4.2 Синтез планетарного механизма [4]

Задача кинематического синтеза планетарного механизма состоит в определении чисел зубьев колес при заданной кинематической схеме и передаточном отношении. Наличие нескольких сателлитов налагает ряд дополнительных условий, которые необходимо учитывать при проектировании: условие соосности, условие сборки и условие соседства.

(98)

(99)

(100)

Условие соосности:

r₆ + br₇ = r₈ + cr₇ , (101)

m_6,7(z₆ + bz₇) = m_8,7(z₈ + cz₇), (102)

где r– радиус делительной окружности зубчатого колеса.

Условие сборки по Добровольскому для этого типа редуктора:

,(103)

где

γ – целое число,

k– число сателлитов.

Условие соседства:

(z₆ + bz₇)sin(π/k) – z₇ > 2h^*_a, (104)

(z₈ + cz₇)sin(π/k) – z₇ > 2h^*_a,

Коэффициенты a,b,cзависят от типа редуктора и равныa= -1,b= + 1,c= -1.

В нашем случае общее соотношение между числами зубьев будет выглядеть следующим образом:

(105)

Исходя из условия (для колес с внутренним зацеплением) получаем:

z₆= 48,

z₇= 24,

z₈ = 96,

Определяем начальные радиусы колес, считая их нулевыми:

r₆= 0.5448=96 мм,

r₇= 0.5424=48 мм,

r₈= 0.5492=192 мм,

Проверка:

Условие соосности:

96+48 = 192 – 48 => 144= 144,

Условие сборки по Добровольскому

,

Условие соседства:

(96 – 24)0.866 – 24 = 38.352 > 2 = 2h^*_a,

Вычерчиваем кинематическую схему в двух проекциях в масштабе М 1:2.5.

Строим картину распределения линейных скоростей.

Определяем масштаб этой картины:

(106)

(107)

,(108)

м/с мм,

Строим диаграмму угловых скоростей и проверяем передаточное отношение редуктора:

,(109)

U_H6= 48/16 = 3,

Погрешность построений:

Масштаб диаграммы угловых скоростей:

,(110)

Литература

1. Андросов А.П., Быков В.А.. Синтез зубчатых и кулачковых механизмов.: Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов заочного факультета. / Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ. 2002.- 38 с.

2. Закабунин В.И. Теория механизмов и машин. Синтез механизмов: Учебное пособие / Алт. гос. техн. ун-т им. И.И.Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006.-222с.

3. Андросов А. П., В. А. Быков. Силовой анализ рычажных механизмов: методические указания к выполнению курсового проекта / А. П. Андросов, В. А. Быков; Алт. гос. техн. ун-т им ИИ Ползунов.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2005.-26 с.

4. Закабунин В.И., Борисова Л.А., Волкова И.П., Гринин А.Н. Ди­намический анализ и синтез машинного агрегата: Учебное пособие./ Алт. гос. техн. ун-т им ИИ Ползунов.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999.-103 с.

5. Закабунин В.И., Борисова Л.А., Волкова И.П., Гринин А.Н. Ди­намический анализ и синтез машинного агрегата: Учебное пособие./ Алт. гос. техн. ун-т им ИИ Ползунов.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999.-103 с.