код для заданий

1 задание:

clear

exp=2.7182818;

y = @(x) x.*exp.^(-x); %ф-я

pr1 = @(x) (exp.^-x).*(1-x); %производная 1 2 3 pr2 = @(x) (exp.^-x).*(x-2);

pr3 = @(x) (exp.^-x).*(3-x);

y1 = @(x, x0) y(x0) + pr1(x0).*(x-x0);

y2 = @(x, x0) y1(x, x0) + pr2(x0).*(x-x0).^2 ./ 2; %разлож тейлора y3 = @(x, x0) y2(x, x0) + pr3(x0).*(x-x0).^3 ./ 6;

x0 = 0;

d = -10:0.1:10; hold on; grid on; LN = 12;

line([-LN LN],[0 0], 'color', 'black', 'linewidth', 1) line([0 0],[-LN LN], 'color', 'black', 'linewidth', 1) xlabel('x', 'FontSize', 20);

ylabel('y', 'FontSize', 20);

title('y = x*exp^(-x)', 'FontSize', 17); axis([-3 5 -3 5]); axis square

%%%%

plot(d, y(d), '-k', 'LineWidth', 4); %осн график

plot(d, y1(d, x0), '-m', 'LineWidth', 2); %первое приближ plot(d, y2(d, x0), '--b', 'LineWidth', 2); %втор

plot(d, y3(d, x0), '.r', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 11); %треть

%%%%

x0 = 1;

plot(d, y1(d, x0), '-m', 'LineWidth', 2); %первое приближ plot(d, y2(d, x0), '--b', 'LineWidth', 2); %втор

plot(d, y3(d, x0), '.r', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 11); %треть

%%%%

plot(0, 0, '.k', 'MarkerSize', 15) %точки коорд х0 plot(1, 0, '.k', 'MarkerSize', 15)

text(0.02, -0.2, 'x_0 = 0', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10) %коорд х0 text(1, -0.2, 'x_0 = 1', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10)

2 задание

clear all; clc, close all; L=12;

%4/(9x^2 - 4x^3 -6x)

y = @(x) 4./(9.*x.^2 - 4.*x.^3 -6.*x); p1=@(x)6.0888.*x-10.8184 p2=@(x)-2.4369.*x-1.727

d = -15:0.1:10; hold on; grid on;

line([-L L],[0 0], 'color', 'black', 'linewidth', 1) line([0 0],[-L L], 'color', 'black', 'linewidth', 1) xlabel('x', 'FontSize', 20);

ylabel('y', 'FontSize', 20);

title('4/(9.*x.^2 - 4.*x.^3 -6.*x)', 'FontSize', 20); axis square

axis([-9 9 -8 8]);

text(0.2, -2.9, 'xmax', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black') text(1.3, -4, 'xmin', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black') plot(d, y(d), '-k', 'LineWidth', 2);

plot(0.5, -16/5, '.bl', 'MarkerSize', 20) plot(1, -4, '.bl', 'MarkerSize', 20)

plot(0.790588, -3.65355, '.bl', 'MarkerSize', 20) %перегиб 1 text(0.79, -3.6, 'перегиб 1', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black')

plot(1.31836, -2.7911, '.bl', 'MarkerSize', 20) %перегиб 2

text(1.5, -2.7911, 'перегиб 2', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black')

plot(d, p1(d), '-m', 'LineWidth', 2); %кас к перегиб 1 plot(d, p2(d), '-m', 'LineWidth', 2); %кас к перегиб 2