ТОНКМ / Понятие о множестве

БИЛЕТ №1

Понятие множества является одним из основных понятий математике, поэтому оно не определяется через другие понятия, т.е. не существует определения множества.

Множество определяется своими элементами: мн-во букв, мн-во чисел и т.д.

Обозначение: заглавные буквы латинского алфавита А={3,4,5}

Элементы мн-ва: n(A)=3 число элементов мн-ва А, равно трём

Способы задания мн-тв

Мн-во задано, если о любом объекте можно сказать принадлежит он этому мн-ву или нет.

Мн-ва можно задать:

-перечислением всех элементов мн-ва

-указанием характеристического св-ва, т.е. такого св-ва, которым обладают все элементы данного мн-ва и не обладают никакие др. объекты

Отношения между двумя мн-ми и изображение их при помощи кругов Эйлера

Общие эл-ты мн-ва А и В – это эл-ты, принадлежащие одновременно мн-ву А и мн-ву В.

Если мн-ва имеют общие эл-ты, то говорят, что они пересекаются. АВ={3,4}

Если мн-ва не пересекаются, то это обозначается так:AB=

Мн-во В называется подмножеством А если каждый эл-нтмн-ва В явл элементом мн-ва А. ВА

Мн-во А и В называется равным, если ВА и АВ

Порядок эл-ов в записи мн-ва не существен, т.е. роли не играет.

Отношение между мн-вами наглядно представляют с помощью кругов Эйлера: произвольно концентрические окружности.