Эксперимент 5. Спектр несимметричных прямоугольных импульсов.

Откройте файл с1_005 (рис. 1.5).

Для несимметричных прямоугольных импульсов с постоянным смещением, форма которых при коэффициенте заполнения ( = Т_и/Т = 83%) установлена на генераторе функций (рис. 1.5а), а изображение приведено на рис. 1.5б, после подачи команды Анализ > Запустить > Фурье..., получим спектр, изображенный на рис. 1.5в.

а) б)

в)

Рис. 1.5. Анализ по Фурье несимметричных прямоугольных импульсов: установка генератора (а), изображение сигнала (б) и его спектр (в)

Этот спектр, в отличие от предыдущих, содержит постоянную составляющую U_o = 16,6 В и все гармоники с частотами, кратными 1 кГц.

Амплитуды гармоник, входящих в спектр, вначале убывают, однако затем снова возрастают. Так, например, его постоянная составляющая определяется по формуле (1.3) U_o = A_m = 20*0,83 = 16,6 В. Амплитуды гармоник определяются с помощью уравнения (1.3)

Из этого уравнения следует, что амплитуды первых пяти гармоник имеют значения:

Полученные значения достаточно хорошо согласуются с результатами моделирования, приведенными на рис. 1.5 в

Эксперимент 6. Спектр симметричных треугольных импульсов.

Откройте файл с1_006 (рис. 1.6).

Рассмотрим спектральный состав треугольных импульсов напряжения. Для получения симметричных трегольных импульсов напряжения с частотой 1 кГц, не имеющих постоянной составляющей, необходимо на генераторе функций (рис. 1.6а) установить режим; 1kHz; 50%; 10 V. Форма этих импульсов на экране осциллографа приведена на рис. 1.6б.

а) б)

Рис. 1.6. Анализ по Фурье симметричных треугольных импульсов: установка генератора (а), изображение сигнала (б) и его спектр (в)

После подачи команды Анализ > Запустить > Фурье... в открывшемся окне Analysis Graphs получим изображение спектра треугольных импульсов, которое приведено на рис. 1.6в. Полученное изображение показывает, что спектр треугольных импульсов содержит только нечетные гармоники, амплитуды которых убывают достаточно быстро. Расчетные значения амплитуд трех первых гармоник можно получить, если воспользоваться формулой (1.4):

U_m1 = 8A_m/² = 8,12 В;

U_m3 = 8A_m/(9²) = 0,9 В;

U_m5 = 8A_m/(25²) = 0,33 В.

Сравнение расчетных значений амплитуд гармоник с результатами моделирования, изображенными на рис. 1.6в, показывает их достаточно хорошее совпадение.

Эксперимент 7. Спектр симметричных треугольных импульсов с постоянным смещением.

Откройте файл с1_007(рис. 1.7).

Для получения симметричных однополярных треугольных импульсов необходимо на генераторе функций дополнительно установить постоянное смещение Off Set, равное 10 В, как показано на рис. 1.7а.

а) б)

Рис. 1.7а, б. Анализ по Фурье смещенных треугольных импульсов: установка генератора (а),изображение сигнала (б)

Изображение такого напряжения на экране осциллографа приведено на рис. 1.7б. После подачи команды Анализ > Запустить > Фурье... в окне Analysis Graphs получим изображение спектра, представленное на рис. 1.7в.

в)

Рис. 1.7в. Анализ по Фурье смещенных треугольных импульсов: спектр сигнала

Анализ спектрального состава однополярных треугольных импульсов по формуле (1.5) показывает, что оно полностью совпадает с предыдущим вариантом, за исключением постоянной составляющей, которая имеет значение, равное U_o = A_m/2 = 10 В.