Эксперимент 8. Спектр несимметричных пилообразных импульсов.
Откройте файл с1_008 (рис. 1.8).
Для создания несимметричных однополярных пилообразных импульсов необходимо на генераторе функций установить постоянное смещение Off Set, равное 10 В, и ввести коэффициент заполнения = 83%, как показано на рис. 1.8а. Изображение этих импульсов можно увидеть на экране осциллографа, как показано на рис. 1.8б.
а) б)
в)
Рис. 1.8. Анализ по Фурье несимметричных прямоугольных импульсов: установка генератора (а), изображение сигнала (б) и его спектр (в)
Используя команду Анализ > Запустить > Фурье..., в окне Analysis Graphs получим изображение спектрального состава импульсов, приведенное на рис. 1.8в. Аналитическое выражение для спектра таких импульсов не приводится, однако из сравнения спектра этих импульсов со спектром симметричных треугольных импульсов, приведенных на рис. 1.7в, можно сделать следующие выводы:
в спектре импульсов присутствует постоянная составляющая Uo = Ат/2 = 10 В;
спектр импульсов содержит как четные, так и нечетные гармоники;
амплитуды гармоник убывают почти пропорционально их порядковому номеру;
амплитуда первой гармоники примерно на один вольт меньше амплитуды первой гармоники для симметричных импульсов, т. е. около 7 В;
амплитуда второй гармоники около 3 В, амплитуда третьей гармоники составляет 1,5 В, а амплитуда четвертой гармоники — всего 0,8 В;
удельный вес высших гармоник в спектре сигнала возрастает (например, амплитуда третьей гармоники увеличивается примерно на 67%).
Таким образом, асимметрия импульсов приводит к расширению их спектрального состава.
Варианты для самостоятельного исследования
1. Спектральное представление периодических сигналов
В предложенных задачах вычисления довольно просты и достаточно воспользоваться калькулятором из стандартных программ Microsoft Office для Windows. Поскольку необходимо одновременно получить результат в аналитическом виде и провести измерения, целесообразно воспользоваться многооконным режимом работы Windows.
На рис. 1.9 приведено положение окон, при котором удобно проводить и анализ, и измерения. Для того, чтобы получить такой вид окна, откройте лабораторный практикум, описание и затем вызовите Калькулятор. Как видно из рис. 1.9, можно непосредственно наблюдать на экране результаты расчета (на табло калькулятора) и эксперимента (на табло измерительных приборов).
Рис.1.9
ВНИМАНИЕ!
При грубых измерениях амплитуд гармоник
необходимо пользоваться сеткой, которая
включается нажатием кнопки
меню окнаAnalysis
Graphs
При
точных измерениях амплитуд гармоник
необходимо пользоваться двумя курсорами,
которые включаются нажатием кнопки
меню окнаAnalysis
Graphs.
Курсоры передвигаются на места гармоник
и из открывшегося окошка считываются
амплитуды гармоник
Вариант 1 (файл с1_011)
Для периодической последовательности прямоугольных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 20 В, длительностью Ти = 0,1 мс и периодом T= 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 2 (файл с1_012)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 20 В и периодом T= 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 3 (файл с1_013)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 10 В и периодом T= 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 4 (файл с1_014)
Для периодической последовательности прямоугольных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 20 В, длительностью Ти = 0,2 мс и периодом T= 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 5 (файл с1_015)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 10 В и периодом T = 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 6 (файл с1_016)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 8 В и периодом T = 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 7 (файл с1_017)
Для периодической последовательности прямоугольных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 20 В, длительностью Ти = 0,3 мс и периодом T= 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 8 (файл с1_018)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 8 В и периодом T = 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 9 (файл с1_019)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 6 В и периодом T = 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 10 (файл с1_020)
Для периодической последовательности прямоугольных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 20 В, длительностью Ти = 0,6 мс и периодом T= 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 11 (файл с1_021)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 6 В и периодом T = 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.
Вариант 12 (файл с1_022)
Для периодической последовательности пилообразных импульсов напряжения
с известными амплитудой Am = 5 В и периодом T = 1 мс рассчитать амплитуды первых пяти гармоник и сравнить с результатами эксперимента.