ТОНКМ / понятие скалярной величиныю

Вопрос 22

Понятие положительной скалярной величины и ее измерения. Правила выполнения действий над величинами.

В начальных классах изучаются основные величины: длина, масса, время, площадь. Рассмотрим основные свойства на примере длины отрезка. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами. Свойства:1)любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой А<B, A=B, A>B. 2)Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получается величина того же рода, С=А+В – сумма величин А и В. 3)Величины одного рода можно вычитать. Определяют вычитание через сложение. Разностью величин А и В называется такая величина С=А-В, что А=В+С. 4)Величину можно умножать на положительное действительное число. Для любой величины А и любого положительного действительного числа х существует единственная величина В=х * А, которую называют произведением величины А на число х. Получаем величину того же рода. 5)Величины можно делить. Определяют деление через умножение величины на число. (во сколько одна величина больше или меньше другой). Частным величин А и В называется такое положительное число х=А : В, что А=х*В (25см. 25-это численное значение длины, см-мера величины. 25см-именованное число). Если задана величина А и выбрана единица измерения Е, то измерить величину А это значит найти такое положительное действительное число х, что А=х*Е. Число х называется численным значением величины А при единицы величины Е. Величина которая определяется одним численным значением, называется скалярной величиной. Если величины выражают разные свойства объекта, то их называют величинами разного рода или разнородными величинами. (длина и масса) Векторные величины в младшей школе не изучаются. Чтобы измерить величину отрезка необходимо сравнить его с единичным отрезком Е, то есть узнать сколько единичных отрезков Е помещается. ( Естественные единицы – сутки, год.Искусственные – неделя)