Лабораторная работа № 4. Исследование продольных и поперечных механических волн

1. Краткая теория.

Существуют два типа механических волн - поперечные волны и продольные волны.

В поперечной волне частицы среды смещаются из положения равновесия в направлении, перпендикулярном направлению распространения. Волны, бегущие по натянутой струне, могут служить примером поперечных волн.

Если смещения частиц среды происходят в направлении распространения волны, такая волна называется продольной. Волны в упругом стержне или звуковые волны в газе являются примерами продольных волн.

Волны на поверхности воды имеют как поперечную, так и продольную компоненты.

В каждом типе бегущих волн возмущение распространяется через среду с определенной скоростью, зависящей от типа волны и свойств среды.

Скорость поперечных волн в струне зависит от еепогонной массы  (масса единицы длины) и силы натяжения T:

.

Скорость распространения продольных волн зависит отмодуля сжатия В и плотности среды 

.

Вслучае твердого стержня модуль сжатия равен модулю Юнга Y, поэтому

.

Для звуковых волн в газе необходимо использовать адиабатический модуль сжатия B_ad = P, где P - давление в газе, C_p/C_v - показатель адиабаты

.

Следует помнить, что B, T, ,  и, следовательно, v зависят от температуры, поэтому в последующих заданиях эти параметры приводятся для конкретной температуры.

2. Исследование скорости поперечных волн.

Чтобы исследовать скорость поперечных волн установим щелчком мыши в кадре "Тип волны" переключатель "Поперечные в веревке". На экране появится следующая компьютерная модель

Как уже было сказано, процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Если направление колебаний (смещения частиц) совпадает с направлением распространения волны, то такая волна называется продольной, например, звуковая волна в воздухе. Если направление колебаний (смещения частиц) перпендикулярно направлению распространения волны, то такая волна называется поперечной.

Нажмем на кнопку "Старт" и посмотрим на то, в каком направлении распространяется волна по веревке (струне) и в каком направлении смещаются при этом частицы веревки (струны). Мы увидим, что волна распространяется горизонтально вправо, а частицы веревки (струны) при этом движутся вверх-вниз, то есть перпендикулярно направлению распространения волны. Следовательно, волна в веревке (струне) поперечная.

Скорость поперечных волн по веревке (струне) зависит от ее погонной массы  (масса единицы длины) и силы натяжения T:

.

Посмотрим, как пользоваться моделью для определения скорости поперечной волны по веревке (струне) при различных ее параметрах.

Найдем скорость распространения волны по веревке при силе ее натяжения T = 4 Н и погонной массе (массе единицы длины) m = 0,1 кг/м. Для этого с помощью линеек выбора установим физические параметры веревки равными T = 4 Н и m = 0,1 кг/м. На графике справа мы увидим красный крестик, координатам которого соответствует искомая скорость распространения волны по веревке. Приближенно мы получили значение v = 6,5 м/с. Но это грубое значение. Чтобы получить точное значение, которое представляется преподавателю в отчете по лабораторной работе, необходимо воспользоваться предыдущей формулой и калькулятором. Тогда вы должны получить значение v = 6,32 м/с.

Теперь вы должны самостоятельно выполнить указанные преподавателем варианты следующего контрольного задания. Результаты измерений необходимо записать в лабораторную тетрадь и показать преподавателю.