Инструкция по физ практикуму / RAB18

Лабораторная работа № 18 (часть 1).

Фотоэффект.

1. Краткая теория

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Г.Герцем (1887 г.). Теория фотоэффекта была развита А.Эйнштейном (1905 г.) на основе квантовых представлений. Классическая волновая теория света оказалась неспособной объяснить закономерности этого явления.

Согласно квантовых представлений свет излучается и поглощается отдельными порциями (квантами), энергия Е которых пропорциональна частоте 

E=h,

где Дж*c - постоянная Планка.

Чтобы вырвать электрон из вещества, нужно сообщить ему энергию, превышающую работу выхода А. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется согласно Эйнштейну уравнением

.

Это уравнение объясняет основные закономерности фотоэффекта:

1. Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально световому потоку Р.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света  и не зависит от падающего светового потока.

Если между фотокатодом и анодом вакуумного фотоэлемента создать электрическое поле, тормозящее движение электронов к аноду, то при некотором значении задерживающего напряжения анодный ток прекращается. Величина определяется соотношением

.

Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты , то фотоэффект не происходит ("красная граница фотоэффекта")

, или .

У щелочных металлов красная граница лежит в диапазоне видимого света.

2. Исследование фотоэффекта

Компьютерная модель, которая используется в работе, соответствует установке для наблюдения фотоэффекта в условном веществе с одним и тем же определенным значением работы выхода (цезий; бериллий, покрытый слоем цезия; платина, покрытая слоем бария; вольфрам, покрытый слоем калия; вольфрам, покрытый слоем оксида бария; карбид гафния и др.).

Контрольное задание 1

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант следующего задания. Полученные результаты нужно занести в лабораторную тетрадь. При вычислениях следует принять 1 эВ = 1,6*10^-19 Дж.

Вариант 1.

Определить красную границу фотоэффекта _max и работу выхода A электронов для вещества, используемого в компьютерной модели.

Вариант 2.

Будет ли иметь место фотоэфект, если на поверхность тонкой пленки оксида бария, покрывающей вольфрам, направить лучи длиной волны  = 650 нм.

Вариант 3.

Какая доля энергии фотона E израсходована на работу A вырывания фотоэлектрона с поверхности цезия, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона = 1,27 эВ? Чему равна длина  волны фотона?

Вариант 4.

На поверхность пленки цезия, покрывающей бериллий, падает монохроматический свет ( = 400 нм). Измерить:

1) энергию фотона E;

2) какую необходимо приложить минимальную задерживающую разность потенциалов U₀, чтобы прекратить фототок;

3) работу выхода A фотоэлектрона.

Вариант 5.

На платиновую пластинку, покрытую сверху тонким слоем бария, падают световые лучи. Для прекращения фототока нужно приложить задерживающую разность потенцалов U₀ = - 0,8 В. Определить:

1) энергию фотона E;

2) длину волны света ;

3) работу выхода A электронов с поверхности этой пластинки.

Вариант 6.

На пластинку карбида гафния падает монохроматический свет длиной волны  = 400 нм. Определить:

1) энергию фотона E;

2) работу выхода A фотоэлектрона;

3) максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

Вариант 7.

Какова должна быть длина волны  фиолетовых лучей, падающих на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна v_max = 647 км/с?

Указания: Сначала измерить работу выхода A фотоэлектрона, затем рассчитать энергию фотона E , по которой найти .

Вариант 8.

Определить максимальную скорость v_max электронов, вылетающих из вещества под действием лучей длиной волны  = 600 нм.

Указания: Сначала измерить работу выхода A фотоэлектрона и энергию фотона E, затем рассчитать v_max.

Вариант 9.

Определить максимальную скорость v_max электронов, вылетающих из вещества под действием фотонов с энергией E = 2,9 эВ, и длину волны  фотонов.

Указания: Сначала измерить работу выхода A фотоэлектрона. Затем по энергии фотона E и работе выхода A рассчитать v_max и измерить .

Вариант 10.

Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из вещества при облучении его фотонами, равна v_max = 668 км/с. Определить энергию E и длину волны  фотонов.

Указания: Сначала измерить работу выхода A фотоэлектрона. Затем по значениям работы выхода A и v_max рассчитать энергию фотона E и измерить .

Вариант 11.

На платиновую пластинку, покрытую сверху тонким слоем бария, падают световые лучи. Для прекращения фототока нужно приложить задерживающую разность потенцалов U₀ = - 0,6 В. Определить:

1) энергию фотона E;

2) длину волны света ;

3) работу выхода A электронов с поверхности этой пластинки.

Вариант 12.

На поверхность пленки цезия, покрывающей бериллий, падает монохроматический свет (= 600 нм). Измерить:

1) энергию фотона E;

2) какую необходимо приложить минимальную задерживающую разность потенциалов U₀, чтобы прекратить фототок;

3) работу выхода A фотоэлектрона.

Теперь можно перейти ко второй части лабораторной работы.

Лабораторная работа № 18 (часть 2).

Комптоновское рассеяние.

3. Краткая теория

Явление Комптона состоит в изменении длины волны рентгеновских лучей, происходящем при их рассеянии на электронах, входящих в состав легких атомов. Это явление было открыто в 1923 г. Комптоновское рассеяние объясняется на основе представления о фотонах, имеющих энергию h и импульс , где Дж*c - постоянная Планка,  - частота фотона. Процесс рассеяния сводится к столкновению фотонов с электронами, которые можно приближенно считать свободными.

Расчет, выполненный на основе законов сохранения энергии и импульса, приводит к следующему соотношению:

,

где  - длина волны падающего излучения,  - длина волны рассеянного излучения, m - масса электрона, с - скорость света,  - угол рассеяния.

Величина

нм

называется постоянной Комптона.

В спектре рассеянного излучения наряду со смещенной спектральной линией с длиной волны  наблюдается и несмещенная спектральная линия с длиной волны . Наличие несмещенной линии объясняется тем, что часть фотонов рассеивается на электронах, сильно связанных с атомами. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий зависит от рода материала.

Явление Комптона является ярким подтверждением квантовой теории.

4. Исследование комптоновского рассеяния

Компьютерная модель, которая используется в работе, соответствует установке для наблюдения комптоновского рассеяния.

Контрольное задание 2

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант следующего задания. Полученные результаты нужно занести в лабораторную тетрадь. Для удобства расчета энергия E = h*c/ выражается не в электроновольтах, а в джоулях, причем используется приставка ф = фемто = 10^-15.

Вариант 1.

Рентгеновское излучение длиной волны  = 0,056 нм рассеивается плиткой графита (комптон-эффект). Определить импульс электрона отдачи pe и длину волны лучей , рассеянных под углом  = 60 к направлению падающих лучей.

Вариант 2.

Определить изменение длины волны  при комптоновском рассеянии на свободных электронах, если рассеяние фотона происходит на угол, равный  .

Вариант 3.

Определить угол рассеяния фотона , испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии равно  = 0,0047 нм.

Вариант 4.

Фотон с энергией E = 3,315 фДж рассеялся под углом  = 110 на свободном электроне. Определить энергию E' рассеянного фотона и импульс электрона отдачи p_e.

Вариант 5.

Определить импульс электрона отдачи p_e при эффекте Комптона, если фотон с энергией равной E = 2,21 фДж, был рассеян на угол, равный  =160.

Вариант 6.

Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол, равный =150? Энергия фотона до рассеяния равна E = 4,9725 фДж.

Вариант 7.

Фотон с энергией E = 3,978 фДж рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона E = 3,767 фДж. Определить угол рассеяния .

Вариант 8.

Угол рассеяния фотона  = 90, импульс электрона отдачи pe =0,115*10^-22 кг*м/с. Определить длину волны  и энергию E падающего фотона.

Вариант 9.

Фотон ( = 0,03 нм) рассеялся на свободном электроне под углом  = 80. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

Вариант 10.

Энергия падающего фотона равна E = 1,989 фДж. Сколько процентов энергии падающего фотона остается у рассеянного фотона и сколько процентов получает электрон отдачи, если угол рассеяния  равен 60, 90, 160?

Вариант 11.

Рентгеновские лучи с длиной волны  = 0,09 нм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти импульс электрона отдачи p_e и длину волны  рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях 45, 90, 135.

Вариант 12.

Каковы были импульс электрона отдачи p_e и длина волны  рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом  = 120 длина волны рассеянного излучения оказалась равной ' = 0,0736 нм?

Контрольные вопросы

1. Чему равны масса, скорость и энергия фотона?

2. Что называется явлением фотоэффекта?

3. Назовите виды фотоэффекта.

4. Сформулируйте закон фотоэффекта.

5. Напишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

6. Что называется красной границей фотоэффекта?

7. Что такое задерживающий потенциал?

8. Что такое комтоновское рассеяние?

113