Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте второе начало термодинамики.

2. Что называется тепловой машиной?

3. Что называется холодильной машиной?

4. Объясните, как графически можно вычислить работу тепловой машины.

5. Чему равен к.п.д. тепловой машины?

Лабораторная работа № 8. Цикл Карно.

1. Краткая теория.

Тепловыми двигателями называются устройства, в которых проис­ходит превращение теплоты в работу. Рабочее вещество в любом тепловом двигателе последовательно приводится в тепловой контакт с горячими те­лами (нагреватели), получая от них некоторое количество теплоты Q₁, и с холодными телами (холодильники), отдавая им количество теплоты Q₂<Q₁, и периодически возвращается в первоначальное состояние. Такие процессы называют циклическими или круговыми.

Термодинамика утверждает, что невозможно всю теплоту Q₁, полу­ченную в круговом процессе от нагревателей, превратить в работу (2-ой закон термодинамики). Согласно закону сохранения энергии (1-й закон термодинамики), работа, производимая двигателем, есть:

A = Q₁ - Q₂ .

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя назы­вают отношение

.

Цикл Карно представляет собой идеализированный круговой процесс, в котором рабочее вещество (идеальный газ) периодически приво­дится в тепловой контакт только с одним нагревателем (T₁) и одним холодильником (T₂). Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Французский инженер Карно доказал, что к.п.д. такого идеального теплового двигателя максимален при данных значениях T₁ и T₂ и равен

.

Любой реальный тепловой двигатель, работающий с нагревателем температуры T₁ и холодильником температуры T₂, не может иметь к.п.д., превышающий _max.

Цикл Карно идеальной тепловой машины на P,V - диаграмме обхо­дится по часовой стрелке. Однако, он может быть проведен и в противопо­ложном направлении (холодильный цикл). В этом случае система отби­рает тепло Q₂ от холодного тела и передает тепло Q₁ > Q₂ горячему телу. Для того, чтобы такой процесс был возмо­жен, над системой должна совершаться положительная работа А. Холо­дильный цикл реализуется в холодильных машинах.

2. Исследование цикла Карно.

Компьютерная модель для моля одноатомного идеального газа, которая используется в работе, позволяет исследовать цикл Карно.

Контрольное задание 1.

Теперь вы должны выполнить указанный преподавателем вариант кон­трольного задания 1. Полученные результаты необходимо занести в лабо­раторную тетрадь.

Вариант 1. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты Q₁, полученной от на­гревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника T₂ = 280 K. Вычислить к.п.д. цикла  и определить с помощью модели температуру T₁ нагревателя.

Вариант 2. Газ совершает цикл Карно. Температура холодильника T₂ = 290 K. Во сколько увеличится к.п.д. цикла , если температура нагревателя по­высится от T₁ = 400 K до T₁ = 600 K.

Вариант 3. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура T₁ нагревателя в два раза выше, чем температура T₂ холодильника. Нагреватель передал газу теплоту Q₁ = 40 кДж. Определить с помощью компьютерной модели к.п.д. цикла и вычислить работу A, совершаемую газом.

Вариант 4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 500 K, температура холодильника T₂ = 300 K, работа, произведенная га­зом A = 40 кДж. Определить с помощью модели к.п.д. цикла , а также вычислить теплоту Q₂, которую газ отдает холодильнику при изотермиче­ском сжатии.

Вариант 5. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура T₁ нагревателя в полтора раза выше абсолютной температуры T₂ холодильника. Опреде­лить с помощью компьютерной модели к.п.д. цикла и вычислить долю Q₂/Q₁ теплоты Q₁, получаемой за один цикл от нагревателя, которую газ отдает холодильнику.

Вариант 6. Газ, совершающий цикл Карно, за счет теплоты Q₁ = 30 кДж, полу­ченной от нагревателя, совершает работу A = 12 кДж. Вычислить к.п.д.  этого цикла и определить с помощью модели, во сколько раз абсолютная температура T₁ нагревателя больше абсолютной температуры T₂ холо­дильника.

Вариант 7. Наименьший объем моля газа, совершающего цикл Карно, V₁ = 10 л, а наибольший V₃ = 40 л. Объем газа в конце изотермического расшире­ния V₂ = 20 л, а в конце изотермического сжатия V₄ = 18 л. Определить с помощью компьютерной модели к.п.д. цикла  и температуры нагревателя T₁ и холодильника T₂.

Вариант 8. Моль газа совершает цикл Карно. Объемы газа в конце изотермиче­ского расширения V₂ = 30 л, а в конце адиабатического расширения V₃ = 40 л. Определить с помощью компьютерной модели к.п.д. цикла  и тем­пературы нагревателя T₁ и холодильника T₂.

Вариант 9. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя коли­чество теплоты Q₁ = 50 кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно T₁ = 450 K и T₂ = 270 K. Найти с помощью ком­пьютерной модели к.п.д. цикла и вычислить работу A, совершаемую ра­бочим веществом за цикл.

Вариант 10. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя Q₁ = 20 кДж. Температура нагревателя T₁ = 560 K, температура холодильника T₂ = 310 K. Найти с помощью ком­пьютерной модели к.п.д. цикла  и вычислить работу A, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла Q₂, отдаваемого холодильнику за один цикл.

Вариант 11. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совер­шает за один цикл работу A = 42 кДж. Температура нагревателя T₁ = 600 K, температура холодильника T₂ = 350 K.

Найти:

1) к.п.д.  машины;

2) количество тепла Q₁, получаемого машиной за один цикл от нагре­вателя;

3) количество тепла Q₂, отдаваемого за один цикл холодильнику.

Вариант 12. Моль газа совершает цикл Карно. Объемы газа в конце изотермиче­ского расширения V₂ = 25 л, а в конце адиабатического расширения V₃ = 40 л. Определить с помощью компьютерной модели к.п.д. цикла  и тем­пературы нагревателя T₁ и холодильника T₂.