Физика Часть 2

Строим на миллиметровой бумаге гистограмму:

hi

Находим среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение по данным дискретного вариационного ряда:

L

x xi i =147,5·0.014+156,5·0.211+165,5·0,552+174,5·0.212+18

i 1

3,5·0.014=165,5

L 2

xxk k

i 1

182 0,011 92 0,211 02 0,552 92 0,212 182 0,014 6 ,5

По полученным данным x =165,5; Sx=6,5 вычисляем теоретические значения вероятностей попадания в каждый интервал. Вероятность равна разности значений интеграла вероятностей для верхней и нижней границ интервала.

Вычисляем для каждой границы значения нормированных отклонений:

По этим данным из таблицы интеграла вероятностей определяем теоретические вероятности для каждого интервала по формуле:

Pтеор i ( t2i ) ( t1i )

13

Таблица 6

Значения вероятностей и частот

Как видно из таблицы 6, в отличие Ртеор i и i невелико, особенно во втором, третьем и четвертом интервалах ( 10% ), существенное различие в первом и пятом интервалах можно объяснить степенью надежности значений 4 и 5 вследствие

малого числа вариант, попавших в эти интервалы.

Лабораторная работа №10

Электрокардиография

Основные понятия и определения: электрическое поле,

диполь, биопотенциалы действия, электрокардиографии, векторкардиоскопия и векторкардиография.

Цель работы: Подготовить ЭКГ к работе. Выполнять некоторые проверки правильности функционирования ЭКГ, накладывать электроды и производить запись ЭКГ. Определять амплитуду и длительность зубцов ЭКГ, частоту сердечных сокращений по записанной электрокардиограмме.

14

Краткая теория

Задачи исследования электрических полей в организме

Биопотенциалы, созданные зарядами (токовыми диполями) клеток ткани, органа, суммируются и создают общую разность потенциалов между какими-либо точками внутри или на поверхности тела, или вне организма.

Метод исследования органов или тканей, основанный на изучении изменений во времени характеристик созданных ими электрических полей, называется электрографией. Зависимость от времени разности потенциалов =f(t) или напряженности электрического поля Е= (t) называется электрограммой.

Метод регистрации разности потенциалов электрического поля, созданного сердцем, называется электрокардиографией

(ЭКГ), головным мозгом - электроэнцефалографией (ЭЭГ),

нервными стволами или мышцами - электромиографией (ЭМГ), сетчаткой глаза - электроретинографией (ЭРГ), кожей -

кожногальванические реакции (КГР) и другие.

Вэлектрокардиографии исследуются 2 основные задачи:

1.Выяснение механизма возникновения электрокардиограммы (прямая задача).

2.Выявление состояния организма по электрокардиограмме (обратная задача).

Вкурсе медбиофизики изучается прямая задача.

Потенциал поля диполя

Согласно теории Эйнтховена сердце представляет собой токовый диполь, который расположен в однородной проводящей среде. С физической точки зрения диполь – это система, которая состоит из двух зарядов равных по величине и противоположных по знаку, расположенных друг от друга на расстоянии l. Расстояние l называют плечом диполя (рис. 1)

15

Рисунок 1. Схематическое изображение диполя

Основной характеристикой диполя является электрический

момент диполя р , который определяется как произведение заряда q на плечо диполя l , т.е.

р q l

Вектор р направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному (рис.1).

Диполь, как система зарядов, создает вокруг себя

Знак потенциала определяется знаком заряда. Найдем уравнение для электрического потенциала, созданного диполем в точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстоянии r и r1 (рис. 2).

Рисунок 2. Определение потенциала в точке А.

16

Рисунок 3. Проекция вектора р на стороны равностороннего треугольника

Найдем проекции этого вектора р на стороны треугольника на стороны треугольника рАВ, рВС, рАВ. Разность потенциалов на сторонах этого треугольника, на основании формулы (1),

относятся как проекции р на его стороны:

φАВ : φВС : φСА= рАВ: рВС: рСА

Физические основы электрокардиографии Теория Эйнтховена для ЭКГ

Физические основы ЭКГ заключаются в создании модели электрического генератора, который создавал бы разность потенциалов, соответствующую по величине разности потенциалов между какими-то точками на поверхности тела, созданной сердцем как источником электрического поля.

Голландский ученый Эйнтховен предложил теорию ЭКГ, которая используется в медицине по настоящее время (за цикл работ по ЭКГ Эйнтховен в 1924 г удостоен Нобелевской премии).

Основные положения теории Эйнтховена:

1.Электрическое поле, созданное сердцем можно представить как поле, созданное токовым диполем с

электрическим вектором сердца (ИЭВС) - P с. 18

2.ИЭВС P с находится в однородной проводящей среде.

3.ИЭВС P с за цикл работы сердца изменяется по величине и

по направлению, причем его начало неподвижно и

находится в атриовентрикулярном узле, а конец P с описывает в пространстве сложную кривую, проекция которой на плоскости (например, фронтальную) в норме имеет 3 петли: Р, QRS и Т (рис.4).

Рисунок 4. Проекции ИЭВС ( P с ) на стороны равностороннего треугольника (на линии отведений) по теории

Эйнтховена для ЭКГ

Эйнтховен предложил проектировать петли (проекции P с на фронтальную плоскость) на стороны равностороннего треугольника (рис.4) и регистрировать разность потенциалов между двумя из трех точек равностороннего треугольника (называемого треугольником Эйнтховена) относительно общей

точки (общий электрод подключается к правой ноге - ПН). В

треугольнике находится P с и конец этого вектора за цикл работы

сердца описывает петли Р, QRS и Т (рис.4). Направление P с, при

котором значение | P с| - максимально (максимальное значение зубца ―R‖), называют электрической осью сердца.

19

Вершины треугольника условно обозначают ПР (правая рука), ЛР (левая рука), ЛН (левая нога), общая точка ПН (права нога). Стороны треугольника называют линиями отведения.

Регистрация разности потенциалов между вершинами треугольника называют регистрацией ЭКГ в стандартных отведениях: I (первое) отведение – разность потенциалов между вершинами ПР и ЛР относительно ПН, II (второе) отведение – ПР-ЛН, III (третье) отведение – ЛР-ЛН (рис. 4). Существует дополнительный электрод Г – грудные отведения V (грудной электрод фиксирует в нескольких точках на поверхности груди, получая соответственно несколько грудных ЭКГ).

Электроды при снятии ЭКГ фиксируют не в вершинах равностороннего треугольника, а в эквипотенциальных им точках - обычно в нижних частях соответственно правой руки, левой руки, левой ноги, правой ноги (общий электрод).

Примерный вид графической регистрации разности потенциалов II-го отведения показан на рис.5 (L1 – период сердечных сокращений). Зубец ―Р‖ соответствует проекции петли ―Р” на II-е отведение, Q – петли Q, R – петли R, S – петли S, Т – петли Т.

Рисунок 5. Зубцы ЭКГ: P, Q, R, S, T

Физиологический смысл зубцов ЭКГ:

Зубец ―Р‖ отражает возбуждение предсердий.

Зубец ―Q” – деполяризация межжелудочковой перегородки (на многих отведениях отсутствует).

Зубец ―R‖ – деполяризация верхушки, передней, задней и боковой стенки желудочков сердца.

20

Зубец ―S‖ – возбуждение основания желудочков сердца. Зубец ―Т‖ – реполяризация желудочков сердца. Интервал ―P-Q‖ – деполяризация предсердий. Интервал ―Q-T‖ – систола желудочков.

Интервал комплекса ―QRS‖ – деполяризация желудочков. Интервал ―Т-Р‖ – состояние ―покоя‖ миокарда.

Записанную на бумаге (t) в каком-либо отведении называют электрокардиограммой, а метод регистрации –

электрокардиографией.

Если разность потенциалов подать на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, то на экране получим кривую, аналогичную рис.5. Метод называется

электрокардиоскопией.

Метод регистрации петель P, QRS, T (рис. 4) путем записи их на бумаге называется векторкардиографией.

Если подать разность потенциалов с одного отведения на вертикально отклоняющие пластины, а с другого – на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (осциллографа), то при сложении взаимно перпендикулярных колебаний ЭКГ на экране получатся петли Р, QRS, Т, аналогичные петлям, изображенным на рис.4. Такой метод регистрации называется векторкардиоскопией.

Регистрация ЭКГ в каком-либо отведении дает только часть

информации о пространственной кривой, описываемой концом

P с за цикл работы сердца. Поэтому для получения более полной информации о функционировании сердца используют, кроме стандартных отведений (рис.6), другие отведения, в том числе:

-отведение грудного электрода с каждым из стандартных, обозначаемых соответственно CR, CL, CF - (рис.6а);

-однополюсные отведения, которые образуются одним из стандартных электродов и средней точкой, полученной путем соединения трех стандартных электродов, каждого последовательно с высокоомным резистором. Наиболее распространено из них грудное (рис.6б);

-усиленные отведения – модификация однополюсных, образуемых одним из стандартных электродов и средней точкой, полученной соединением через высокоомный резистор двух

21

других стандартных электродов. Усиленные отведения обозначают как aVR, aVL, aVF (рис. 6 в, г, д).

ПР

I

ЛР

ЛН III II

Г

ПН

Рисунок 6. I-е II-е III-е стандартные отведения

ПР

ЛР ЛН

ПН

а

22