4 Анализ работы усилителя

Основным методом анализа работы усилителя является метод эквивалентных схем. Транзистор, как усилительный элемент, представляют в виде линейного активного четырехполюсника, причем в качестве параметров четырехполюсника при анализе используют – параметры, которые легче, чем другие измерить экспериментально. Эти параметры связывают в уравнениях входные и выходные токи с входным и выходным напряжением:

(8)

Физический смысл и способы определения – параметров транзисторов ясны из рассмотрения уравнений (8):

–входная проводимость транзистора при короткозамкнутом выходе,

при ;

–проводимость обратной связи при коротком замыкании на входе,

при ;

–прямая проходная проводимость при коротком замыкании на выходе, характеризующая усилительные свойства транзистора,

при ;

–выходная проводимость при коротком замыкании на входе,

при ;

Эквивалентная схема усилителя составляется, для первой гармоники тока усиливаемого сигнала. Если для упрощения анализа не учитывается влияние внутренней обратной связи через проводимость , то в эквивалентной схеме транзистор может бить представлен в виде генератора тока, зашунтированного своей выходной проводимостью. Эквивалентная схема резонансного усилителя (рисунок 6) представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 – Эквивалентная схема резонансного усилителя

На схеме: – эквивалентный генератор тока;– проводимость коллекторной цепи транзистора;– выходная емкость усилительного каскада, включающая в себя выходную емкость коллекторной цепи и емкость монтажа;– собственная емкость катушки контура;– проводимость, характеризующая собственные потери в контуре;– суммарная входная емкость следующего каскада;– активная проводимость следующего каскада.

Пересчитывая все элементы схемы, включая и эквивалентный генератор тока, в цепь, параллельную колебательному контуру, получаем следующую схему (рисунок 11).

Рисунок 11 – Эквивалентная схема резонансного усилителя

Здесь ,– суммарная емкость конденсатора, катушки и монтажных соединений. Обозначив полную емкость контура

(9)

и его полную активную проводимость

(10)

приходим к простой эквивалентной схеме (рисунок 12).

Рисунок 12 – Эквивалентная схема резонансного усилителя

Здесь . Эта схема позволяет сделать выводы об усилительных и избирательных свойствах резонансного усилителя. Напряжение на выходе схемы

(11)

где – полный импеданс контура с учетом влияния на него схемы

, (12)

(13)

– сопротивление контура на резонансной частоте, – обобщенная расстройка контура,– эквивалентная добротность контура,– характеристическое сопротивление контура,– резонансная частота контура.

Коэффициент усиления каскада по напряжению

(14)

где – модуль, а– фазовый угол комплексного коэффициента усиления.

Поскольку коэффициенты трансформации ипостоянны, зависимостьот частоты по модулю и фазе определяется зависимостью от частоты полного сопротивления контураи прямой проводимости(параметрчасто называют крутизной транзистора и обозначат). Транзистор выбирают так, чтобы его граничная частотабыла много выше максимальной частоты диапазона усилителя. В этом случае изменениемв пределах диапазона можно пренебречь и считать, что частотные и фазовые характеристики усилителя практически совпадают с резонансной кривой и частотно-фазовой характеристикой эквивалентного колебательного контура. Действительно, если, то

(15)

(16)

При резонансе коэффициент усиления принимает наибольшее значение

(17)

Отношение

(18)

является частотной характеристикой усилителя и представляет собой обычное уравнение резонансной кривой колебательного контура.

Рассмотрим влияние коэффициентов трансформации ина величину резонансного коэффициента усиления каскада. Перепишем формулу (17) с учетом (10) и (13)

(19)

Исследование этого выражения на максимум показывает, что при

оно имеет максимальное значение, равное

(20)

т.е. возрастает при увеличении коэффициента. Учитывая, что современные транзисторы имеют небольшое значение проводимости, т.е. незначительно влияют на контур, на практике часто выполняют полное включение контура в цепь коллектора. В этом случае

, (21)

Из формулы (17) видно, что характер изменения резонансного коэффициента по диапазону определяется изменением величины

(22)

где – полные активные потери эквивалентного контура, т.е. зависит от способа перестройки контура. Изменяя при переключении поддиапазонов коэффициенты трансформациии, можно подобрать их значения так, что величина, вначале и конце каждого поддиапазона будет иметь одинаковое значение.

Избирательность усилителя и полоса пропускания определяются видом резонансной характеристики

(23)

Модуль этого выражения

(24)

Таким образом, чем меньше активная проводимость контура, т.е. чем меньше влияние на колебательный контур оказывает выходные и входные цепи транзистора, тем выше добротность эквивалентного контура и лучше избирательные свойства усилителя.

Полоса пропускания усилителя определяется из условия

Отсюда, полоса пропускания, определяемая на уровне ., отсюда. Подставляя это значение добротности в выражение для(17), имеем (положив )

или

(25)

Произведение называется площадью усиления усилителя. Из полученного равенства следует, что для денного типа транзистора, если пренебречь частотной зависимостью параметров транзистора в выбранных элементах схемы (с), площадь усиления есть величина постоянная. Это означает, что увеличение резонансного коэффициента усиления усилителя неизбежно приводит к сужению его полосы пропускания и наоборот.