2 Определение устойчивости откосов земляного полотна

Откосы земляного полотна являются наиболее неустойчивой частью в насыпях ивыемках: грунт на поверхности откосов подвергается воздействию атмосферных осадков, ветра и при нарушении условий равновесия. В этих случаях происходит деформация откосов.

Под устойчивостью понимают сохранение предусмотренного проектом положения насыпи в пространстве без смещения и просадок. Устойчивость откосов определяют по коэффициенту устойчивости-отношению сил или моментов, удерживающих насыпь к силам или моментам сдвигающим:

К_уст =ΣМ_уд/ ΣМ_сдв ≥ 1.2 (2.1) где М_уд -удерживающий момент; М_сдв - сдвигающий момент.

Для проверки откосов насыпи на устойчивость необходимо вычислить коэффициент устойчивости К_уст. Расчёт К_уст ведём в следующей последователь- ности:

1. Вычерчиваем на миллиметровке в масштабе 1:100 поперечный профиль насыпи. Расчёт устойчивости дорожной насыпи ведут на собственный вес грунта и вес дорожной одежды, нагрузка от веса автомобилей является дополнительной.

2. По рисунку определяем положение центров кривых скольжения, выпол- няя следующие построения: а) Задаём центр вращения О откоса АВ: из точки В проводим прямую под углом 35° к горизонту и откладываем на ней отрезок, равный:

ВО=0.25+0.4·m·Н_н, (2.2) где m-коэффициент заложения откоса; Н_н -высота насыпи, м.

Устойчивость откоса проверяем при коэффициенте заложения m, равном 1.5; высота насыпи Н_н на ПК 7+38,устойчивость откоса которой необходимо определить в соответствии с заданием, составляет 9.10 м. В соответствии с формулой (2.2) находим значение отрезка ВО: ВО=0.25+0.4·1.5·9.10=5.71 м б) Проводим след круглоцилиндрической поверхности радиуса R=ОА, значение которого определяем графически по рисунку(2.1). В соответствии с рисунком(2.1) радиус этой поверхности равен: R=15,88 м. в) Полученную призму обрушения делимна ряд отсеков шириной 3-5 м. г) Принимаем точку приложения веса каждого откоса на пересечении дуги скольжения с линией действия веса отсека. д) Раскладываем вес каждого отсека на две составляющие: N=Q·cosδ, (2.3) где N-нормальная к кривой скольжения составляющая веса каждого отсека; δ-угол наклона отрезков кривой скольжения к вертикали в пределах каждого отсека; T= Q·sinδ, (2.4) где T -касательная к кривой скольжения составляющая веса каждого отсека; δ-угол наклона отрезков кривой скольжения к вертикали в пределах каждого отсека.

Угол δ находим, пользуясь соотношением: sinδ=Х/R, (2.5) где Х- расстояние до вертикального радиуса, определённого по рисунку (),м; R-радиус кривой скольжения, 15.88 м. В соответствии с формулой (2.5) находим sinδ_i: sinδ₁=Х₁/R=14.10/15.88=0.888; sinδ₂=Х₂/R=10.30/15.88=0.649; sinδ₃=Х₃/R=6.45/15.88=0.406; sinδ₄=Х₄/R=2.50/15.88=0.157; sinδ₅=Х₅/R=-2.30/15.88=-0.145; sinδ₆=Х₆/R=-6.10/15.88=-0.384. 3.Центры критических кривых скольжения, соответствующих наименьшим значениям коэффициентов устойчивости, расположенных на кривой СД.

Для определения точки Д откладывают вниз от кромки откоса, устой- чивость которого необходимо проверить, расстояние, равное высоте насыпи, затем по горизонтали в сторону насыпи 4,5·Н_н.

Для определения точки С находят угол наклона откоса насыпи. Из концов откоса АВ проводим линии под углами α и β, определёнными в зависимости от угла наклона откоса насыпи. Для заложения откоса 1:1,5 α=26º, β=35º. Определяем вес каждого отсека Q, умножая площадь сечения на удельный вес грунта γ: Q_i= γ·Ω_i, (2.6) где Q-вес отсека, кН; i- номер отсека; γ- удельный вес грунта, кН/м³; Ω-площадь отсека, определённая графически, м².

Площади каждого отсека считаются как площади простых фигур, заменяя участки кривых в пределах каждого отсека прямыми. Ширина каждого отсека должна быть равной 3-5 м. Точное значение ширины отсеков и их высота определяются графически по рисунку 2.1.

Определив графически размеры отсеков с помощью рисунка 2.1, находим площадь каждого из них: Ω₁=2/3∙(3.6∙7.1)=17.04 м²; Ω₂=4∙9.1-1/2∙(2∙2)+1/2∙(1.3∙2)=35.70 м²; Ω₃=3.5∙(10.4+1/2∙1.5)=39.03 м²; Ω₄=1/2∙(4.5∙3)+4.5∙(9+1/2∙0.7)=48.83 м²; Ω₅=1/2∙(3.4∙5)+4.9∙5+1/2∙(5∙0.8)=35.00 м²; Ω₆=1/2∙(5∙2.8)+1/2∙(5∙2.7)=13.75 м².

В соответствии с заданием грунт тела насыпи- супесь лёгкая, плотность которой в состоянии стандартного уплотнения γ в соответствии с ГОСТ равна 17.00 кН/ м³.

Найдём вес каждого отсека Q,кН, в соответствии с формулой (2.6): Q₁= Ω₁∙γ=17.04∙17.00=289.68 кН; Q₂= Ω₂∙γ=35.70∙17.00=606.90 кН; Q₃= Ω₃∙γ=39.03∙17.00=663.51 кН; Q₄= Ω₄∙γ=48.83∙17.00=830.11 кН; Q₅= Ω₅∙γ=35.00∙17.00=595.00 кН; Q₆= Ω₆∙γ=13.75∙17.00=233.75 кН. Результаты расчётов сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1- Ведомость определения устойчивости откосов земляного полотна

Nº отсека	sinδ	δ	cosδ	Ω, м2	Q= γ·Ω	N=Q·cosδ	T= Q·sinδ
1	0.888	62.62º	0.460	17.04	289.68	133.25	257.24
2	0.649	40.47º	0.761	35.70	606.90	461.85	393.88
3	0.406	23.95º	0.913	39.03	663.51	605.78	269.39
4	0.157	9.03º	0.988	48.83	830.11	820.15	130.33
5	-0.145	-8.34º	0.990	35.00	595.00	589.05	-86.28
6	-0.384	-22.58º	0.923	13.75	233.75	215.75	-82.85
						ΣN=2825.83	ΣT=881.71

Вычисляем коэффициент устойчивости откосов насыпи по формуле: К_уст =(f∙ΣN+с∙L)/ ΣT , (2.7) где f-коэффициент, равный 0.45; с- сцепление грунта, 1.2кг/см³; L-длина кривой скольжения, м; ΣN- сумма нормальных к кривой скольжения составляющих веса каждого отсека; ΣT - сумма касательных к кривой скольжения составляющих веса каждого отсека. Длину кривой скольжения L, м, определяем в соответствии с рисунком 2.1 по формуле: L=(α∙R∙π)/180º (2.8) где α-центральный угол призмы обрушения,118º; R- радиус кривой скольжения, 15.88 м. L=(117.9∙15.88∙3.14)/180º=32.65 м. Определяем коэффициент устойчивости К_уст: К_уст =(0.45∙2825.83+1.2∙32.65)/ 881.71=1310.80/881.71=1.49, что больше чем 1.2, следовательно, откосы насыпи на ПК 7+38 устойчивы.