Вариант № 16
Задача № 1. Вычислить определители:
Задача № 2. Решить уравнение
Задача № 3. Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольников
Задача № 4. Найти алгебраические дополнения элементов а23 и а31 определителя (см. задачу 3).
Задача № 5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу
Задача № 6. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-либо строки (столбца)
Задача № 7. Вычислить определители приведением их методом Гаусса к треугольному виду
Задача № 8. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера:
Задача № 9. Вычислить определитель
линейной комбинации матриц A,B,BTиAT(ATиBT– матрицы, транспонированные
соответственно к матрицамAиB):
.
Задача № 10. Умножение матриц
Задача № 11. Вычислить
Задача № 12. При каких значениях матрицы перестановочны?
Задача № 13. Найти обратную матрицу
Задача № 14. При каких значениях матрица не имеет обратную?
Задача № 15. Решить матричное уравнение:
Задача № 16. Решить матричным методом систему уравнений из задачи 8.б.
Задача № 17. При каких значениях матрица имеет ранг, равный 1 ?
Задача № 18. Найти ранг матрицы методом Гаусса:
Задача № 19. Решить методом Гаусса системы уравнений:
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ
Вариант № 17
Задача № 1. Вычислить определители:
Задача № 2. Решить уравнение
Задача № 3. Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольников
Задача № 4. Найти алгебраические дополнения элементов а23 и а31 определителя (см. задачу 3).
Задача № 5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу
Задача № 6. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-либо строки (столбца)
Задача № 7. Вычислить определители приведением их методом Гаусса к треугольному виду
Задача № 8. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера:
Задача № 9. Вычислить определитель
линейной комбинации матриц A,B,BTиAT(ATиBT– матрицы, транспонированные
соответственно к матрицамAиB):
.
Задача № 10. Умножение матриц
Задача № 11. Вычислить
Задача № 12. При каких значениях матрицы перестановочны?
Задача № 13. Найти обратную матрицу
Задача № 14. При каких значениях матрица не имеет обратную?
Задача № 15. Решить матричное уравнение:
Задача № 16. Решить матричным методом систему уравнений из задачи 8.б.
Задача № 17. При каких значениях матрица имеет ранг, равный 1 ?
Задача № 18. Найти ранг матрицы методом Гаусса:
Задача № 19. Решить методом Гаусса системы уравнений:
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ
Вариант № 18
Задача № 1. Вычислить определители:
Задача № 2. Решить уравнение
Задача № 3. Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольников
Задача № 4. Найти алгебраические дополнения элементов а23 и а31 определителя (см. задачу 3).
Задача № 5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу
Задача № 6. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-либо строки (столбца)
Задача № 7. Вычислить определители приведением их методом Гаусса к треугольному виду
Задача № 8. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера:
Задача № 9. Вычислить определитель
линейной комбинации матриц A,B,BTиAT(ATиBT– матрицы, транспонированные
соответственно к матрицамAиB):
.
Задача № 10. Умножение матриц
Задача № 11. Вычислить
Задача № 12. При каких значениях матрицы перестановочны?
Задача № 13. Найти обратную матрицу
Задача № 14. При каких значениях матрица не имеет обратную?
Задача № 15. Решить матричное уравнение:
Задача № 16. Решить матричным методом систему уравнений из задачи 8.б.
Задача № 17. При каких значениях матрица имеет ранг, равный 1 ?
Задача № 18. Найти ранг матрицы методом Гаусса:
Задача № 19. Решить методом Гаусса системы уравнений:
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ