Вариант № 1

1. Даны две функции. Требуется:

1. выяснить, является функция алгебраической или трансцендентной;

2. найти область определения функции;

3. вычислить ;

4. исследовать функцию на чётность, нечётность;

5. исследовать функцию на периодичность, если функция периодична, указать её наименьший период;

6. найти нули функции и интервалы знакопостоянства;

7. исследовать функцию на непрерывность и найти вертикальные асимптоты.

1. . 2..

2. Вычислить пределы:

1. .	7. .
2. .	8. .
3. .	9. .
4. .	10. .
5. .	11. .
6. .	12. .
Вычислить односторонние пределы и предел этой же функции при . 13. .

3. Используя определение непрерывности функции в точке через предел её приращения, доказать непрерывность функции в заданной точке.

4. Даны две функции. Исследовать функции на непрерывность, указать тип точек разрыва, сделать схематический чертёж графика функции.

1. . 2.

Вариант № 2

1. Даны две функции. Требуется:

   1. выяснить, является функция алгебраической или трансцендентной;

   2. найти область определения функции;

   3. вычислить ;

   4. исследовать функцию на чётность, нечётность;

   5. исследовать функцию на периодичность, если функция периодична, указать её наименьший период;

   6. найти нули функции и интервалы знакопостоянства;

   7. исследовать функцию на непрерывность и найти вертикальные асимптоты.

1. . 2..

2. Вычислить пределы:

1. .	7..
2. .	8. .
3. .	9. .
4. .	10. .
5. .	11. .
6. .	12. .
Вычислить односторонние пределы и предел этой же функции при . 13. .

3. Используя определение непрерывности функции в точке через предел её приращения, доказать непрерывность функции в заданной точке.

4. Даны две функции. Исследовать функции на непрерывность, указать тип точек разрыва, сделать схематический чертёж графика функции.

1. . 2.

Вариант № 3

1. Даны две функции. Требуется:

1. выяснить, является функция алгебраической или трансцендентной;

2. найти область определения функции;

3. вычислить ;

4. исследовать функцию на чётность, нечётность;

5. исследовать функцию на периодичность, если функция периодична, указать её наименьший период;

6. найти нули функции и интервалы знакопостоянства;

7. исследовать функцию на непрерывность и найти вертикальные асимптоты.

1. . 2..

2. Вычислить пределы:

1. .	7. .
2. .	8. .
3. .	9. .
4. .	10. .
5. .	11. .
6. .	12. .
Вычислить односторонние пределы и предел этой же функции при . 13. .

3. Используя определение непрерывности функции в точке через предел её приращения, доказать непрерывность функции в заданной точке.

4. Даны две функции. Исследовать функции на непрерывность, указать тип точек разрыва, сделать схематический чертёж графика функции.

1. . 2.