механика

3 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

3.1 УТОЧНЕНИЕОБЩЕГОПЕРЕДАТОЧНОГОЧИСЛАИЕГО РАЗБИВКАПОСТУПЕНЯМПРИВОДА

Общееуточненноепередаточноечислопривода:

u= nэ /nВых ,

где nэ – номинальная частота вращения вала двигателя. Универсальных правил по разбивке передаточного числа сложно-

го привода не существует, однако можно руководствоваться приведенными ниже рекомендациями.

1. Произведение всех передаточных чисел ступеней привода ui должно быть равно уточненному значению передаточного числа привода u.

2. Если привод состоит из редуктора и открытых передач, то можно сначала назначить передаточное число для редуктора и затем оп-

ределить передаточные числа открытых передач

uОП = uu ,

РЕД

3.По возможности не следует брать наибольшие значения передаточных чисел, приведенных в таблице 2 (для закрытых передач) и таблице.3 (для открытых передач).

4.При разбивке передаточного числа двухступенчатого редуктора по ступеням желательно, чтобы отношение передаточных чисел

быстроходной ступени uБ и тихоходной uТ выбирались с учетом рекомендаций (табл.5).

5.При проектировании редукторов со стандартными параметрами, значения передаточных чисел ступеней следует также принимать стандартными. Рекомендуемые значения передаточных чисел ступеней в зависимости от типа редуктора приведены в табл. 6.1 и 6.2. Для нестандартных редукторов допускается выбирать передаточные числа из ряда Ra 40 (ГОСТ 8032-84). Фактические передаточные числа не

должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при u ≤4,5. Однако и допускается отклонение не более чем на ±4% при всех значениях u.

12

3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕЧАСТОТИСКОРОСТЕЙВРАЩЕНИЯВАЛОВ

Частота вращения вала двигателя (nэ) соответствует типу выбран-

ного двигателя. Угловая скорость определяется расчетом

ωэ= π nэ /30, с-1.

Для определения каждого последующего вала необходимо частоту вращения предыдущего вала n(i-1) разделить на передаточное число передачи, заключенной между валами (см.рис.1), то есть

ni = n(i −1) , мин-1,

u(i −1)

Аналогичная зависимость для скоростей вращения

ωi = ω(i −1) , с-1. u(i −1)

3.3 СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

Задачей силового расчета привода является определение мощностей и вращающих моментов всех валов привода в порядке их следования в кинематической схеме, начиная с вала двигателя.

Следует отметить, что мощность на валу двигателя не является номинальной паспортной мощностью двигателя. Она соответствует расчетной требуемой мощности двигателя т.е.:

РЭ= РЭ.Т.

Мощности на остальных валах привода определяются расчетом

Рi= Р(i-1).ηi, кВт,

где Рi – мощность на определяемом валу, Р(i-1) - мощность на предыдущем валу,

ηi – КПД элемента привода между определяемым и предыдущим валом.

Вращающие моменты на валах привода

Тi = Рi ω103 , Н.м.

i

Результаты выбора электродвигателя, кинематического и силового расчетов, являющиеся исходными данными для дальнейшего проектирования, сводятся в таблицу 7.

15

Таблица 7 - Кинематические и силовые параметры привода

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Подобрать электродвигатель и выполнить кинематический и силовой расчет привода цепного конвейера по исходным данным: окружная сила на тяговой звездочке F=10 кН; скорость тяговой цепи V=0,5 м/с; шаг цепи t=100 мм; число зубьев тяговой звездочки z=13.

1 – электродвигатель;

2 – редуктор;

3 – муфта упругая;

4 – цепная передача;

5 – вал машины–тяговые звездочки конвейера; 6 – рама (плита);

Решение:

1. Выбор электродвигателя

1) Мощность на выходном валу

РВЫХ= F V=10.0,5=5 кВт.

2)Общий КПД привода

η= ηМ ηБ.ηТ.ηЦ. .ηПП, = 0,98.0,972.0,94.0,99=0,86

где ηМ = 0,98 – КПД муфты (табл.1), ηБ =0,97 – КПД быстроходной зубчатой передачи передачи,

ηТ =0,97 – КПД тихоходной зубчатой передачи, ηЦ = 0,94 – КПД цепной передачи,

16

ηПП = 0,99 – КПД опор выходного вала.

3)Требуемая мощность двигателя

Рэ.т.= Рвых/η = 5/0,86 = 5,81 кВт

4) Кинематические параметры выходного вала. Диаметр приводной звездочки

D=t.103/sin(180/zзв) = 100. 10-3/sin(180/13)=0,418 м

Скорость и частота вращения выходного вала

ωвых= 2V/ D = 2.0,5/0,418 = 2,39 с-1, nвых= 30ωвых/ π = 30. 2,39/3,14 =22,85 мин-1.

5)Общее передаточное число привода

u = uБП uТП uЦ,

где, uБП – передаточноечислобыстроходнойступениредуктора, uТП – передаточноечислотихоходной ступениредуктора, uЦ – передаточноечислоцепнойпредечи.

Потабл.2 и3 uБП=(3,15...5), uТП = (2,5...5,6), uЦ = (2...5), тогда u= (3,15...5). (2,5...5,6). (2...5) =16...140.

6)Диапазон возможных частот вращения двигателя nэ.т..=. (umin ... umаx) nвых= (16...140).22,85 = 256...2240 мин-1.

7)Выборэлектродвигателя.

Всоответствии с рекомендациями п.2.7 выбираем электродвига-

тель АИР132М/960 с номинальной мощностью РэП = 7,5 кВт и частотой вращения вала nэ = 960 мин-1, диаметром вала d = 38 мм.

2.Кинематический расчет привода

1)Уточненное значение общего передаточного числа

u= nэ /nВых = 960/22,85 = 42,

2)Разбивка u поступенямпривода.

Разбавку передаточного числа привода между ступенями осуществим

исходяиззависимости

uРЕД = u . uОП

Порекомендациямтабл. 3 примемuОП = uЦ = 3, тогда

uРЕД = 42/3 = 14.

В соответствии с рекомендациями табл. 5 произведем разбивку передаточныхчиселпоступенямредуктора

uТ = 0,88 uРЕД = 0,88 14 = 3,29 , uБ = uРЕД / uТ = 14/3,29= 4,26

что соответствует стандартным значениям uТ = 3,15 и uБ = 4,5 Уточняемфактическоепередаточноечислоредуктора

uФ.РЕД = uБ uТ= 3,15 . 4,5 = 14,175

Определяем отклонение фактического передаточного числа от ранее полученного

17

∆ = uРЕД −uФ.РЕД 100 = −0,175 100 = −1,24% uф.РЕД 14,175

Допускаемоеотклонение± 4%.

Таким образом, передаточные числа ступеней привода uБ = 4,5, uТ =3.15, uЦ = 3.

3)Частоты и скорости вращения валов

Вал двигателя

nэ=960 мин-1; ωэ= π nэ /30 = 3,14.960/30 = 100,5 с-1,

Быстроходный вал редуктора

nБ = nэ =960 мин-1; ωБ= ωэ= 100,5 с-1

Промежуточный вал редуктора

nП= nБ / uБ =960/3,15=305 мин-1; ; ωП= ωБ / uБ = 31,9 с-1

Тихоходный вал редуктора

nТ = nП / uТ =305/4,5=68 мин-1; ωТ= ωП / uТ = 7,1 с-1

Выходной вал привода

nBых = nТ / uЦ =68/3=22,6 мин-1; ωВЫХ= ωП/ uЦ = 2,36 с-1.

Отклонение от требуемой частоты вращения выходного вала привода:

∆ = 22,85 −22,6 100 =1,1% 22,6

Чтозначительноменьшедопускаемого± 4%.

3. Силовойрасчетпривода

1)Мощностинавалах Валдвигателя

РЭ= РЭ.Т= 5,81 кВт,

Быстроходный вал редуктора

РБ.= РЭ .ηМ = 5,81/0,98 = 5,69 кВт,

Промежуточный вал редуктора

РП.= РБ .ηБ = 5,93 . 0,97= 5,52 кВт,

Тихоходный вал редуктора

РТ.= РП .ηТ = 5,75. 0,97= 5,36 кВт,

Выходной вал привода

РВЫХ.= РТ . .ηЦ. .ηПП = 5,75. 0,94.0,99 = 4,99 кВт Некоторое несоответствие получается в результате округления

расчетных параметров.

2)Вращающие моменты на валах Вал двигателя

18

Быстроходный вал редуктора

Промежуточный вал редуктора

Тихоходный вал редуктора

Выходной вал привода

ТВЫХ = РВЫХ 103 = 5 103 = 2118Н м

ωВЫХ 2,36

2.Результаты расчетов сводим в таблицу 8.

Таблица 8 - Кинематические и силовые параметры привода

Общий КПД приводаη= 0,86

Электродвигатель: типАИР132М/960, РэП = 7,5кВт, nэ=960мин-1, dдв = 38 мм.

Пример 2. Подобрать электродвигатель и выполнить кинематический и силовой расчет привода скребкового конвейера по исходным данным: мощность на выходе РВЫХ= 5 кВт, частота вращения выходно-

го вала nВых= 18 мин-1.

1 – электродвигатель,

2 – клиноременнаяпередача,

3 – червячный одноступенчатыйредуктор.

19

Решение:

1. Выбор электродвигателя

1) Общий КПД привода

η= ηР ηЧ, = 0,95. 0,8=0,76

где ηР = 0,95 – КПД ременной передачи (табл.1), ηЧ =0,8 – КПД червячной передачи, Требуемая мощность двигателя

Рэ.т.= Рвых/η = 5/0,76 = 6,58 кВт

2) Общее передаточное число привода

u = uР uЧ,

где, uР – передаточноечислоременнойпередачи, uЧ – передаточноечислочервячнойпередачи.

Потаблицам2 и3 uР=(2...4), uЧ = (16...50), тогда u= (2...4). (16...50) =32...200.

3) Диапазон возможных частот вращения двигателя nэ.т..=. (umin ... umаx) nвых= (32...200).18 = 576...3600 мин-1.

4)Выборэлектродвигателя.

Всоответствии с рекомендациями п.2.7 выбираем электродвига-

тель АИР132S4/1440 с номинальной мощностью РэП = 7,5 кВт и частотой вращения вала nэ = 1440 мин-1 с диаметром вала d = 38 мм.

2.Кинематический расчет привода

1)Уточненное значение общего передаточного числа

u= nэ /nВых = 1440/18 = 80, 2) Разбивка u поступенямпривода.

Разбавку передаточного числа привода между ступенями осуществим

исходяиззависимости

uОП = uu .

РЕД

По рекомендациям табл. 2 и 6.2 примем стандартное значение

uРЕД = uЧ = 28, тогда

uОП = uР = 80/28 = 2,86,

3)Частоты и скорости вращения валов

Вал двигателя

nэ=1440 мин-1; ωэ= π nэ /30 = 3,14.1440/30 = 151 с-1,

Быстроходный вал редуктора

nБ= nЭ / uР =1440/2,86=503 мин-1; ; ωП= ωБ / uБ =151/2,86 = 53 с-1.

Тихоходный (выходной) вал редуктора

nТ = nП / uТ =503/28=18 мин-1; ωТ= ωП / uТ = 53/28 =1,9 с-1.

3. Силовойрасчетпривода

1) Мощностинавалах

20