3.3. Замещаемость производственных факторов.

Производственная функция фирмы . Один и тот же объем производства можно получить, используя различные сочетания затрат факторови др. При переходе из точкив точкузатраты капитала сокращаются на, а затраты труда увеличиваются на, рис. 12.

Отношение характеризует замещение одного фактора производства другим при сохранении объема выпуска и называется предельной нормой технологического замещения (Marginal rate of technical substation ):

| (3.1)

Знак «-» приписываем, чтобы была положительной величиной, так как.иимеют разные знаки.

Если факторы производства бесконечно делимы и изменение затрат - бесконечно малые величины, то:

| (3.2)

Предельная норма технологического замещения измеряет наклон изокванты на дуге по формуле (3.1) и в точке по формуле (3.2).

Изменение затрат труда и капитала вызывает изменение выпуска на величину:

.

Изменение общего выпуска определяется суммой частных изменений выпуска и .

Для бесконечно малых приращений труда и капитала приращение выпуска равно нулю, так как находимся на одной и той же изокванте: . Из последнего выражения находим:

.

Предельная норма замещения убывает по мере движения вдоль изокванты. Следовательно, изокванта выпукла относительно начала координат. Когда затраты труда растут и происходит замещение капитала трудом, труд становиться менее производительным фактором, а производительность капитала, наоборот, возрастает. Когда труд замещается большим количеством капитала, то отдача капитала снижается.

3.4. Капиталоемкость технологии.

Капиталоемкость технологии определяется коэффициентом , характеризующим величину затрат капитала, приходящуюся на единицу затрат труда. Капиталоемкость технологии влияет на объем выпуска. На рис. 13 представлены изокванты с выпускамии, с одними и теми же затратами трудаи различными затратами капитала. Большей капиталоемкостисоответствует больший объем производства,

Наклон изокванты измеряется предельной нормой технологического замещения. Наклон изокванты равен, наклон изоквантыопределяется как. Так как, то предельная норма замещения труда капиталом на изоквантепревышает норму замещения на изоквантеи имеет место неравенство:. Выразим предельную норму замещения через соотношение предельной производительности труда и капитала. Тогда имеем:

или .

Приходим к выводу: на единицу предельного продукта труда предельный продукт капитала при технологии меньше, чем предельный продукт капитала при технологии.Если к обоим производственным процессам добавить единицу труда, то из процесса производстваследует изъять меньшее количество капитала, чем из процесса, что подтверждает более высокую капиталоемкость процесса производствапо сравнению с процессом производства.

Представим графически ситуацию, когда , и в обоих процессах производства используется одно и то же количество капитала, но разное количество трудаи, при этом. Тогда капиталоемкость в точке на изоквантебольше капиталоемкости на изокванте, т.е..

Определяем наклоны изоквант вначале тангенсом угла касательных , а затем выразим их через соотношение предельных продуктов труда и капитала.:. Отсюда. На единицу предельного продукта капитала предельный продукт труда при технологиибольше, чем при технологии. Если к обоим процессам добавляется единица труда, то из процессабудет изъято меньшее количество капитала, чем из процесса. Это подтверждает более высокую трудоемкостьпроцесса.

Таким образом, более трудоемкой технологии соответствует большая норма технологического замещения, но меньший выпуск.