3 36 Николаенко

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Факультет информационных технологий

Кафедра информационных технологий

Отчет защищен с оценкой .

Преподаватель Е.М. Патрушев

(подпись) (и.о. фамилия)

« » 2011 г.

Отчет

по лабораторной работе № 3

«Разветвленные линейные электрические цепи переменного тока»

по дисциплине «Общая электротехника»

ЛР 200106.03.000 О .

Студент группы ИИТ-01 С. С. Николаенко

Преподаватель доцент., к.т.н. Е.М. Патрушев

должность, ученая степень и.о., фамилия

БАРНАУЛ 2011

Задание: Для электрической схемы, выбираемой по вариантам, выполнить следующее:

Найти комплексное входное сопротивление.

Найти передаточную функцию по напряжению.

Определить резонансную частоту.

Программное обеспечение: ОС Windows, система схемотехнического моделирования MicroCap, система для математических расчетов MathCad.

Порядок выполнения задания:

В системе MicroCap выполнить построение исходной схемы. На вход схемы подключить источник переменной ЭДС. Построить графики для модуля и аргумента входного сопротивления. Построить графики модуля и аргумента передаточной функции по напряжению. По экстремуму определить резонансную частоту.

Методом контурных токов составить уравнение электрической цепи в матричном виде. Определить комплексное входное сопротивление. Определить передаточную функцию по напряжению. Определить резонансную частоту и сравнить со значением, полученным в MicroCap. (Все расчеты выполняются с использованием комплексного метода .)

Матричные вычисления выполняются в системе MathCad. Графики строятся отдельно для модулей и для аргументов.

Примечание: при невозможности выполнения расчетов в MathCad, расчет может быть выполнен вручную.

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

Вариант	Рисунок	R1	R2	R3	C1	L1
		Ом			мкФ	мГн
36	3.6	150	500	1	0,03	6

Рисунок 1 – Исходная электрическая цепь

Отчет по лабораторной работе должен включать:

• титульный лист

• задание

• порядок выполнения лабораторной работы, в который помещены схемы, все промежуточные расчеты и результаты

• выводы по работе

• список использованных источников

Отчет сдается в распечатанном или рукописном виде, выполненном аккуратно.

Задание принял к исполнению / Николаенко С.С./14.10.2011

1. Нахождение входного комплексного сопротивления:

Соберем исходную схему, подключив на вход единичную ЭДС:

Рисунок 2 – Исходная схема с подключенной на входе единичной ЭДС

Обозначим на данной схеме контурные токи:

Рисунок 3 – Cхема с обозначенными контурными токами

Запишем общую систему уравнений в матричном виде, используя метод контурных токов:

Зададим константы в системе СИ:

Запишем определители матрицы в виде функций циклической частоты:

Поскольку входное сопротивление при единичной ЭДС обратно пропорционально входному току, то можно записать

Выделим отдельно действительную и мнимую части и упростим:

Возьмем мнимую часть входного сопротивления и приравняем к нулю. Найдем соответствующую этому случаю угловую частоту, то е. определим частоту, на которой входное сопротивление есть величина активная.

Уравнение кубическое, имеет три корня, выбираем положительный корень:

Определим резонансную частоту:

Находим входное сопротивление на резонансной частоте:

Найдем модуль входного сопротивления - т.е. полное сопротивление:

 Находим аргумент входного сопротивления, т.е. сдвиг фаз между входными напряжением и током:

Строим графики:

Рисунок 4 – Модуль входного сопротивления в зависимости от частоты. График построен в околорезонансной области

Рисунок 5 – Аргумент входного сопротивления в зависимости от частоты. График построен в околорезонансной области

2. Определение передаточной функции по напряжению:

Запишем выражение для передаточной функции по напряжению. Если на входе действует единичная ЭДС, то передаточная функция по напряжению будет равна выходному напряжению: 

Определим модуль передаточной функции, т.е. АЧХ:

Запишем выражение для аргумента передаточной функции, т.е. ФЧХ:

Определим значение передаточной функции на резонансной частоте:

Рисунок 6 - Модуль передаточной функции по напряжения (АЧХ). График построен в околорезонансной области

Рисунок 7 - Аргумент передаточной функции по напряжению (ФЧХ). График построен в околорезонансной области

Рисунок 8 – График входного сопротивления в MicroCap

Рисунок 9 – График передаточной функции по напряжению в MicroCap

1. Список использованной литературы:

1. Общая электротехника - электронный учебно-методический комплекс [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://it.fitib.altstu.ru/neud/oe/index.php?doc=pract&module=3. – Загл. с экрана.