Лабораторные работы по термодинамике и статистической физике Лабораторная работа № 5. Основные термодинамические процессы.

1. Изобарический процесс.

Изобарический процесс - это процесс квазистатического расширения или сжатия вещества (в данном случае идеального газа) при постоянном давлении P. На плоскости (V,T) изобарические процессы при разных зна­чениях давления P изображаются семейство прямых линий V~T (закон Гей-Люссака). Для одного моля идеального газа

,

где R = 8.31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная.

Работа газа при изобарическом расширении или сжатии выражается соотношением

A = P(V₂ -V₁) = PV.

Первый закон термодинамики для изобарического процесса запи­сывается в виде

Q = U(T₂) – U(T₁) + P(V₂ -V₁) = U + PV.

Здесь U(T₁) и U(T₂) - внутренняя энергия газа в начальном и конечном состояниях, V₁ и V₂ - начальный и конечный объемы.

Внутренняя энергия одного моля газа U = iRT/2, где i – число степеней свободы молекулы (i = 3 для одноатомного газа; i = 5 для двухатомного газа; i = 6 для трех и более –атомного газа).

При изобарическом расширении Q > 0 - тепло поглощается и газ со­вершает положительную работу. При изобарическом сжатии Q < 0 - тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0.

Следует помнить о том, что компьютерная модель соответствует од­ному молю идеального газа.

2. Изучение изобарического процесса.

Прежде чем приступить к выполнению конкретных заданий, повто­рим основные правила работы с данной компьютерной моделью. После за­пуска первой части лабораторной работы в левой части экрана монитора должно появиться следующее окно

Нажмите на кнопку "Описание лабораторной работы" и дополни­тельно в правой половине экрана появится настоящее описание. В этом со­стоянии экрана вы будете выполнять работу.

Для установки начальных параметров заданий используйте линейки выбора. Для детального анализа сжатия и расширения газа при изобариче­ском процессе применяйте пошаговое выполнение модели (см. "Работа с моделями").

Контрольное задание.

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант задания из следующего списка. Измерения нужно проводить в пошаговом режиме работы модели. Если, согласно заданию, вы исследуете процесс расширения газа, то следует сначала сжать газ и только после этого в по­шаговом режиме проводить измерения. Полученные результаты необхо­димо занести в лабораторную тетрадь.

Вариант 1. При нагревании некоторой массы газа на T = 1 K при посто­янном давлении объем этой массы увеличился на 1/350 часть первоначаль­ного объема. Найти начальную температуру газа T₁.

Вариант 2. До какой температуры t₂ необходимо нагреть воздух, взятый при температуре t₁ = 7 ^oС, чтобы его объем увеличился в 1,5 раза?

Вариант 3. Моль идеального газа с одноатомными молекулами совершил при P = 130 кПа обратимый изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от значения V₁ = 18 л до V₂ = 36 л. Определить:

а) начальную T₁ и конечную T₂ температуру газа,

б) приращение внутренней энергии газа U,

в) совершенную газом работу A,

г) полученное газом количество теплоты Q.

Вариант 4. Моль идеального газа изобарически нагревается от t₁=1 ^oC до t₂ = 102 ^oС при P = 100 кПа. Определить начальный V₁ и конечный V₂ объемы газа и работу A, совершаемую газом.

Вариант 5. Моль идеального газа с одноатомными молекулами, имевший первоначально температуру T₁ = 290 K, расширяется изобарически при P = 130 кПа до тех пор, пока его объем не возрастет в 2 раза. Определить:

а) начальный объем V₁ и конечную температуру T₂ газа,

б) приращение внутренней энергии газа U,

в) работу A, совершаемую газом,

г) получаемое газом количество теплоты Q.

Вариант 6. Моль газа при постоянном давлении был нагрет от темпера­туры t₁ = 6 ^oC до t₂ = 107 ^oC. Определить работу изобарического расшире­ния газа, если в начале нагревания V₁ = 15,5 л газа находилось под давле­нием P = 150 кПа.

Вариант 7. При постоянном давлении моль водяных паров, занимавший объем V₁= 27,9 л, был нагрет от температуры t₁= 129 ^oC до t₂ = 228 ^oC. Начальное давление водяных паров P = 120 кПа. Определить конечный объем V₂ и работу расширения газа A.

Вариант 8. В цилиндре диаметром d = 20 см и высотой h = 101 см с под­вижным поршнем находится моль газа под давлением P = 150 Н/м² при температуре t₁ = 299 ^oС. Определить работу, совершаемую газом при сни­жении температуры до t₂ = 11 ^oС при постоянном давлении, начальный V₁ и конечный V₂ объемы газа.

Вариант 9. При изобарическом нагревании моля азота, находящегося в объеме V₁ = 22,8 л при температуре T₁ = 274 K и давлении P = 100 кПа, к нему подводится 4002 кал теплоты. Во сколько раз увеличится объем азота? Молярная теплоемкость азота при постоянном давлении 29 кал/моль*град.

Вариант 10. Моль газа, занимающий объем V₁ = 12,2 л и находящийся под давлением P = 200 кПа и при температуре t₁ = 20 ^oС, был нагрет и расширился изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 4880 Дж. Насколько нагрели газ?

Вариант 11. Используя пошаговый режим модели, постройте график изо­барического процесса идеального газа постоянной массы в координатах V и T для P = 50 кПа, 100 кПа, 150 кПа, 200 кПа. Как расположены на гра­фиках изобары одной и той же массы газа при разных давлениях?

Вариант 12. В цилиндре под легкоподвижным поршнем находится моль газа, который при уменьшении температуры на 1 ^oC уменьшал свой объем на 1/273 часть своего первоначального объема. Определить первоначаль­ную температуру газа.