ТОНКМ / понятие дробиd

БИЛЕТ 29.

Понятие дроби и положительного рационального числа. Определение арифметических действий над положительными рациональными числами. Законы сложения и умножения.

Понятие дроби и положительного рационального числа.

Число вида m/n , называются дроби, где m- числитель, n-знаменатель, где m ≠ n

Если m<n, то дробь- правильная

Если m>n, то дробь – не правильная

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить  на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Данное свойство лежит в основе сокращения дробей и приведения её к общему знаменателю:

класс равных дробей, несократимая для этого случая- это рациональные положительные числа Q⁺.

Пусть a и b- Q⁺ числа

Суммой Q⁺чисел a и b называется число вида

Разностью Q ⁺чисел a и b называется число вида

Произведением Q ⁺чисел a и b называется число вида

Чисел а и b называются число вида

Законы арифметических действий над положительными рациональными числами.

Пусть a, b и cQ ⁺ числа. Для них справедливы законы:

Переместительный закон

Сложение умножение

a+b=b+a a*b=b*a

Сочетательный

Сложение умножение

(a+b)+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c)

Распределительный

(a+b)*c=a*c+b*c