4.2 Полосно-пропускающий фильтр на инун

Рис. 9. Схема полосно-пропускающего фильтра на ИНУН

Схема на ИНУН, изображенная на рис. 9, реализует функцию полосно-пропускающего фильтра второго порядка

(19)

, где

(20)

при

. (21)

Значения сопротивлений для схемы, приведенной на рис.9, равны

(22)

где С1 и  имеют произвольные значения и

. (23)

Можно добиться значительного упрощения, если выбрать  = 2 или, что эквивалентно, R4 = R5. В этом случае уравнение (22) имеет вид:

(24)

Этот полосно-пропускающий фильтр на ИНУН обладает теми же преимуществами, что и рассмотренные ранее фильтры на ИНУН нижних и верхних частот. Он обеспечивает неинвертирующий коэффициент усиления и может реализовывать при небольших коэффициентах усиления значения добротности Q < 10.

5. Полосно-заграждающие фильтры

5.1 Общий случай

Полосно-заграждающий фильтр (называется также полосно-задерживающим или полосно-исключающим, или V-образным) представляет собой устройство, которое подавляет сигналы в единственной полосе частот и пропускает сигналы со всеми другими частотами. Эта полоса подавления характеризуется шириной BW и расположена приблизительно вокруг центральной частоты ₀ (рад/с), или fо=₀/2 (Гц). Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики полосно-заграждающего фильтра изображены на рис. 10.

Рис. 10. Идеальная и реальная амплитудно-частотная характеристика полосно-заграждающего фильтр.

Для реальной амплитудно-частотной характеристики частоты _Lи _U представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза, определяющие полосу подавления _L  _U и ее ширину BW=_L- _U Все эти параметры имеют свои аналоги в рассмотренном в п. 4 полосовом фильтре. , Что же касается реальной характеристики, показанной на рис. 10, то в полосе подавления она никогда не превосходит некоторого заранее выбранного значения, например A₂. Существуют также две полосы пропускания 0    _L и   _U, где значение амплитудно-частотной характеристики всегда больше A₁. Определим полосу затухания как диапазон частот ₁    ₂, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превосходит выбранного числа A₂ < A₁. Тогда диапазоны частот _L <  < ₁ и ₂<  < _U называются соответственно нижней

и верхней переходными областями и в них характеристика монотонна.

Соотношение Q=₀ / BW, как и в полосовом аналоге, характеризует добротность этого фильтра и определяет его избирательность. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q относительно широкая полоса частот. Коэффициент усиления K фильтра представляет собой значение его амплитудно-частотной характеристики, снятую при постоянном токе, т. е. K=H(j0).

Полосно-заграждающие передаточные функции можно получить из нормированных функций нижних частот переменной S с помощью преобразования типа

(25)

Следовательно, подобно полосовому фильтру полосно-заграждающий фильтр всегда имеет четный порядок n=2, 4, 6 ... Результирующий полосно-заграждающий фильтр в зависимости от соответствующей ему функции нижних частот имеет характеристику фильтра Баттерворта, Чебышева, инверсного Чебышева или эллиптического. Амплитудно-частотная характеристика полосно-заграждающего фильтра Баттерворта изменяется монотонно по любую сторону от его частоты подавления или центральной частоты, как показано на рис. 10. Полосно-заграждающий фильтр Чебышева обладает пульсациями в полосе пропускания, а полосно-заграждающий инверсный фильтр Чебышева — в полосе задерживания. Для полосно-заграждающего эллиптического фильтра характерны пульсации как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. В каждом случае центральная частота и частоты среза связаны следующим соотношением: ₀=.