5. Расчет колонны

5.1. Общие положения

Колонна рассчитывается как внецентренно нагруженная стойка расчетной длины равной высоте этажа [2, п.3.25]. При расчете учитывается случайный эксцентриситет, обусловленный не учтенными в расчете факторами [2, п.1.21]. Постоянные и временные нагрузки от этажей считаются приложенными с этим эксцентриситетом. Рассчитывается колонна нижнего этажа.

5.2. Исходные данные

Здание четырехэтажное, с плоским покрытием, высотой этажа 3,6 м. Сечение колонн 30 х 30 см, схема расположения колонн приведена на рис.1. Класс арматуры A-III.

5.3. Определение усилий в средней колонне нижнего этажа

Грузовая площадь при принятой сетке колонн равна

Постоянная нагрузка

[5, п.1.4.1]

Временная нагрузка на перекрытие

[5, табл.1]

Длительная часть временной нагрузки

[5, табл.1]

Снеговая нагрузка на покрытие для IY снегового района

[3, табл.5.1,табл.5.3 и 5.7]

Длительная часть снеговой нагрузки

[3, п.1.7к]

Собственный вес колонны в пределах этажа

Продольное усилие в колонне нижнего этажа (здание 4-этажное).

Полное расчетное усилие

Усилие постоянной и длительной нагрузок

Значение случайного эксцентриситета выбирается наибольшим из двух значений:

принимаем

Тогда моменты от случайных эксцентриситетов продольных сил относительно оси элемента будут равны:

от всех нагрузок

от постоянных и длительных нагрузок

5.4. Предварительный подбор сечения арматуры

Пренебрегая моментами, считаем колонну центрально-сжатой и определяем предварительное сечение арматуры.

Приняв среднее значение , получим:

Рис.19. Поперечное сечение колонны

Принимаем 4 диаметра 20 (рис.19).

и

Условие , гдеи

при

[2,табл.38]

условие удовлетворяется (3>1, 4>0,4).

5.5. Расчет колонны как внецентренно сжатой стойки

Последовательно определяются следующие величины.

1. Геометрические характеристики:

2. Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки:

[2, формула (21)]

где [2, табл.30];

и определяются относительно оси, проходящей через центр наименее сжатого сечения.

3. Коэффициент :

но не менее

[2, формула (22)]

4. Критическая сила:

[2, формула (58)]

5. Коэффициент учитывающий влияние прогиба на значение эксцетриситета:

.                                     [2, формула (19)]

6. Эксцентриситет силы N относительно менее растянутой арматуры:

7. Относительная высота сечения :

где

[2, формула (26)]

8. Относительная высота сечения при расчете внецентренно сжатых элементов с симметричной арматурой при малых эксцентриситетах:

(случай малых эксцентриситетов подтверждается).

Высота сжатой зоны сечения:

9. Несущая способность проверяется по формуле:

[2, формула (36)]

где

Таким образом, условие [2, формула (36)] выполняется (160,5 < 161,6), и несущая способность колонны обеспечена при продольной арматуре 4 диаметра 20. Диаметр поперечной арматуры из условия сварки с диаметрами продольных стержней 20 мм принят 6 мм (прил. 9).

Шаг поперечной арматуры принят 40 см, что  20d и  50 см [2, п.5.22].

5.6. Расчет консоли колонны

Максимальная сила на консоль

Вылет консоли принимается 20 – 30 см и равен, где– зазор между ригелем и колонной (обычно 5 см) и– длина опорной площадки ригеля , которая должна удовлетворять условию:

Рис.20. Схема расчета короткой консоли

Принимаем иРасстояние от грани колонны до силы. Высоту консоли у грани колонны(0,7 … 0,8) х 45 =  (31,5 … 36) см принимаем равной 40 см, а у свободного краячто удовлетворяет условиямсм иДлина опорного листа. Угол наклона нижней грани консоли 45⁰. Для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должно удовлетворятсья условие:

[2, формула (85)]

где правая часть принимается не более

и не менее

[2,формула (84)]

или .

Тогда

где [2, формула (87)]

= 10 – шаг хомутов в консоли , принимаемый не более 15 см и [2, п.5.30],

Так как 306,2 < 314,7, принимаем правую часть [2, формула (85)] равной 306,2 кН, тогда условие прочности удовлетворяется (173 кН меньше 306,2 кН).

Усилие в окаймляющей арматуре:

Требуемая площадь:

.

Принимаем 2 диаметра 14A-III