4.3 Расчёт отверстия и геометрических размеров водопропускных труб

Малые искусственные сооружения почти всегда сильно стесняют поток и изменяют его бытовой режим. Объём накопившейся воды W_пр зависит от гидрографа притока, отверстия трубы и рельефа местности, в пределах которого образуется пруд перед сооружением.

Расход воды в отверстии сооружения определяется высотой подпора воды над входным лотком. Объём воды, накопившейся перед сооружением,по сравнению с объёмом всего паводка оказывается незначительным и практически не влияет на работу сооружения. При определении отверстия сооружения в таких случаях в качестве расчётного расхода принимается наибольший расход водостока заданной обеспеченности. Расход от ливневых вод больше расхода от талых вод для всех трёх труб, поэтому в качестве расчётного расхода принимаем расход от ливневых вод.

Геометрические размеры трубы определяем в соответствии с рисунком (4.1) для безнапорного режима течения.

Для трубы, расположенной на ПК2+90, расход от ливневых вод,Q_л ,составляет 11.4 м³/с. В соответствии с рисунком (4.1) выбираем прямоугольную трубу размером 2.5x2.0 м.

Для трубы, расположенной на ПК7+38, расход от ливневых вод,Q_л ,составляет 20.3 м³/с. В соответствии с рисунком (4.1) выбираем прямоугольную трубу размером 3.0x2.5 м.

Для трубы, расположенной на ПК10+15, расход от ливневых вод,Q_л ,составляет 11.2 м³/с. В соответствии с рисунком (4.1) выбираем прямоугольную трубу размером 2.5x2.0 м.

Безнапорный режим характеризуется незатопленным входным отверстием и работой трубы неполным сечением, что отвечает условию:

Н≤1.2∙h_тр, (4.7) где Н-подпор перед трубой, м; h_тр-высота трубы в свету, м.

По выбранному расходу и размерам трубы определяем скорость воды на выходе. Критическая скорость v_кр ,м/с, определяется по формуле:

v_кр=0.9∙v_с , (4.8)

где v_с- скорость в сжатом сечении, м/с.

Критическая глубина h_кр , м, определяется по формуле:

h_кр=(v_кр²)/2∙g, (4.9) где g-ускорение свободного падения, 9.81 м/с².

Глубина воды в сжатом сечении h_с , м:

h_с=0.9∙h_кр , (4.10)

Подпор воды перед трубой Н, м, определяется по формуле:

Н= h_с+(v_с²)/2∙g∙φ, (4.11) где φ-коэффициент скорости, принимаемый для прямоугольного звена 0.97.

Производим проверку выбранной трубы на высоту подпора трубы по формуле (). Если проверка сходится, то считаем , что режим протекания безнапорный.

Для трубы на ПК2+90 критическая скорость v_{кр 1},м/с, определяется по формуле (4.8).Скорость в сжатом сечении v_с1, м/с, для прямоугольной трубы 2.5x2.0 и при расходе, равном 11.4 м³/с составляет 4.11 м/с. Критическую скорость v_кр ,м/с, определяем в соответствии с формулой (4.8):

v_кр1=0.9∙v_с1=0.9∙4.11=3.70 м/с.

Критическую глубину h_{кр 1} , м, определяем в соответствии с формулой (4.9): h_кр1=(v_кр1²)/2∙g =(3.70²)/2∙9.81=13.69/19.62=0.70 м.

Глубина воды в сжатом сечении h_с1 , м: h_с1=0.9∙h_кр1=0.9∙0.70=0.63 м.

Подпор воды перед трубой Н, м, определяется по формуле (4.11)

Н₁=h_с1+(v_с1²)/2∙g∙φ=0.63+(4.11²)/2∙9.81∙1=0.63+16.89/19.62=0.63+0.86=1.49 м. Производим проверку выбранной трубы на высоту подпора трубы по формуле (4.7): 1.49≤1.2∙h_тр1=1.2∙2.5=3.0, следовательно, режим течения воды в трубе безнапорный.

Для трубы на ПК7+38 критическая скорость v_{кр 2},м/с, определяется по формуле (4.8).Скорость в сжатом сечении v_с2, м/с, для прямоугольной трубы 3.0x2.5 и при расходе, равном 20.3 м³/с составляет 4.66 м/с. Критическую скорость v_кр ,м/с, определяем в соответствии с формулой (4.8):

v_кр2=0.9∙v_с2=0.9∙4.66=4.19 м/с.

Критическую глубину h_{кр 2} , м, определяем в соответствии с формулой (4.9): h_кр2=(v_кр2²)/2∙g =(4.19²)/2∙9.81=17.56/19.62=0.90 м.

Глубина воды в сжатом сечении h_с2 , м:

h_с2=0.9∙h_кр2=0.9∙0.90=0.81 м.

Подпор воды перед трубой Н, м, определяется по формуле (4.11)

Н₂=h_с2+(v_с2²)/2∙g∙φ=0.81+(4.66²)/2∙9.81∙1=0.81+21.72/19.62=0.81+1.11=1.92 м. Производим проверку выбранной трубы на высоту подпора трубы по формуле (4.7): 1.92≤1.2∙h_тр2=1.2∙3.0=3.6, следовательно, режим течения воды в трубе безнапорный.

Для трубы на ПК10+15 критическая скорость v_{кр 3},м/с, определяется по формуле (4.8).Скорость в сжатом сечении v_с3, м/с, для прямоугольной трубы 2.5x2.0 и при расходе, равном 11.2 м³/с составляет 4.10 м/с. Критическую скорость v_кр3 ,м/с, определяем в соответствии с формулой (4.8):

v_кр3=0.9∙v_с3=0.9∙4.10=3.69 м/с.

Критическую глубину h_{кр 3} , м, определяем в соответствии с формулой (4.9): h_кр3=(v_кр3²)/2∙g =(3.69²)/2∙9.81=13.62/19.62=0.69 м.

Глубина воды в сжатом сечении h_с3 , м: h_с3=0.9∙h_кр3=0.9∙0.69=0.62 м.

Подпор воды перед трубой Н, м, определяется по формуле (4.11)

Н₃=h_с1+(v_с3²)/2∙g∙φ=0.62+(4.10²)/2∙9.81∙1=0.62+16.81/19.62=0.62+0.86=1.48 м. Производим проверку выбранной трубы на высоту подпора трубы по формуле (4.7): 1.48≤1.2∙h_тр3=1.2∙2.0=2.4, следовательно, режим течения воды в трубе безнапорный.

Произведём проверку пропускной способности выбранных труб при безнапорном режиме. Пропускная способность трубы Q_с ,м³/с, при безнапорном режиме для прямоугольного сечения определяется по формуле:

Q_с=1.33∙b∙Н^3/2, (4.12)

Где b- ширина трубы, м;

Н-подпор воды перед трубой, м.

Для трубы на ПК2+90 Q_с1=1.33∙b₁∙Н^3/2₁=1.33∙2.5∙1.49^3/2=6.05 м³/с.

Для трубы на ПК7+38 Q_с2=1.33∙b₂∙Н^3/2₂=1.33∙3.0∙1.92^3/2=10.62 м³/с.

Для трубы на ПК10+15 Q_с3=1.33∙b₃∙Н^3/2₃=1.33∙2.5∙1.48^3/2=5.99 м³/с.

Размеры трубы на ПК2+90 примем с учётом аккумуляции. Общий объём стока ливневых вод определяется по формуле:

W=(60000∙а_час∙F∙φ)/К_t^1/2 , м³ (4.13).

W=(60000∙0.74∙1.33∙0.524)/1.32^1/2=30943/1.15=26907 м³.

Объём пруда W_пр , м³, вычисляется по формуле: W_пр= К_о∙Н³, (4.14) где К_о-коэффициент формы лога, вычисляется по формуле: К_о=(m₁+m₂)/6∙i_л, (4.15) где m₁, m₂, i_л-средние уклоны склонов и лога.

К_о=(m₁+m₂)/6∙i_л=(35+45)/6∙0.003=80/0.018=4444.

W_пр= К_о∙Н³=4444∙2.1³=4444∙9.26=41151 м³/с.

Расчёт отверстия трубы можно выполнять с использованием графиков для определения пропускной способности типовых труб. Эти графики перестраиваются в новую систему координат: ось абсцисс Q_с и ось ординат Н³. На получившихся в новой системе координат графиках зависимость сбросного расхода и расчётного расходов выражается по формуле: Q_с=λ∙Q_расч, (4.16) где λ-коэффициент аккумуляции, рассчитываемый по формуле: λ=1-(К_о∙Н³)/ W, (4.17)