Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте первое начало термодинамики.

2. Напишите формулы для расчета элементарной и полной работы, совершаемой при расширении газа.

3. Объясните, как графически можно вычислить работу, совершаемую газом.

Лабораторная работа № 7. Термодинамические циклы.

Тепловыми двигателями называются устройства, в которых проис­ходит превращение теплоты в работу. Рабочее вещество в любом тепловом двигателе последовательно приводится в тепловой контакт с горячими те­лами (нагреватели), получая от них некоторое количество теплоты Q₁, и с холодными телами (холодильники), отдавая им количество теплоты Q₂<Q₁, и периодически возвращается в первоначальное состояние. Такие процессы называют циклическими или круговыми.

Термодинамика утверждает, что невозможно всю теплоту Q₁, полу­ченную в круговом процессе от нагревателей, превратить в работу (2-й за­кон термодинамики). Согласно закону сохранения энергии (1-й закон термодинамики), работа, производимая двигателем, есть:

A = Q₁ - Q₂ .

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя назы­вают отношение

.

Простейшим круговым процессом, в котором рабочее вещество (идеальный газ) периодически приводится в тепловой контакт только с од­ним нагревателем (T₁) и одним холодильником (T₂), является цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. К.п.д. такого идеального теп­лового двигателя максимален и равен

.

Для квазистатического осуществления любого другого циклического процесса необходим набор (бесконечный) нагревателей и холодильников с различными температурами.

В этом случае под Q₁ следует понимать полное количество теплоты, полученное рабочим веществом от всех нагревателей; под Q₂ - полное ко­личество теплоты, отданное всем холодильникам. К.п.д. произвольного циклического процесса всегда меньше, чем к.п.д. цикла Карно, произве­денного при максимальной температуре нагревателя и минимальной тем­пературе холодильника.

Компьютерная модель для моля одноатомного идеального газа, которая используется в работе, позволяет исследовать 4 типа термодинамических циклов. Сначала с помощью соответствующей кнопки выбирается один из возможных типов цикла. Для установки характерных точек цикла необ­ходимо сначала подвести курсор к вершине угла так, чтобы курсор принял вид кисти руки. Затем следует нажать левую кнопку мыши (при этом на курсоре пальцы руки сожмутся), при нажатой кнопке мыши переместить вершину угла в нужное место и кнопку отпустить.

Контрольное задание.

Теперь вы должны выполнить указанный преподавателем вариант кон­трольного задания. Полученные результаты необходимо занести в лабора­торную тетрадь.

Вариант 1. Один моль одноатомного идеального газа, занимающий начальный объем V₁ = 5 л с начальным давлением P₁ = 160 кПа, расширяется при постоянном давлении до объема V₂ = 40 л. Далее газ охлаждается при по­стоянном объеме до давления P₂ = 40 кПа, после чего сжимается при по­стоянном давлении до начального объема и, наконец, нагревается при по­стоянном объеме до начального давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для четырех характерных точек цикла, начи­ная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 2. Моль одноатомного идеального газа, занимающий начальный объем V₁ = 5 л с начальным давлением P₁ = 30 кПа, расширяется до объема V₂ = 45 л с давлением P₂ = 170 кПа так, что процесс на диаграмме (P,V) имеет вид прямой линии. Далее газ охлаждается при постоянном объеме до на­чального давления и, наконец, сжимается при постоянном давлении до на­чального объема.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 3. Один моль идеального атомарного газа, находящийся в объеме V₁ = 5 л при давлении P₁ = 30 кПа, нагревают при постоянном объеме до давле­ния P₂ = 170 кПа. После этого газ изобарически расширился до объема V₂ = 45 л и затем был сжат по прямой на диаграмме (P,V) до начальных объема и давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 4. Одноатомный газ в количестве моля, имевший при давлении P₁ = 170 кПа объем V₁ = 5 л, сжимался изобарически до объема V₂ = 42,5 л, затем охлаждался изохорически до давления P₂ = 30 кПа и, наконец, сжимался по прямой на диаграмме (P,V) до начальных объема и давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 5. Один моль одноатомного идеального газа, занимающий начальный объем V₁ = 10 л с начальным давлением P₁ = 140 кПа, расширяется при постоянном давлении до объема V₂ = 45 л. Далее газ охлаждается при по­стоянном объеме до давления P₂ = 60 кПа, после чего сжимается при по­стоянном давлении до начального объема и, наконец, нагревается при по­стоянном объеме до начального давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для четырех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 6. Моль одноатомного идеального газа, занимающий начальный объем V₁ = 10 л с начальным давлением P₁ = 60 кПа, расширяется до объема V₂ = 40 л с давлением P₂ = 140 кПа так, что процесс на диаграмме (P,V) имеет вид прямой линии. Далее газ охлаждается при постоянном объеме до начального давления и, наконец, сжимается при постоянном давлении до начального объема.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 7. Один моль идеального атомарного газа, находящийся в объеме V₁ = 10 л при давлении P₁ = 80 кПа, нагревают при постоянном объеме до дав­ления P₂ = 160 кПа. После этого газ изобарически расширился до объема V₂ = 40 л и затем был сжат по прямой на диаграмме (P,V) до начальных объема и давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 8. Одноатомный газ в количестве моля, имевший при давлении P₁ = 160 кПа объем V₁ = 5 л, сжимался изобарически до объема V₂ = 40 л, затем охлаждался изохорически до давления P₂ = 60 кПа и, наконец, сжимался по прямой на диаграмме (P,V) до начальных объема и давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 9. Один моль одноатомного идеального газа, занимающий начальный объем V₁ = 7,5 л с начальным давлением P₁ = 170 кПа, расширяется при постоянном давлении до объема V₂ = 42,5 л. Далее газ охлаждается при постоянном объеме до давления P₂ = 30 кПа, после чего сжимается при постоянном давлении до начального объема и, наконец, нагревается при постоянном объеме до начального давления.

Определить:

1) значения Q, A и U для четырех характерных точек цикла, начи­ная со следующей после начала цикла;

2) значение к.п.д. цикла .

Вариант 10. Моль одноатомного идеального газа, занимающий начальный объем V₁ = 20 л с начальным давлением P₁ = 50 кПа, расширяется до объема V₂ = 35 л с давлением P₂ = 160 кПа так, что процесс на диаграмме (P,V) имеет вид прямой линии. Далее газ охлаждается при постоянном объеме до начального давления и, наконец, сжимается при постоянном давлении до начального объема.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 11. Один моль идеального атомарного газа, находящийся в объеме V₁ = 15 л при давлении P₁ = 30 кПа, нагревают при постоянном объеме до дав­ления P₂ = 170 кПа. После этого газ изобарически расширился до объема V₂ = 35 л и затем был сжат по прямой на диаграмме (P,V) до начальных объема и давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .

Вариант 12. Одноатомный газ в количестве моля, имевший при давлении P₁ = 170 кПа объем V₁ = 15 л, сжимался изобарически до объема V₂ = 30 л, за­тем охлаждался изохорически до давления P₂ = 30 кПа, и, наконец, сжи­мался по прямой на диаграмме (P,V) до начальных объема и давления.

Определить:

а) значения Q, A и U для трех характерных точек цикла, начиная со следующей после начала цикла;

б) значение к.п.д. цикла .