где Vм – молярный объем газа; ps – равновесное давление в газовой фазе вне адсорбционного слоя; p – давление насыщенного пара в области поверхностного слоя.

Под адсорбционным потенциалом следует понимать работу, совершаемую против адсорбционных сил при перемещении 1 моля адсорбтива (пара) из данный точки поля в газовую фазу. Очевидно, максимальный адсорбционный потенциал должен существовать на границе адсорбент — адсорбционный объем. На границе адсорбционный объем — газовая фаза, то есть там, где кончается действие адсорбционных сил, потенциал должен быть равным нулю. Потенциал, отвечающий точке i, находящейся на поверхности раздела жидкость — газ в адсорбционном объеме, можно представить как работу сжатия 1 моль газа при температуре Т.

12.4Теория полимолекулярной адсорбции БЭТ

Делались попытки обобщить теории Ленгмюра и Поляни. Одной из наиболее удачных попыток является так называемая теория БЭТ (теория Брунауэра-Эммета-Теллера, 19351940 гг).

Основные положения теории БЭТ:

1.На поверхности адсорбента имеется определенное число активных центров.

2.Взаимодействием адсорбированных молекул в первом и последующих слоях пренебрегают.

3.Каждая молекула первого слоя может стать активным центром для адсорбции и образования последующих слоев.

4.Предполагается, что во втором и последующих слоях все молекулы имеют

такую же сумму статистических состояний, как и жидкости.

Таким образом, адсорбированная фаза может быть представлена как совокупность адсорбционных комплексов — молекулярных цепочек, начинающихся молекулами первого слоя, непосредственно связанных с поверхностью адсорбента. При этом цепочки не взаимодействуют друг с другом. Схема строения адсорбционного слоя по теории БЭТ показана на рисунке 7:

Рисунок 7 – Схема строения адсорбционного слоя по теории БЭТ

Теория Поляни не позволяет вывести уравнение изотермы адсорбции. Теория БЭТ, как и теория Ленгмюра, дает аналитическое уравнение для изотермы, которая в этом случае имеет S-образную форму.

Брунауэр, Эммет и Теллер при выводе уравнения рассматривают адсорбцию молекул пара как серию квазихимических реакций образования единичных и кратных адсорбционных комплексов:

пар + свободная поверхность ↔ единичные комплексы пар + единичные комплексы ↔ двойные комплексы пар + двойные комплексы ↔ тройные комплексы и т. д.

При этом теплота адсорбции первого слоя молекул, то есть теплота образования единичных комплексов, гораздо больше, чем для всех последующих слоев. Теплоты адсорбции всех последующих слоев приблизительно одинаковы и равны теплоте объемной конденсации. На основе этих представлений Брунауэр, Эммет и Теллер вывели следующее уравнение изотермы адсорбции паров:

21