ТОНКМ / понятие площади фигуры

БИЛЕТ №31

Понятие площади фигуры(многоугольника) и ее измерения. Измерение площади фигуры при помощи палетки. Теорема о площади прямоугольника.

Площадью фигуры называется положительная величина, определяемая для каждой фигуры и обладает свойствами:

-равные фигуры имеют равные площади.

-если фигура состоит из конечного числа фигур то ее площади равна сумме этих площадей.

-существует формула S=1

Существует два способа нахождения S:

-непосредственный способ, с помощью палетки.

-косвенный, с помощью формул.

Палетка- квадратная сетка, нанесенная на прозрачный материал.

Длинна квадрата этой сетки принимается за единицу длины, а площадь квадрата за единицу площади.

Палетку накладывают и считают количество полных квадратов и не полных.

S=m+ это приближенное значение.

Недостаток:

-неточное

-большие масштабы нельзя измерить.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон, то есть S=a*b, где a и b –длины смежных сторон прямоугольника.

Доказать: S=a*b.

Доказательство: по свойству прямоугольник диагональ АС разбивает его на 2 равных прямоугольника, значит S_{прямоугольника} ABCD=S_ABC

S_ABC= (AB*BC)=(a*b)

S_{прямоугольника} ABCD=2*(a*b)

S_{прямоугольника=}a*b