Площ закрытая, труд ресурсы).

4) Затр труда и МД средств в расчете на 1 га посева в открыт грунте или на 1 тыс. м² в закрыт грунте.

5) цена и объем реализ прод-ции в завис-ти от канала распредел-ния.

25. Эмм зерновых

Постановка задачи: опред-ть оптим стр-ру посевн S с учетом фактич-ки имеющихся ресурсов; размеры отраслей явл-ся огранич-ми, объем пр-ва важ-х видов пр-ии д гарантировать выполн-ие плана реал-ии и удовл-ие внутрихоз-х потреб-ей6 найти знач-ия перем-х х хj, x¯j, xj', xs, обеспечивающих целевой функции Zmax (выражает условную прибыль или маржинальный доход).

Z=Σ Cj*xj+ Σ Cj'*x¯j-xj'―› max

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1) по посев S зерн к-р : Σ xj ≤ bi^/, bi^/ - уд вес зер и зернобоб-х в общ S пашни

2) по S зерн-х и зернобоб-х к-р Σ xj ≤ bi^//, bi^// - уд вес пара в стр-ре пашни

3) по 2-й к-ре после пара Σ xj ≤ bi^// ;

4) по S зерн и зернобоб-х к-р, идущих после др предшеств-ов Σ xj ≤ bi^///

5) по балансу конц-х кормов ∑ Vij*xj ≥ Si, Si – общ потреб-ть жив-х в к.ед с учетом личн подворья

6) по балансу зернобоб-х к-р ∑ Vij*xj ≥ αi si; ∑ Vij*xj ≥ βi si

7) по реал-ии пр-ии ∑ Vij*xj = ∑ x¯j; ∑ Vij*xj - ∑ x¯j=0, если канал реал-ии невыгод xj ≥ Qi, если выгод xj ≤ Qi,;

8) по границам эл-ов xj≤qi, qi ≤xj≤ q¯i, xj≥ qi xj≤ q¯I

9) по соотн-ию отд-х перем-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj;

10) по определ-ю ∑МДЗ по тов пр-ии ∑ aij*xj = х^/j

11) усл-ие неотриц xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0.