Теория информационных процессов и систем

Лекции читает канд.техн.наук, доцент Литвинов Владислав Леонидович

•Выше мы обсуждали передачу информации в канале связи посредством дискретных сигналов. Однако при этом непосредственно сам канал связи - проводники, электромагнитное поле, звук, оптоволоконные линии и прочее – свойствами дискретности не обладает. Другими словами, по тем же каналам может передаваться и аналоговая информация – характер передаваемых сигналов определяется передатчиком.

•Линии связи, основанные на использовании аналоговых сигналов, имеют весьма широкую область практического применения - это радио- и телевизионная связь, телефон и модем, различные телеметрические каналы и тому подобное.

•Непрерывным называется канал, который обеспечивает передачу непрерывных (аналоговых) сигналов.

•Непрерывные сигналы, поступающие в канал связи из передатчика (Пд) описываются некоторой непрерывной функцией времени X(t).

•Ограничения на значения этой функции задаются величиной средней

мощности передаваемых сигналов PX. Другой характеристикой непрерывного канала, как и канала дискретного, является полоса пропускания – интервал частот сигналов, которые могут распространяться в данном канале nmin – nmax.

•Если по своему физическому смыслу X является напряжением или силой электрического тока, то при неизменном

электросопротивлении канала связи PX ~ <X2>, т.е. мощность сигнала определяет его амплитуду и средний квадрат значения параметра сигнала.

•Сигналы на выходе канала Z(t), поступающие в приемник (Пм), также являются аналоговыми и формируются они в результате композиции сигналов на входе канала и помех - их можно описать некоторой непрерывной функцией времени δ(t); в результате: Z(t) = X(t) ¤ δ(t). Под символом «¤» понимается композиция полезного сигнала и помехи. Чаще применяется аддитивная модель помех, когда информационный сигнал складывается с помехой, реже – мультипликативная модель, когда сигналы перемножаются.

δ(t)

Рис.4.9. Аналоговый канал связи с помехами

•Явный вид функции помех заранее неизвестен. Поэтому для количественного описания прохождения сигналов по непрерывному каналу приходится принимать ту или иную модель помех и модель канала. Наиболее распространенной является модель гауссовского канала: принимается, что помехи, будучи непрерывными случайными величинами, подчиняются нормальному (гауссовскому) статистическому распределению с математическим ожиданием (средним значением) равным нулю (m[δ] = 0):

•Эта функция имеет единственный параметр σ, квадрат которого называется дисперсией и имеет смысл средней мощности помех.

•Если при этом выполняется условие, что в пределах полосы пропускания средняя мощность помех оказывается одинаковой на всех частотах, а вне этой полосы она равна нулю, то такие помехи называются белым шумом.

•Белый шум — стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примерами белого шума являются шум близкого водопада (отдаленный шум водопада — розовый, так как высокочастотные составляющие звука затухают в воздухе сильнее низкочастотных), или дробовой шум на клеммах большого сопротивления, или шум стабилитрона, через который протекает очень малый ток.

•Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения. Кроме белого, существуют шумы многих цветов.

•В природе и технике «чисто» белый шум (то есть белый шум, имеющий одинаковую спектральную мощность на всех частотах) не встречается (ввиду того, что такой сигнал имел бы бесконечную мощность), однако под категорию белых шумов попадают любые шумы, спектральная плотность которых одинакова (или слабо отличается) в рассматриваемом диапазоне частот.

Спектр шума, который можно считать белым

«Снег» на экране аналогового ТВ

•Определим количество информации, передаваемое по непрерывному сигналу с помехами. Доказано, что нормальное распределения имеет наибольшую энтропию среди всех законов с фиксированной дисперсией. Поэтому в качестве входного сигнала рассмотрим X(t), который представляет собой гауссовский процесс с математическим ожиданием а и среднеквадратичным отклонением

σx.

•В случае применения аддитивной модели помех выходной сигнал Z(t) тоже имеет гауссовское распределение.