ТОНКМ / понятие числовой функции

Билет №14.

Числовой функцией называется такое соответствие между числовым множеством Х и множеством R действительных чисел, при котором каждому числу из множества Х сопоставляется единственное число из множества R.

Областью опр. функции fназывают множество значений y.

Способы задачи функции:аналитический (формула), графический (график), табличный (таблица).

Функция называется возрастающей, если с увеличением значения Х, значение У увеличивается.

Функция называется убывающей, если с увеличением значения Х, значение У уменьшается.

Прямой пропорциональностью называют функцию, которая может быть задана при помощи формулы у=Кх, где К – не равное нулю действительное число.

Св-ва прямой пропорциональности: 1) Областью опр. функции у=кх и областью её значений явл. множество действит. чисел. 2) графиком прям.пропор. явл. прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика прям. пропор. достаточно найти одну точку, принадлежащую ему и не совпадающую с началом корд., а затем через эту точку и начало корд.провести прямую. 3) При к>0 функция=кх возрастает на всей области опред. При к<0 убыв.на всей обл. опред.

Св-ва прям. пропор.: с увелич/уменьш. значения переменой Х в несколько раз соответствующие значения переменной У увел/уменьш. во столько же раз.

Обратной пропорц. наз. функцию, которая может быть задана с помощью формулы у=к/х, где к-не равное нулю действительное число.

Св-ва обратной пропор.: 1) областью опред. функции у=к/х о областью её значений Х явл. множество дествит. чисел, отличных от 0. 2) график-гипербола 3)при к>0 ветви гипер. расположены в 1 и 3 четвертях и функ. у=к/х, явл. убывающей на всей обл. опред. Х.

Св-ва обратной пропор.: с увелич/уменьш. значения переменой Х в несколько раз соответствующие значения переменной У уменьш/увелич. во столько же раз.

В нач. кл. данные зависимости рассматриваются при изучении связи компонентами и результатом действий.