Расчет двускатной решетчатой балки покрытия пролетом 18 м

Бетон класса В30: коэффициент условия работы γ_b2 = 0,9 (R_b = 17∙0,9 = 15,3 МПа; R_bt = 1,2∙0,9 = 1,08 МПа; R_{b, ser} = 22 МПа; R_{bt, ser} = 1,8 МПа; E_b = 32,5∙10³ МПа).

Предварительно напряженный пояс армируется канатами К7 диаметром 15 мм с напряжением на упоры (R_s = 1800 МПа; R_{s, ser} = 1295 МПа; E_s = 1,8∙10⁵ МПа).

Ненапрягаемая арматура класса А-III (при диаметре d < 10 мм R_s = 355 МПа; при d ≥ 10 мм R_s = 365 МПа; E_s = 2∙10⁵ МПа). Хомуты из арматуры класса А-I (R_sw = 175).

Применен механический метод натяжения на упоры формы. Предварительное напряжение σ_sp = 740 МПа. Обжатие бетона производится при передаточной прочности R_bp = 24 МПа > 11 МПа.

Расчетный пролет и нагрузки

Двускатная решетчатая балка покрытия пролетом 18 м

Расчетный пролет балки по осям опор

Рисунок – Опалубочный чертеж балки

ℓ₀ = 18,00 - 2∙0,3 = 17,4 м,

где 0,3 м – расстояние от торца балки до оси опоры.

Нагрузка от собственной массы балки принимаем равномерно распределенной.

Нагрузка на 1 м балки при собственной массе 10,4 т и коэффициентах надежности по назначению γ_n = 0,95 и по нагрузке γ_f = 1

Нагрузка при коэффициенте γ_f = 1,1

g_р1=5,41,1=5,94 кН/м.

Сбор нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка , кН/м²	Коэффициент надёжности по нагрузке, f	Расчётная нагрузка , кН/м²
Постоянная
Ж/б плита покрытия	1,75	1,1	1,925
Изоляционный ковер	2,05	1,3	2,53
Собственный вес балки	5,4	1,1	5,94
Итого	9,2		10,395
Временная
Снеговая	1,68	-	2,4
Длительная	0,504	-	0,72
Кратковременная	1,176	-	1,68
Итого:
Полная	10,88		12,795
Постоянная и длительная	9,704		11,115
Кратковременная	1,176		1,68

- расчетная нагрузка на 1 м длины:

- постоянная;

- полная;

- временная.

- нормативная нагрузка на 1 м длины:

- постоянная;

- полная;

- нормативная постоянная и длительная на 1 м длины:

- нормативная кратковременная на 1 м длины

Определение усилий

Расчетная схема решетчатой балки представляет собой свободно опертую многократно неопределимую замкнутую раму с жесткими узлами.

Рисунок - Расчетная схема балки

Вычислим изгибающие моменты :

- от полной расчетной нагрузки:

- от полной нормативной нагрузки:

Максимальная расчетная поперечная сила (на опорах):

Расчет нижнего пояса балки

Рисунок - Расчетное сечение нижнего пояса балки

Изгибающие моменты в опасном сечении балки определяем по формуле:

,

где x - расстояние от опоры до рассматриваемого сечения;

Подбор продольной напрягаемой арматуры

Рассматриваем наиболее опасное сечение:

Рабочая высота сечения

По таблице 3.1 [4] находим .

Вычисляем площадь сечения преднапряженной арматуры:

Принимаем 12 канатов К-7 Ø 15 мм, Аsp=16,992 см². Напрягаемая арматура окаймляется хомутами из арматуры класса АI Ø6 с шагом 500 мм.

Рисунок – Армирование нижнего пояса балки

Расчет верхнего пояса балки

Рисунок - Расчетное сечение верхнего пояса балки

Дефицит момента передаем на сжатую арматуру

Принимаем 8 стержней арматуры класса А-III Ø 20 мм, с площадью Аsp = 25,13 см².

Рисунок – Армирование нижнего пояса балки

Расчет наклонных сечений балки на максимальное действие поперечной силы

.

Поперечная арматура (хомуты) по расчету не требуются, ставим конструктивно Ø8 А-I с шагом ≤200 мм.

Расчет монтажных петель

Рисунок – Схема монтажа

Поднимают балку при монтаже при помощи монтажных петель, установленных на расстоянии 2,25 м от торцов.

Масса балки Р ⋲ 5,83 т.

На одну монтажную петлю приходится N=P_f/4=5,831,4/4=2,041 т

Выбираем арматуру класса А-I, R_s=2350 кгс/см²

A_s^тр=2041/2350=0,87 см²

Принимаем ⌀12 А-I, А_s=1,13 см².