Расчет решетчатой балки (пролет 18 м)
Бетон класса В30: коэффициент условия работы γb2 = 0,9 (Rb = 17∙0,9 = 15,3 МПа; Rbt = 1,2∙0,9 = 1,08 МПа; Rb, ser = 22 МПа; Rbt, ser = 1,8 МПа; Eb = 32,5∙10-3 МПа).
Предварительно напряженный пояс армируется канатами К7 диаметром 15 мм с напряжением на упоры (Rs = 1800 МПа; Rs, ser = 1295 МПа; Es = 1,8∙105 МПа).
Ненапрягаемая арматура класса А-III (при диаметре d < 10 мм Rs = 355 МПа; при d ≥ 10 мм Rs = 365 МПа; Es = 2∙105 МПа). Хомуты из арматуры класса А-I (Rsw = 175).
Применен механический метод натяжения на упоры формы. Предварительное напряжение σsp = 740 МПа. Обжатие бетона производится при передаточной прочности Rbp = 24 МПа > 11 МПа.
Расчетный пролет и нагрузки
Двускатная
решетчатая балка покрытия пролетом 18
м
Расчетный пролет балки по осям опор
ℓ0 = 18,00 - 2∙0,3 = 17,4 м,
где 0,3 м – расстояние от торца балки до оси опоры.
Нагрузка от собственной массы балки принимаем равномерно распределенной.
Нагрузка на 1 м балки при собственной массе 10,4 т и коэффициентах надежности по назначению γn = 0,95 и по нагрузке γf = 1
Нагрузка при коэффициенте γf = 1,1
gр1=5.4*1.1=5,94
кН/м.
Сбор нагрузок от панелей покрытия в виде сосредоточенных сил с учетом коэффициента γn = 0,95
|
Вид нагрузки |
Нагрузка при γf=1, кН/м2 |
γf>1 |
Нагрузка при γf>1, кН/м2 |
|
Постоянная |
|||
|
Ж/б плита покрытия |
1,75 |
1,1 |
1,925 |
|
Изоляционный ковер |
2,05 |
1,3 |
2,53 |
|
Собственный вес балки |
5,4 |
1,1 |
5,94 |
|
Итого |
9,2 |
|
10,395 |
|
Временная |
|||
|
Снеговая |
1,68 |
- |
2,4 |
|
Длительная |
0,504 |
- |
0,72 |
|
Кратковременная |
1,176 |
- |
1,68 |
|
Итого: |
|||
|
Полная |
10,88 |
|
12,795 |
|
Постоянная и длительная |
9,704 |
|
11,115 |
|
Кратковременная |
1,176 |
|
1,68 |
Усилия
Расчетная схема решетчатой балки представляет собой свободно опертую многократно неопределимую замкнутую раму с жесткими узлами.
Расчетная схема балки
Поперечная сила на опоре (реакция опоры):
- при коэффициенте γf = 1 от полной нагрузки
- от длительно действующей нагрузки
- при γf >1 от полной нагрузки
Схема балки с расчетными сечениями
Расчетные сечения балки
Изгибающие моменты определяем в сечениях балки по формуле
,
где x - расстояние от опоры до рассматриваемого сечения;
|
Сечения |
Х, м |
Моменты, кН·м, при коэффициенте надежности: |
|||
|
γf=1 |
γf>1 |
||||
|
от продолжительной нагрузки |
от полной нагрузки |
от полной нагрузки |
|||
|
I-I |
2,95 |
816,0541 |
1028,454 |
1258,643 |
|
|
II-II |
5,9 |
1300,047 |
1639,887 |
2013,829 |
|
|
III-III |
6,55 |
1451,980 |
1834,300 |
2265,560 |
|
|
IV-IV |
8,85 |
1337,964 |
1687,164 |
2073,736 |
|