Богатин А.С., Раевская С.И.

Лабораторная работа № 67

МОСТ Р – 334

Мост Р–334 предназначен для измерения сопротивлений на постоянном токе по схеме одинарного моста. Все узлы схемы прибора смонтированы на горизонтальной металлической панели, помещенной в деревянном корпусе со съемной крышкой. Под крышкой находится панель измерительной схемы. С внутренней стороны крышки прикреплена табличка со схемой.

ТАБЛИЦА

Измеряемое сопротивление (Ом)	Рекомендуемый множитель	Погрешность в %
1099,99	0,01	0,5
100999,9	0,1	0,5
1039999	1	0,5

Измерение сопротивлений от 10 до 999900 производится в следующем порядке:

1. Замкнуть зажимы 1 и 2 перемычкой.

2. Переключатель схемы П-2 поставить в положение "МВ", переключатель питания П-1 в положение "ПОСТОЯННЫЙ ТОК".

3. Подключить измеряемое сопротивление к зажимам 2 и 3.

4. Установить переключатель плеч отношений П-5 на соответствующий множитель согласно таблице в зависимости от предполагаемой величины (в данном случае множитель n = 0,01).

5. Установить на четырех декадах сравнительного плеча ожидаемое сопротивление (переключатели П-8, П-9, П-10, П-11).

6. Нажать кнопку "ВКЛЮЧ. ГАЛЬВ.", если при этом наблюдается резкий отброс стрелки гальванометра, то это свидетельствует о неудачном выборе множителя. Необходимо выбрать другой множитель, чтобы отклонение стрелки не превышало 0,20,4 мм от нулевой отметки, после чего зафиксировать кнопку "ВКЛ. ГАЛЬВ." и переходить к измерению при нажатой кнопке "грубо", ручками переключателя П₈ - П₁₁ установить стрелку гальванометра на нуль.

7. Нажать кнопку "ТОЧНО" и окончательно уравновесить мост.

8. Вычислить сопротивление по формуле:

R_x = nR в Омах

n - множитель,

R - сопротивление сравнительного плеча П₈ - П₁₁

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА И ПОЛУПРОВОДНИКА

Цель работы. Снять температурные зависимости сопротивления металла и полупроводника, сравнить их ход; вычислить температурный коэффициент сопротивления металла и ширину запрещенной зоны полупроводника.

Приборы и принадлежности. Сосуды с водой, нагреваемой за счет ее электролитической проводимости, служат термостатами, внутри которых установлены пробирки с маслом и исследуемым образцом. Температура образца измеряется термометром, опущенным в пробирку с маслом. Сопротивление образцов измеряется мостовой схемой Уитстона, выполняемой в виде кабельного моста Р-334.

Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) служит для подачи подходящего напряжения на электроды нагревателя термостатов.

Измерения и обработка результатов измерений

1. Прежде всего, следует ознакомиться со способом измерения сопротивлений на кабельном мосте Р-334. Объектом пробных измерений служат сопротивления исследуемых образцов металла и полупроводника при комнатной температуре. Для получения наиболее точных значений сделайте несколько независимых измерений и подберите оптимальные значения кратности отсчета (т.е. оптимальное положение переключателя П-5 на кабельном мосте Р-334).

2. Подготовившись к проведению серии измерений сопротивления (т.е. к снятию температурной зависимости сопротивления), подают ЛАТРом напряжение на электроды нагревателя сосуда-термостата. Это напряжение должно обеспечить подъем температуры со скоростью, не превышающей 5 градусов в минуту.

3. В заданных преподавателем пределах изменения температуры необходимо через каждые 5 градусов производить измерение сопротивления исследуемого металла. Результаты измерений записывают в таблице № 1.

Таблица № 1

№ измерения	t 0 C	Rt (Oм)	R0 (Ом)	, град -1
1
2
3
…
…
…

4

0

t⁰ C

R_t

R₀

. По полученным для металлического образца данным строят график R=(t). Площадь графика должна быть не менее 1015 см². По линейному участку вычисляют температурный коэффициент сопротивления металла (число, показывающее на сколько изменяется каждая единица сопротивления проводника при изменении температуры на 1⁰ С, считая от 0⁰ С). Расчет по графику R=(t) требует нахождения: сопротивления R₀ при 0⁰ С – путем экстраполяции, т.е. продолжения кривой до точки пересечения с осью сопротивлений, также – величины углового коэффициента кривой, т.е. тангенса угла = наклона кривой к оси температур. Из уравнения кривой R_t=R₀(1+t) видим, что =₀, откуда (град ^-1).

5. Полученные таким же путем данные для полупроводника (термистора) записываются в таблице № 2.

Таблица № 2

№ изм.	t 0 C	T 0 K		RT (Ом)	RT	tg	W (эВ)
1
2
3
…
…
…

По этим данным строят график зависимости на миллиметровой бумаге размером не уже 1015 см. По оси ординат откладывают значения натурального логарифма измеренных сопротивлений ( ), а по оси абсцисс – обратные значения измеренной температуры, по абсолютной шкале, т.е. выраженной в градусах Кельвина (T ⁰K = 273 + t ⁰C).

Из известных соотношений

и

видно, что

логарифмируя, получаем:

Следовательно, по величине углового коэффициента кривой можно определить ширину запрещенной зоны полупроводника (термистора):

, откуда

. .

. .

Здесь: K – постоянная Больцмана

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Закон Ома в дифференциальной (векторной) форме.

2. Объяснение зависимости сопротивления металлов от температуры.

3. Принцип и способ измерения сопротивления на мосте Р–334.

4. Объяснение зависимости сопротивления полупроводников от t ⁰ C.

5. Различие металла и полупроводника в зонной теории твердого тела.

ЛИТЕРАТУРА

1. Калашников С.Г. "Электричество" (см. главы: "Постоянный эл. ток" и "Природа электрического тока в металлах и полупроводниках).

2. Савельев И.В. "Курс общей физики" т. II (см. главу: "Электрический ток в металлах и полупроводниках").

5