Инструкция по физ практикуму / RAB12

Лабораторная работа № 12.

Взаимодействие параллельных токов.

1. Краткая теория

Электрический ток, текущий по бесконечно длинному проводу, создает вокруг себя магнитное поле, величина индукции и напряженности определяется выражением

,

где r – расстояние от центра провода до точки, где определяется магнитное поле. Индукция магнитного поля – вектор, лежащий в плоскости, перпендикулярной к проводнику, и ориентированной по “правилу буравчика”. Если направить поступательное движение буравчика по току, то направление вращения рукоятки укажет направление вектора магнитной индукции.

Если два параллельных проводника с токами и расположены на расстоянии r друг от друга, то между ними возникает магнитное взаимодействие, которое выражается формулой

где - магнитная постоянная,- сила, действующая на единицу длины каждого из проводников. Если токи направлены в одну сторону, то проводники притягиваются, при антипараллельных токах проводники отталкиваются.

Формула взаимодействия параллельных проводников с током лежит в основе определения четвертой основной единицы системы СИ - ампера.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным тонким проводникам, расположенным на расстоянии 1 м один от другого, вызывает между этими проводниками силу, равную Н на каждый метр длины.

Силы магнитного взаимодействия проводников с током подчиняются 3-му закону Ньютона

Работа на единицу длины проводников, совершаемая при увеличении расстояния от r₁ до r₂, равна

A = ₀I₁I₂ ln (r₂/r₁) /2

2. Изучение магнитного поля и силы взаимодействия двух параллельных проводников с токами

Сначала изучим магнитное поле, создаваемое линейными токами. Для измерения магнитного поля, создаваемого проводником с током, будем использовать настоящую компьютерную модель, у которой оставшийся проводник имеет нулевой ток и вектор магнитной индукции на оси этого проводника показывает величину и направление магнитной индукции, создаваемой проводником с током. При измерении магнитного поля, создаваемого двумя бесконечными прямолинейными проводниками с током, будем использовать принцип суперпозиции, согласно которому магнитное поле в некоторой точке есть сумма магнитного поля первого проводника в отсутствие второго и магнитного поля второго проводника в отсутствие первого.

Контрольное задание 1

Теперь вам необходимо выполнить вариант задания, указанный преподавателем, из следующего списка. Полученные результаты необходимо занести в лабораторную тетрадь.

Вариант 1.

По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковых направлениях токи, причем I₁ = 2I₂. Расстояние между ними равно r = 1,5 м. На прямой, соединяющей оси проводников, определить положение точки, в которой магнитная индукция равна нулю.

Вариант 2.

По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковых направлениях токи, причем I₁ = I₂. Расстояние между ними равно r = 1,4 м. На прямой, соединяющей оси проводников, определить положение точки, в которой магнитная индукция равна нулю.

Вариант 3.

Найти силу I₁ бесконечного прямого тока, при котором индукция поля на расстоянии от провода r = 1 м равна B₁₂ = 0,4 мкТл .

Вариант 4.

Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии r = 1 м друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = 1 А и I₂ = -1 А в противоположных направлениях. Найти величину и направление магнитной индукции в точке, находящейся на прямой, соединяющей оси проводников, на расстоянии 0,5 м от каждого проводника.

Вариант 5.

По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии r = 1,5 м, идут в одном направлении направлении токи I₁ = 1 А и I₂ = 2 А. Определить индукцию поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей оси проводников и отстоящей на r₁ = 0,5 м от первого из проводов и на r₂ = 1 м от второго.

Вариант 6.

По двум длинным прямым проводникам, находящимся на расстоянии r = 1,2 м друг от друга, протекают токи силой I₁ = I₂ = 1 А в одном направлении направлении. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей оси проводников, на расстоянии r₁ = r₂ = 0,6 м от каждого проводника.

Вариант 7.

Найти индукцию магнитного поля в точке, отстоящей на r₁ = 1,5 м от бесконечно длинного прямого провода, по которому течет ток силой I₁ = 2 А.

Вариант 8.

По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми r = 1 м, текут в противоположных направлениях токи силой I₁ = 2 А и I₂ = - 2 А каждый. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей оси проводников и расстояние которой от обоих проводов одинаково и равно r₁ = r₂ = 0,5 м.

Вариант 9.

По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковых направлениях токи, причем I₁ = 2I₂. Расстояние между ними равно r = 0,9 м. На прямой, соединяющей оси проводников, определить положение точки, в которой магнитная индукция равна нулю.

Вариант 10.

Найти силу I₁ бесконечного прямого тока, при котором индукция поля на расстоянии от провода r = 0,5 м равна B₁₂ = 0,16 мкТл .

Теперь изучим силу взаимодействия параллельных проводников с током. Напомним, что модель показывает силу F, действующую на единицу длины каждого из проводников. Следовательно, если каждый из проводников имеет длину l (в метрах), то результирующая сила получается перемножением силы, действующей на единицу длины, на длину l .

Контрольное задание 2

Вариант 1.

По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток I₁ = 2 А. Под ним находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 1 А. Расстояние между проводами r = 0,5 м. Какова сила взаимодействия токов?

Вариант 2.

По двум параллельным прямым проводам длиной l = 2,5 м каждый текут одинаковые токи I₁ = I₂ = 1 А. Расстояние между проводами r = 0,5 м. Определить силу F взаимодействия токов.

Вариант 3.

Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной по l = 2 м, отстоящие друг от друга на расстоянии r = 0,5 м. Определить силу F взаимного отталкивания шин в случае, когда по ним течет ток силой I₁ = 2 А и I₂ = - 2 А.

Вариант 4.

По двум параллельным проводам длиной l = 1 м каждый текут токи одинаковой силы. Расстояние между проводами r = 0,5 м. Сила взаимодействия токов F = 0,4 мкН. Какова сила тока в проводах?

Вариант 5.

Два параллельных длинных провода с током I₁ = I₂ = 1 А в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в 2 раза больше первоначального, равного r = 0,5 м. Как изменилась сила взаимодействия и какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы Ампера?

Вариант 6.

Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии r₁ = 0,5 м друг от друга. По проводникам течет ток в одном направлении I₁ = 1,2 А и I₂ = 1,8 А. Как изменится сила взаимодействия, если раздвинуть проводники до расстояния r₂ = 1 м. Какую работу при этом надо совершить (на единицу длины проводников).

Вариант 7.

Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии r₁ = 0,75 м друг от друга. По проводникам текут токи, равные по величине и по направлению. Найти силу тока, текущего по каждому из проводников, если известно, что сила взаимодействия на единицу длины проводников равна F = 0,864 мкН.

Вариант 8.

Два провода, расположенные параллельно, подвешены на расстоянии r = 1 м друг от друга. В каждом проводе в одном направлении протекает постоянный ток I₁ = I₂ = 2 А. Найти силу взаимодействия проводов на участке между соседними опорами, расположенными на расстоянии l = 100 м.

Вариант 9.

Сила взаимодействия между двумя параллельными проводами длины l = 50 м каждый, расположенными на расстоянии r = 0,5 м один от другого, равна F = 14,4 мкН. Найти силу токов в проводах, если в одном из них сила тока вдвое больше, чем в другом.

Вариант 10.

Определить силу взаимодействия, приходящуюся на единицу длины проводов воздушной линии электропередачи, если ток в линии I₁ = I₂ = 2 А, а расстояние между проводами r = 0,8 м.

Вариант 11.

Два параллельных проводника с одинаковыми по силе токами находятся на расстоянии r = 0,7 м друг от друга и притягиваются с силой F = 2,8 мкН. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них l = 5 м, а токи направлены в одну сторону.

Вариант 12.

Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии r = 1 м друг от друга. По проводникам текут токи силой I₁ = 1 А и I₂ = 2 А. Какую работу, отнесенную к длине проводника, надо совершить, чтобы увеличить расстояние между проводниками до r = 1,5 м, если токи имеют одинаковое направление?

Контрольные вопросы

1. Что называется вектором магнитной индукции?

2. Как связаны между собой напряженность и индукция магнитного поля?

3. Что называется магнитной проницаемостью среды?

4. Назовите единицы измерения напряженности и индукции магнитного поля?

48