ТОНКМ / понятие позиционной системы счисленияю

Билет 23

Понятие позиционной системы счисления. Запись чисел в десятичной системе счисления. Сравнение чисел по их записи. СС-это язык для наименования, записи чисел и выполнение действий над ними. Различают СС: -позиционные, -непозиционные. Позиционные СС: один и тот же знак может обозначать различные числа в зависимости от его места (позиции). Непозиционная СС-каждый знак обозначает только одно число. Недостаток непозиционной СС-нужно каждому числу придумать свой знак. Особенности десятичной системы счисления (ДСС): В ДСС для записи чисел используют 10 знаков- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9-цыфры. 10-основа системы счисления. 10едениц одного разряда составляют 1единицу следующего старшего разряда. 10ед=1дес, 10дес=1сотня, 10сотен=1тыс. Разряды: 1)ед2)дес3)сотни Классы: 1)ед.2)тыс.3)миллионы 4)миллиарды 7328-краткая запись числа в ДСС. 7328=7000+300+20+8=7*1000+3*100+2*10+8=7*+3*+2*10+8=полная запись числа в ДСС.Первая цифра не может быть 0. *+*Десятичной записью числа х называют его представления в виде: *+*+…..*10+ , Где , ….., - это коэффициенты принимающие значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ≠0Сравнение чисел в ДСС.Пусть х и у Nчисла в ДСС. Х= *+*+…..*10+ у=*+*+…..*10+ Говорят, что число х меньше у, если выполняется одно из условий:1)n<m(кол. разрядов или цифры в записи числа), следовательно x<y. В начальных классах сравнивают по количеству цифр в записи числа.2)n=m, х<у, в начальных классах если количество цифр одинаково, то сравнивают цифры старших разрядов.356 * 656, 3сот<6сот 3)n=m, =, <следовательно х<у В начальных классах: если количество цифр одинаково, количество старших разрядов тоже одинаково, то сравнивают следующий младший разряд. В ДСС для названия всех чисел в приделах миллиарда потребуется 16 различных слов: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, сорок, девяносто, сто, тысяча, миллион, миллиард.