1.4. Идеализация характеристик оу

Для упрощения различных расчётов используют понятие идеальный ОУ. Идеальный ОУ имеет следующие основные характеристики:

• Коэффициент усиления напряжения очень велик (К_U→ ∞).

• Частота единичного усиления очень велика (f_т→ ∞).

• Входное сопротивление ОУ очень велико (R_вх→ ∞).

• Выходное сопротивление очень мало (R_вых→ 0).

• Напряжение смещения очень мало (U_см → 0).

• Скорость нарастания выходного сигнала очень велика (V_U→ ∞).

• Коэффициент ослабления синфазного сигнала очень велик (К_косс→ ∞).

В реальных ОУ такие характеристики недостижимы. Однако в большинстве применений стараются так подобрать тип ОУ и характеристики связанного с ним устройства, чтобы ОУ выступал по отношению к этому устройству, как идеальный. Так, например, импеданс цепи обратной связи ОУ выбирают значительно большим, чем R_вых, и значительно меньшим, чем R_вх, что позволяет в расчётах этими величинами пренебречь.

1.5 Свойства операционного усилителя

На рисунке 1 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа: неинвертирующий U₊ и инвертирующий U_–. . В области низких частот выходное напряжение U_вых находится в той же фазе, что и разность входных напряжений U_д = U₊ – U_– , где U_д – разностное входное напряжение или напряжение дифференциального сигнала.

Рисунок 1 – Схемное обозначение операционного усилителя

Помимо схемного обозначения ОУ показанного на рисунке 1, в литературе можно встретить и другие обозначения ОУ (рисунок 2): Всюду на рисунке 2: U_вх1 – инвертирующий вход, U_вх2 – неинвертирующий вход. В ОУ, обозначенном на рисунке 2 под номером 3, выводы 4 и 7 предназначены для подключения напряжения питания микросхемы, а выводы обозначенные NC – для подключения подстроечного резистора, с помощью которого можно уменьшать величину напряжения смещения нуля.

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя с сигналами как с положительной, так и с отрицательной полярностями, следует использовать двухполярное питающее устройство. Для этого необходимо предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рисунке 1, подключаются к соответствующим внешним клеммам операционного усилителя.

Рисунок 2 – Альтернативные обозначения операционных усилителей

Как правило, стандартные операционные усилители в интегральном исполнении работают с напряжениями питания (плюс 15 – минус 15) В. Однако есть ОУ работающие совсем с низкими напряжениями питании и усилители с однополярным напряжением питания. На принципиальных схемах ОУ обычно изображают только их входные и выходные клеммы.

В действительности идеальных операционных усилителей не существует. Для того чтобы можно было оценить, насколько тот или иной операционный усилитель близок к идеалу, приводятся технические характеристики усилителей. Рассмотрим некоторые из них более подробно.

• Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя К₀=U_вых / U_вх или К₀=U_вых /  (U₊ – U_–)  или К₀= U_вых / U_д - называется собственным коэффициентом усиления операционного усилителя, т.е. коэффициентом усиления ОУ при отсутствии обратной связи. Откуда следует, что U_вых  = К₀۰U_д , т.е., приращение выходного напряжения должно быть прямо пропорционально приращению дифференциального входного напряжения. На рисунке 3 показана типичная зависимость выходного напряжения от дифференциального входного напряжения реального усилителя – амплитудная характеристика ОУ.

Рисунок. 3 –Амплитудная характеристика неинвертирующего ОУ

Видно, что зависимость U_вых = f (U_д) линейна только в диапазоне напряжений U_{вых min} < U_вых <U_{вых max} . Этот диапазон напряжения называется областью усиления. В области насыщения с ростом U_д соответствующего увеличения U_вых не происходит. Границы области усиления U_{вых max} и минус U_{вых max} обычно отстоят приблизительно на 1-3 В от соответствующих значений положительного и отрицательного напряжений питания. При работе операционного усилителя с напряжением питания (плюс 15 – минус 15) В обычно область усиления по выходному напряжению составляет (плюс 12 – минус 12) В. Хотя есть ОУ границы U_{вых max} и U_{вых min} которых совпадают с напряжением питания.

• Напряжение смещения нуля. Из соотношения U_вых  =  К₀۰U_д следует, что амплитудная (или передаточная) характеристика идеального операционного усилителя должна проходить через нулевую точку. Однако, для реальных операционных усилителей эта характеристика несколько смещена относительно начала координат влево (или вправо), как показано на рисунке 3. Чтобы сделать выходное напряжение равным нулю, необходимо подать на вход операционного усилителя некоторое напряжение. Это напряжение называется напряжением смещения нуля U_см. Оно составляет обычно несколько милливольт и во многих случаях может не приниматься во внимание. Когда же этой величиной пренебречь нельзя, она может быть сведена к нулю применением специальных методов.

• Коэффициент усиления синфазного сигнала. Если на оба входа ОУ подать одно и то же напряжение U₊ = U_{– ,} то U_д =0. Выходное напряжение U_вых также должно остаться равным нулю. Однако, для реальных дифференциальных усилителей это не соответствует действительности, т. е. коэффициент усиления синфазного сигнала К_син=U_вых/U₊=U_–) не строго равен нулю. Более того, как видно из рисунка 4, при достаточно больших значениях входного синфазного сигнала он резко возрастает. Неидеальность операционного усилителя характеризуется параметром, называемым коэффициентом ослабления синфазного сигнала К_косс= К_о/К_син. Его типичные значения составляют 10⁴-10⁵. Коэффициент усиления дифференциального сигнала по определению всегда положителен. Этого, однако, нельзя сказать о коэффициенте усиления синфазного сигнала К_син. Он может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Рисунок 4 – Зависимость выходного напряжения ОУ от синфазного входного сигнала

В справочных таблицах обычно приводятся абсолютные значения величины К_косс. В формулах же величина К_косс используется с учетом ее фактического знака.

• Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя. На рисунке 5 представлена типичная частотная характеристика дифференциального коэффициента усиления операционного усилителя.

Рисунок 5 –Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

В комплексной записи дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается следующей формулой Здесь К_о – предельное значение К на нижних частотах без цепей обратной связи ОУ. Выше частоты f_во, соответствующей границе полосы пропускания на уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиления К обратно пропорционален частоте. Таким образом, в этом диапазоне частот выполняется соотношение К=К_о/f На частоте f_T модуль дифференциального коэффициента усиления К=1.

• Входное сопротивление. Реальные операционные усилители имеют конечную величину входного сопротивления. Различают входное сопротивление для дифференциального сигнала и входное сопротивление для синфазного сигнала. Их действие иллюстрируется схемой замещения входного каскада операционного усилителя, представленной на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема замещения операционного усилителя по входу

У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах входное сопротивление для дифференциального сигнала R_{вх диф} составляет несколько мегаОм, а входное сопротивление для синфазного сигнала R_вхcин несколько гигаОм. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Входное сопротивление синфазного сигнала – это сопротивление ОУ между двумя входами. Как правило, оно на 1–2 порядка больше входного сопротивления дифференциального сигнала

• Входные токи. Большое значение имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя. Входной ток при отсутствии сигнала определяется по формуле .А входной ток смещения Для стандартных биполярных операционных усилителей начальный входной ток лежит в пределах от 20 до 200 нА, а для операционных усилителей с входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, он составляет всего несколько пикоампер.

• Полоса рабочих частот ОУ. Полоса частот ОУ зависит от наличия или отсутствия цепей обратной связи.

Рисунок 7 – Расширение рабочей полосы частот усилителя за счет действия обратной связи.

В связи с громадным значением коэффициента усиления операционного усилителя, как правило, в схемы устройств на ОУ вводят цепь отрицательной обратной связи. Благодаря этому полоса рабочих частот усилителя, охваченного обратной связью, расширяется (рисунок 7), так что произведение коэффициента усиления на ширину полосы для охваченного обратной связью усилителя равно частоте единичного усиления ОУ без обратной связи: fв = f_Т/К.