ТОНКМ / Алгоритм сложен и вычитан

Вопрос 27

Сложение

В ДСС многознач.числасклад.столбиком. Выясним, какие теор.положения лежат в основе данного способа слож.чисел

Т.П:1)запись чисел в ДСС,2)использ.переместит.и сочетат.зак.сложения,3)распред.закона умнож.относит.сложения,4)таблица слож.однозн.чисел

Алгоритм

1)записывают 2 слаг.под первым так, чтобы соотв.разрядынаход. Др.под.др.,2)склад.един.первогоразряда.Если сумма меньше 10-ее записываем в разряд ед. ответа и переходим к след. Разряду,3)Если сумма ед.больше или равна 10, то ее предст. В виде а0+в0=1*10+с0, где с0-однозн.число, записывают с0 в разр.единиц ответа и приб.1 к дес.первогослаг.,после чего перех.кслед.разряду дес.,4)повт. Те же действ.сдес.,потом с сотнями и т.д.Процессзак.,когда оказ.слож.цифры старшего разр.(при этом если сумма больше или равна 10, то впереди обоих слаг.припис. нули)

В ДСС мн.числа вычитают в столбик . Выясним какие теор.положения лежат в основе данного способа вычитания чисел.

487-153=(4*10+8*10+7)-(1*10+5*10+3)=( 4*10-1*10)+( 8*10-5*10)+(7-3)=(4-4)*10+(8-5)*10+(7+3)=3*10+3*10+4=334

Теор. полож:

1.Запись чисел в дсс.2.правило вычитания числа из суммы3.распредел.закон4.таблица сложения однознач.чисел

Алгоритм вычитания:

1.Записываем вычитаемое под уменьшаемым так чтобы соответств.разряды находились друг под другом

2.если цифра в разр. Ед.вычитем.не превосходит соответс.цифрыуменьшаем,вычитают ее из цифры уменьшаемого,записываем разность в разряд ед,переход.к след разряду

3.если же цифра ед.вычит.большеедуменьшаемого,тоуменьш.цифру десятков уменьш.на 1,соответс.увеличив.цифру ед. на 10,производим вычитание

4.в след.разряде повторяем описанный процесс

5. вычит.заканчив.когда производится вычитание из старш.уменьш.