4. Метод разряда или заряда конденсатора.

Разряжают конденсатор известной емкости Счерез измеряемое сопротивлениеR_х и измеряют напряжение на конденсаторе в различные моменты времениτ₁иτ₂после начала разрядки. Как нетрудно подсчитать (сделайте это самостоятельно):

,

где и – напряжения на конденсаторе в моменты времени и , соответственно. Подобное измерениеR_х можно произвести и в процессе зарядки конденсатора от источника с известной эдс через сопротивлениеR_х.

5. Метод непосредственного отклонения.

   В этом методе (рис. 3) последовательно с источником эдс включается измеряемое сопротивление R_х и образцовое сопротивлениеR_об. Падения напряжения на них и относятся какR_х к R_об:

→ .

и могут измеряться как вольтметром, так и компенсационным методом. Последний вариант осуществляется в работе № 66 нашего практикума.

Рис. 3.

6. Мостовые методы измерения.

Для точного измерения сопротивления часто употребляют метод сравнения сопротивления, не требующий измерения тока и напряжения. Это осуществляется в мостовых схемах. Простейшая мостовая схема приведена на рис. 4. Ее часто называют мостом Уитстона.

Указатель равновесия, в данном случае гальванометр, включен так, что образует «мост» между двумя параллельными ветвями. Точки А, В, С, D называют вершинами моста. Ветвь СD, содержащую указатель равновесия, а также ветвь АВ, содержащую источник эдс, называют диагоналями моста. Четыре ветви: R₁, R₂, R₃, и R₄ – называют плечами моста.

Рис. 4.

Процесс измерения с помощью моста заключается в том, что, изменяя одно или несколько сопротивлений, добиваются отсутствия тока в цепи гальванометра, т.е. приводят мост в состояние равновесия. В состоянии равновесия потенциалы точек С и D моста равны. Следствием этого (показать самостоятельно) является следующее соотношение между сопротивлениями плеч моста:

.

Если известное сопротивление включено в одно из плеч моста, например, между с и в, то из условия равновесия оно может быть определено:

.

Вопрос о чувствительности моста Уитстона сложен. Этому вопросу посвящена специальная литература. Следует указать, что чувствительность моста максимальна, когда все четыре плеча имеют одинаковые сопротивления. Чувствительность моста существенно зависит от чувстви-тельности гальванометра, являющегося указателем равновесия, и его внутреннего сопротивления. Для достижения большей чувствительности моста необходимо использовать гальванометры с высокой чувстви-тельностью и малым внутренним сопротивлением. Однако, первичное балансирование моста к чувствительным гальванометрам производить трудно, т.к. при малейшем разбалансе моста гальванометр оказывается зашкаленным, а при сильном разбалансе моста может даже сгореть. В связи с этим, гальванометры в мостах Уитстона снабжены шунтами для понижения их чувствительности. Первичная балансировка моста осуществляется с помощью зашунтированного гальванометра. В этом случае он подключается к диагонали моста с помощью кнопки «грубо». После того, как с помощью зашунтированного гальванометра мост уравновешен, производится дальнейшая подстройка баланса моста с помощью незашунтированного гальванометра. В этом случае гальванометр включается в диагональ моста с помощью кнопки «точно».

При измерении мостом Уитстона весьма малых (меньше 0,1 Ом) сопротивлений возникает значительная погрешность из-за наличия соединительных проводов и переходных сопротивлений. Чтобы избежать этой погрешности, пользуются так называемым двойным мостом (мост Томсона), в котором она сведена к пренебрежимо малым значениям. Схема измерительной части двойного моста показана на рис. 5.

Рис. 5.

Измеряемое сопротивление r_X и образцовое сопротивление r_N снабжены токовыми (X и N) и потенциальными (x и n) зажимами и соединены последовательно так, что через них проходит один и тот же достаточно большой ток J_x. С помощью потенциальных зажимов x и n к ним присоединены две пары сопротивлений r₁, r₂ и r₃, r₄, между которыми включен гальванометр.

Если мост приведен в равновесие, т.е. гальванометр показывает нуль, то можно записать:

,

,

или иначе

,

,

.

Исключая из последних выражений отношения и, находим:

.

От условия баланса одинарного моста последнее равенство отличается вторым слагаемым, в которое входит сопротивление соединительного провода r.

Так как здесь идет речь об измерении весьма малых сопротивлений, то, даже при выполнении этого соединительного провода в виде шины достаточно большого сечения, дополнительное слагаемое может внести заметную погрешность в результат измерения. Однако, если при уравно-вешивании моста будет выполняться условие:

, (*)

то дополнительное слагаемое в выражении для R_x обратится в нуль.

Таким образом, можно исключить погрешность от сопротивления соединительного провода r и переходных сопротивлений в местах при-соединения его к сопротивлениям r_X и r_N . Переходные же сопротивления в местах присоединения наружных проводников, подводящих ток J, не сказываются на точности измерения, а влияют лишь на величину тока J. Что касается переходных сопротивлений в потенциальных зажимах (x и n) и сопротивления проводов на остальных участках моста, то, выбирая сопротивления r₁ и r₂, а также r₃ и r₄ достаточно большим (не менее 10 Ом), можно сделать влияние этих сопротивлений ничтожно малым.