Лабораторные работы по оптике и квантовой физике. Лабораторная работа №16 (часть1). Интерференция. Кольца Ньютона.

1. Краткая теория

Интерференционная картина, возникающая в прослойке воздуха между плоской стеклянной пластиной и наложенной на нее плоско-выпуклой линзой большого радиуса кривизны, имеет вид концентрических светлых и темных колец. Эта картина получила название колец Ньютона. Радиусы r_m колец Ньютона зависят от длины волны  падающего света. В центре картины всегда наблюдается темное пятно.

Объяснение этому явлению было дано Юнгом на основе волновых представлений. Кольца Ньютона есть результат интерференции волн, отраженных от выпуклой поверхности линзы и плоской поверхности стеклянной пластинки. Между этими волнами возникает разность хода, равная удвоенной толщине воздушного зазора а в данном месте (при нормальном падении света на систему). Если эта разность хода равна целому числу длин волн, обе волны усиливают друг друга и возникает интерференционный максимум. Если разность хода равна полуцелому числу длин волн, то возникает интерференционный минимум - волны гасят друг друга. Явление осложняется тем, что при отражении от стеклянной пластины (то есть от границы воздух-стекло) происходит изменение фазы колебаний световой волны на , что соответствует увеличению разности хода . Вследствие этого в центре картины, в области, где толщина зазора между линзой и плоской пластиной значительно меньше длины волны , наблюдается интерференционный минимум - темное пятно.

Расчет показывает, что радиус r_m m-го темного кольца выражается формулой

где R - радиус кривизны выпуклой поверхности линзы. Измеряя на опыте радиусы темных колец, можно по известному значению длины волны определить радиус кривизны поверхности линзы.

2. Исследование колец Ньютона

Компьютерная модель, которая используется в работе, соответствует установке для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете и рассчитывает радиус темных колец Ньютона.

Контрольное задание 1

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант следующего задания. Полученные результаты нужно занести в лабораторную тетрадь.

Вариант 1.

При наблюдении колец Ньютона в отраженном синем свете ( = 450 нм) с помощью плоско-выпуклой линзы, положенной на плоскую пластинку, радиус первого темного кольца оказался равным r₁ = 0,48 мм. После замены синего светофильтра на красный был измерен радиус пятого темного кольца, оказавшийся равным r₅ = 1,2969 мм. Найти радиус кривизны R линзы и длину волны  красного света.

Вариант 2.

Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 1,12583 мм и 1,3 мм. Радиус кривизны линзы равен R = 70 см. Найти порядковые номера колец и длину волны  падающего света.

Вариант 3.

Ньютоновы кольца образуются между плоским стеклом и линзой с радиусом кривизны R = 100 см. Монохроматический свет падает нормально. Измерениями в отраженном свете установлено, что диаметр четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) равен d₄ = 2,52 мм. Найти длину волны  падающего света.

Вариант 4.

Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим нормально. Наблюдение производится в отраженном свете. Радиус кривизны линзы равен R = 90 см. Найти:

а) радиус r₄ четвертого синего кольца (₁ = 450 нм) и

б) радиус r₃ третьего красного кольца (₂ = 630 нм).

Вариант 5.

Установка для получения колец Ньютона освещается светом, падающим нормально. Наблюдение производится в отраженном свете. Какое по порядку темное кольцо m, соответствующее линии ₁ = 500 нм, совпадает со следующим m+1 темным кольцом, соответствующим линии ₂ = 400 нм?

Вариант 6.

Для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R = 160 см. Определить радиусы r₄ 4-го и r₉ 9-го темных колец ( = 625 нм).

Вариант 7.

Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R = 75 см. Чему равна длина волны  падающего света, если радиус 5-го темного кольца в отраженном свете равен r₅ = 1,677 мм?

Вариант 8.

Определить радиус r₄ 4-го темного кольца Ньютона, если для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете при длине волны  = 610 нм используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R = 120 см.

Вариант 9.

Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, которая вместе с пластинкой позволяет наблюдать кольца Ньютона при освещении желтой линией натрия ( = 589 нм), причем в отраженном свете расстояние между 1-м и 2-м темными кольцами будет равно r₂ - r₁ = 0,4142 мм.

Вариант 10.

Установка для получения колец Ньютона освещается светом, падающим нормально. Наблюдение производится в отраженном свете. Какое по порядку темное кольцо m, соответствующее линии 1 = 700 нм, совпадает с m+2 темным кольцом, соответствующим линии 2 = 456 нм?

Вариант 11.

Во сколько раз возрастет радиус 1-го темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете, при увеличении длины световой волны  в полтора раза?

Вариант 12.

Диаметр второго темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (= 380 нм) d₂ = 1,24451 мм. Определить радиус R кривизны поверхности линзы, взятой для опыта.

Теперь можно перейти ко второй части лабораторной работы.