4

Богатин А.С., Раевская С.И.

Лабораторная работа № 78

Определение отношения заряда электрона

к его массе методом магнетрона

Краткая теория

На заряженную частицу в электромагнитном поле действует сила Лоренца, поэтому II – й закон Ньютона для нее имеет вид:

, (1)

где – заряд, – масса, – ускорение, – скорость частицы, – напряженность электрического поля, – индукция магнитного поля. Отсюда видно, что ускорение

определяется отношением q/m, называемым удельным зарядом, а не зарядом и массой в отдельности. Удельный заряд электрона e/m легко определить экспериментально. В данной работе это предлагается сделать с помощью магнетрона – электронной лампы (диод), помещенной внутри соленоида, создающего магнитное поле.

Диод с цилиндрическим коаксиальным анодом и катодом помещают в однородное магнитное поле, направленное вдоль оси цилиндров. В работающем диоде между катодом и анодом действует неоднородное электрическое поле, направленное радиально от анода к катоду. В отсутствие магнитного поля электроны движутся от катода к аноду по радиусам. Величина I_а анодного тока в этом случае зависит только от анодного напряжения U_а. Магнитное поле искривляет траекторию электронов. При малой величине В, тем не менее, все электроны, покинувшие катод, достигают анода и I_а остается постоянным. При большой величине В траектория искривляется настолько, что электроны возвращаются на катод, не достигнув анода. Анодный ток в этом случае равен нулю.

Существует критическое значение индукции магнитного поля В_кр для данного U_а, при котором траектория электрона лишь касается анода в одной точке, а затем электрон возвращается к катоду (рис.1). При критическом значении В = В_кр происходит резкий спад (сброс) величины I_а от некоторого конечного значения до нуля. На практике из-за разброса в начальных скоростях электронов анодный ток падает не до нуля, а просто сильно уменьшается, и не скачком, а более или менее постепенно. Зависимость I_а(В) называется сбросовой характеристикой магнетрона. Поскольку магнитное поле создается соленоидом,

, (2)

где μ₀ = 12,57•10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, n – число витков на единицу длины соленоида, I_с - ток соленоида. Зависимость I_а(I_с) имеет тот же вид, что и I_а(В), поэтому ее также называют сбросовой характеристикой. Реальная сбросовая характеристика представлена на рис.2.

Рис. 2.

По сбросовой характеристике находят I_кр. Для этого выделяют прямолинейные участки BC и DE на графике и проводят к ним касательные. Абсцисса точки пересечения касательных О соответствует I_кр. Зная I_кр соленоида, определяют B_кр по формуле (2). Удельный заряд электрона вычисляется по формуле (3), вывод которой приведен в методичке.

, (3)

где r_а и r_к – радиусы анода и катода, соответственно.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе используется диод с подогревом катода (кенотрон) 3Ц18П со следующими характеристиками:

r_а = (5,5 ± 0,1) мм,

r_к = (0,45 ± 0,01) мм.

Предельные значения: анодного напряжения и тока U_а = 100 В и I_а = 8 мА, тока накала катода I_н = 210 мА.

Ток соленоида не должен превышать 2,3 А. Число витков на единицу длины соленоида n указано на установке. Схема приведена на установке (на устройстве питания). Соленоид L_c включается в цепь кратковременно на время снятия сбросовых характеристик. I_c регулируется амперметром А_с(I_с).

Техника безопасности

1. К выполнению работы допускаются только лица, прошедшие инструктаж по технике безопасности при работе на электроизмерительных установках.

2. Студенты могут работать только под руководством преподавателя или дежурного лаборанта. Необходимо получить разрешение на включение установки.

3. Перед включением приборов необходимо проверить их систему заземления во избежание поражения электрическим током при неисправностях в приборах.

4. Необходимо помнить, что отдельные элементы приборов находятся под НАПРЯЖЕНИЕМ 300 В! Выполнять ремонтные работы, вскрывать приборы, производить замены ламп студентам категорически ЗАПРЕЩАЕТСЯ!

Порядок выполнения работы

1. Перечертить схему в тетрадь, собрать схему.

2. Установить удобные для измерений пределы многопредельных приборов:

   1. на миллиамперметре, измеряющем I_а, установить предел 7,5 мА и множитель 2;

   2. на амперметре, измеряющем I_с, установить предел 0,75 А и множитель 4.

3. После проверки схемы лаборантом или преподавателем включить источник питания кенотрона (слева), подождать 2-3 минуты.

4. Установить анодное напряжение по указанию преподавателя (30 В ≤ U_а ≤ 90 В). Все измерения проводить для 3-х значений U_а.

5. Снять сбросовые характеристики, проводя измерения на участках АВ и DE через 0,1 А, а на участке BD – через 0,05 А.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Построить сбросовые характеристики. Для каждого случая найти I_кр (как это показано на рис.2) и вычислить В_кр по формуле (2).

Внимание: все вычисления проводить в системе СИ.

2. Для 3-х значений U_а определить e/m по формуле (3). Вычислить среднее значение e/m.

3. Найти среднеквадратичное отклонение в определении e/m:

.