ТОНКМ / признаки делимости на 2,3,4d
.docxБилет 26
Признак делимости на 2: для того, чтобы х делилось на 2, необходимо чтобы его ДЗ окончивалась одной изцифр:0,2,4,6,8
Дано:
х=
+
+…….a1*10+a0,
,
,
a1-0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, a0-0,2,4,6,8
Доказать: х:2
10:2,
:
2…..
:2
:
2,
*
:2
(теорема о делимости)
+
+…….a1*10)
:2 (теорема о делимости суммы)
)
Следовательно : х:2(по теореме о делимости суммы)
Признак делимости на 5: для того чтобы х делилось на 5,необходимо и достаточно, чтобы его дз оканчивалась цифрой 0 или 5
Дано:
:
х=
+
+…….a1*10+a0,
,
,
a1-0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, a0-0,5
Доказать: х:5
10:5,
:
5…..
:5
:
5,
*
:5, а1 * 10:5
(теорема о делимости)
+
+…….a1*10)
:5 (теорема о делимости суммы)
)
Следовательно:х:5
Признак делимости на 4: для того, чтобы х делилось на 4 необходимо и достаточно, чтобы на 4 делилось 2 число,образованое последними 2-мя цифрами ДЗ числа.
10:4,
:
4…..
:4
:
4,
*
:4
(теорема о делимости)
+
+…….a1*10)
:4 (теорема о делимости суммы)
)
Признак делимости на 3: Для того, чтобы число х делилось на 3 необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр его ДЗ делилось на 3
Признак делимости на 9: для того, чтобы число х делилось на 9, необходимо и достаточно,чтобы сумма чисел ДЗ делилась на 9
Признак делимости на составные числа: для того, чтобы число х делилось на 6,необходимо и достаточно,чтобыоноделилось на 2 и 3