Добавил:

MagnuM Закончил бакалавриат по специальности 11.03.01 Радиотехника в МИЭТе. Могу помочь с выполнением курсовых и БДЗ по проектированию приемо-передающих устройств и проектированию печатных плат. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

Цифровая обработка сигналов

Файл:

Цифровая обработка сигналов ЦОС / ЦОС-подгон / ЦОС / Matlab / 4 / Opisanie_SR4.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.09.2023

Размер:

716.59 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Параметр Npt задает количество точек, используемое при интерполяции заданной АЧХ, по умолчанию Npt =512.

Параметр lap задает ширину переходных зон вокруг скачка, по умолчанию 25 точек линейной интерполяции.

Функция расчета ФНЧ с косинусоидальным сглаживани-

ем

Функции для расчета ФНЧ с косинусоидальным сглаживанием АЧХ представлены функциями firrcos (пакет Signal Processing) и rcosine (пакет Communications). Функция firrcos имеет более общий характер, поэтому рассмотрим порядок ее применения.

Функция firr cos

Функция firr cos имеет следующий синтаксис

b = firr cos(n,F0,df ,Fs,'transition','type',delay,window).

Здесь F0- частота среза, Fs - частота дискретизации, df - ширина переходной зоны между полосами пропускания и задерживания. Остальные параметры являются необязательными.

Функция минимизации среднеквадратической ошибки

В пакете Signal Processing имеется три функции, реализующие синтез нерекурсивных фильтров по критерию минимального квадратического отклонения АЧХ от заданной. Функция firls аппроксимирует произвольную кусочно-линейную АЧХ с переходными (незаданными) полосами. Остальные две функции выполняют оптимизацию с ограничением максимального абсолютного отклонения АЧХ от заданной. Функция fircls реализует произвольную кусочно-постоянную АЧХ, а функция firclsl предназначена для синтеза ФНЧ и ФВЧ.

4.2. Примеры решения типовых задач расчета нерекурсивных фильтров (КИХ-фильтров)

Пример 1. C

помощью

MATLAB

(функции

b = fir1(n,W ,'type',window,'normalizatin') рассчитайте нерекурсивный по-

лосно-пропускающий фильтр с линейной ФЧХ, предназначенный для квазиоптимальной фильтрации прямоугольного радиоимпульса длительностью τè =1 мкс, на несущей (промежуточной) частоте f =8 МГц, частоту дискретизации примите равной F =64 МГц. Исследуйте зависимость полосы пропускания от порядка фильтра.

Решение.

а) Для квазиоптимальной фильтрации одиночного прямоугольного радиоимпульса применяется полосовой фильтр, настроенный на часто-

ту	несущей	f =8 МГц,	с	полосой	пропускания
∆f0,5	= ∆f−3дБ ≈1/τи =1/1 10−6 =		1 МГц.	Для задания требуемой ча-

стотной характеристики определим значения частот в долях частоты Найквиста (половины частоты дискретизации F ). Вектор граничных


частот		полосы	пропускания			полосового фильтра			определится
W =[	f −∆f0,5 / 2		f + ∆f0,5 / 2	] =[	8	−1/ 2 8+1/ 2		] =[0,2334 0,2656] .
		F / 2	F / 2		64 / 2		64 / 2

б) Вектор			коэффициентов				нерекурсивного		фильтра
b =[b0		b1 ... bn ]	для n =8 и графики ИХ, а также АЧХ и ФЧХ могут
быть рассчитаны с помощью следующей программы

%РАСЧЕТ НЕРЕКУРСИВНОГО ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА ПО ПОРЯДКУ И ВЕКТОРУ ЧАСТОТ СРЕЗА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ

a=[1];	%вектор коэффициентов рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656]; %частоты среза
n=8;	%порядок фильтра
b=fir1(n,W)	%вычисление вектора коэффициентов нерекурсивной части

%определяется для нерекурсивного полосового фильтра порядка n %с граничными частотами полосы пропускания W=[w1 w2]

%в долях частоты Найквиста = F/2

impz(b,a);	%построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a);	%построение частотной характеристики

в) В результате расчетов получаем вектор коэффициентов нерекур-

сивной части b =[-0.0355 -0.0673 0.0008 0.2736 0.4467 0.2736

0.0008 -0.0673 -0.0355] и импульсную характеристику, состоящую из n +1=8 + 1 = 9 отсчетов (рис.1).

Amplitude

Impulse Response

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0
-0.1	0	1	2	3	4	5	6	7	8
					n (samples)

Рис.1. Импульсная характеристика полосового НРЦФ для n=8.

г) В	результате расчетов		получаем частотную	характеристику
(рис.2),	по	которой полоса	пропускания фильтра составляет
∆f0,5 = ∆f−3äÁ		≈ 0,3984 F / 2 = 0,3984 64 106 / 2 ≈12,75 МГц.		Кроме того,

такой вид АЧХ скорее характерен для ФНЧ, чем для полосового фильтра.

Magnitude (dB)

X:0.3984

Y:-3.017

-50
-100	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)
0

Phase (degrees)

-200
-400
-600
-8000	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
			Normalized Frequency			(×πrad/sample)

Рис.2. Комплексная частотная характеристика полосового НРЦФ для n=8: а – амплитудная частотная характеристика, б – фазовая частотная характеристика.

д) С целью достижения заданного значения полосы пропускания будем увеличивать порядок фильтра. Повторим вычисления для n = 16, 32, 64, 128, 256, определяя при этом ширину полосы пропускания

Получаем для n =16; ∆f0,5 ≈ (0,3281−0,1719) F / 2 ≈ 4,998МГц Получаем для n =32; ∆f0,5 ≈ (0,291−0,209) F / 2 ≈ 2,624МГц Получаем для n =64; ∆f0,5 ≈ (0,2715−0,2285) F / 2 ≈1,375МГц Получаем для n =128; ∆f0,5 ≈ (0,2625−0,2363) F / 2 ≈ 0,8384МГц. Для

этого случая приводим графики ИХ и АЧХ и ФЧХ (рис.3)..

Impulse Response

	0.04
	0.03
	0.02
Amplitude	0.01
	0

	-0.01
	-0.02
	-0.03
	-0.040		20	40		60	80		100	120
					n (samples)
	0
(dB)				X: 0.2363
	-50			Y: -3.077
	-50
Magnitude	-100
Magnitude
	-1500	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)
	500
(degrees)	0
Phase
	-5000	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)

Рис.3. Характеристики НРЦФ для n =128 ∆f0,5 ≈ 0,8384МГц: а – импульс-

ная характеристика, б - амплитудная частотная характеристика, в – фазовая частотная характеристика

Таблица 1 – Зависимость параметров АЧХ нерекурсивного полосового фильтра, синтезированного с помощью функции fir1, от порядка фильтра n

Порядок

Параметры частотной характеристики

фильтра

частотаГраничнаяполосы fпропускания

частотаГраничнаяполосы

fпропускания

частотаЦентральнаяполосы fпропускания

полосыШиринапропускаfния

НеравномерностьАЧХ в попропусканиялосе A

Граничная задерживания 0,01

переходнойШиринаобласти f

АЧХКрутизнав переходной

Aобласти

Уровень в дБ

Дб ,

полосы

МГц / дБ ,

БГЗ

МГц

пп

задерживания

МГц

частота

МГц

/Δf

ГП1,

ГП2,

ПП,

ГЗ

ПЗ

боковых

ПП,

,ПЕР

области

n=8

12,74

7,5

12,74

20,31

7,57

2,24

отс

n=16

5,51

8,00

10,49

4,98

14,12

3,63

4,68

-35

n=32

6,75

9,31

8,00

2,56

11,06

1,75

9,71

-38,2

n=64

7,36

8,64

8,00

1,28

9,5

0,86

19,77

-40,4

n=128

7,68

8,32

8,00

0,64

8,73

0,41

41,46

-42,2

Получаем для n =16 ∆f0,5

≈ (0,3281−0,1719) F / 2 ≈ 4,998МГц

Получаем для n =32 ∆f0,5

≈ (0,291−0,209) F / 2 ≈ 2,624МГц

Получаем для n =64 ∆f0,5

≈ (0,2715−0,2285) F / 2 ≈1,375МГц

Получаем для n =128 ∆f0,5 ≈ (0,2625−0,2363) F / 2 ≈ 0,8384МГц. Для

этого случая приводим графики.

е) Для

трех

из

приведенных

выше

случаев

( n =16,

∆f0,5 = 4,998МГц,

n =64, ∆f0,5 =1,375МГц иn =128,

∆f0,5

= 0,8384

МГц)

с помощью известной нам функции дискретной фильтрации вычислим

реакцию на исходный сигнал - прямоугольный радиоимпульс. Используем программу

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ И ПРОХОЖДЕНИЕ РАДИОИМПУЛЬСА ЧЕРЕЗ ФИЛЬТР

a=[1];	%вектор коэфф рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656];		%частоты среза
n=128;	%порядок фильтра
b=fir1(n,W)	%вектор коэфф нерекурсивной части
%определяется для полосового фильтра порядка n
%и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2]
%в долях частоты Найквиста = F/2
Fs=64e6;	%частота дискретизации 64 МГц
f=8e6;	%несущая частота 8 МГц
tau=1.0e-6;		%длительность радиоимпульса 1 мкс
t=-tau:1/Fs:2*tau;		%вектор дискретных значений времени nT

A=rectpuls(t-tau/2, tau);%расчет отсчетов прямоугольного импульса A(nT)

u=A.sin(2pift);		%расчет отсчетов ралиоимпульса u(nT)
y=filter(b, a, u);	%вычисление реакции фильтра
subplot(2,1,1)		%определение места №1 графика в матрице 1х2
%figure
plot(u)	%построение входного сигнала
title('INPUT SIGNAL u(n)') %заголовок
xlabel('Number sample, n')			%подпись по оси x
ylabel('Voltage x(n)')%подпись по оси y
grid on		% добавление сетки
subplot(2,1,2)		%определение места №2 графика в матрице 1х2
plot(y)		%построение реакции квазиоптимального фильтра
title(' OUTPUT SIGNAL y(n)')			%заголовок
xlabel('Number sample,, n')			%подпись по оси x
ylabel('Voltage y(n)')%подпись по оси y
grid on		% добавление сетки

INPUT SIGNAL u(n)

	1
x(n)	0.5
x(n)
Voltage	0
Voltage	-0.5
	-0.5
	-10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample, n
	2				OUTPUT SIGNAL y(n)
	2
y(n)	1
y(n)
Voltage	0
Voltage	-1
	-1
	-20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample,, n

Рис.4. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через НРЦФ для n =16 (полоса пропускания фильтра ∆f >>1τИ ): а – входной сигнал фильтра, б – выходной сигнал фильтра.

INPUT SIGNAL u(n)

	1
x(n)	0.5
x(n)
Voltage	0
Voltage	-0.5
	-0.5
	-10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample, n
	1				OUTPUT SIGNAL y(n)
	1
y(n)	0.5
y(n)
Voltage	0
Voltage	-0.5
	-0.5
	-10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample,, n

Рис.5. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через НРЦФ для n =64 (полоса пропускания фильтра ∆f ≈1τИ ): а – входной сигнал фильтра, б – выходной сигнал фильтра.

INPUT SIGNAL u(n)

	1
x(n)	0.5
x(n)
Voltage	0
Voltage	-0.5
	-0.5
	-10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample, n
	1				OUTPUT SIGNAL y(n)
	1
y(n)	0.5
y(n)
Voltage	0
Voltage	-0.5
	-0.5
	-10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
ж)					Number sample,, n
ж)
Рис.6. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через НРЦФ для

n =128 (полоса пропускания фильтра ∆f <1τИ ): а – входной сигнал фильтра, б – выходной сигнал фильтра.

Пример 2. C	помощью	MATLAB	(функции
b = fir2(n, f ,m,Npt,lap,window)) рассчитайте нерекурсивный			полосно-

пропускающий фильтр с линейной ФЧХ, предназначенный для квазиоптимальной фильтрации прямоугольного радиоимпульса длительностью τè =1 мкс, на несущей (промежуточной) частоте f =8 МГц. Обеспечьте подавление второй гармоники несущей (и более высоких частот) не менее 20 дБ. Исследуйте зависимость полосы пропускания от порядка фильтра.

Решение.

ту	несущей	f =8 МГц,	с	полосой	пропускания
∆f0,5	= ∆f−3äÁ ≈1/τè	=1/1 10−6 = 1 МГц. Определим значения частот в до-

лях частоты Найквиста (половины частоты дискретизации F ). Выберем частоту дискретизации F =64 МГц. Аналогично предыдущему примеру определим вектор частот, вектор значений АЧХ

f =

f 2

f − ∆f0,5 / 2

f + ∆f0,5 / 2 3f 2

1 =

F 2

F / 2

=[0

0.125

0.2344

0.25 0.2656

0.375 1]

Вектор значений АЧХ

m =[0.1

0.1

0.707 1

0.707

0.1

0.1].

б) Рассчитываем вектор коэффициентов b =[b0

b1 ...

bn ]

по ис-

ходным данным для n =8 с помощью программы

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ

a=[1];	%вектор коэфф рекурсивной части
n=8;	%порядок фильтра

f=[0 0.125 0.2344 0.25 0.2656 0.375 1]%вектор частот частотной х-ки

m=[0.1 0.1 0.707 1 0.707 0.1 0.1]%вектор значений частотной х-ки (частотных отсчетов)

b=fir2(n,f,m); %вектор коэфф нерекурсивной части %определяется для полосового фильтра порядка n %и векторов частот и значений АЧХ

impz(b,a);	%построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a)	%построение частотной характеристики

Magnitude (dB)

-10
-15
-20
-250	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
			Normalized Frequency			(×πrad/sample)
0

Phase (degrees)

-200
-400
-600
-8000	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
			Normalized Frequency			(×πrad/sample)

в) В результате расчетов получаем частотную характеристику, по которой полоса пропускания фильтра явно не соответствует заданной (значительно больше). Кроме того, такой вид АЧХ скорее характерен для ФНЧ, чем для полосового фильтра.

г) С целью достижения заданного значения полосы пропускания будем увеличивать порядок фильтра. Повторим вычисления для n = 16, 32, 64, 128, 256, определяя при этом ширину полосы пропускания

Получаем для n =16 ∆f0,5 ≈(0,31−0,19) F / 2≈6,56МГц Получаем для n =32 ∆f0,5 ≈(0,4355−0,2598) F / 2≈ 4,06МГц Получаем для n =64 ∆f0,5 ≈(0,27 −0,2) F / 2≈ 2,24МГц Получаем для n =128 ∆f0,5 ≈(0,27 −0,21) F / 2≈1,92 МГц. Получаем для n =256 ∆f0,5 ≈(0,27 −0,22) F / 2≈1,6 МГц.

Получаем для n =512 ∆f0,5 ≈(0,2695−0,2285) F / 2≈1,312 МГц.

Дальнейшее увеличение порядка не имеет смысла, поскольку заданное значение ширины полосы пропускания достигнуто.

Таблица 2 – Зависимость параметров АЧХ нерекурсивного полосового

фильтра, синтезированного с помощью функции								fir2 от порядка филь-
тра n

Порядок			Параметры частотной характеристики
фильтра
фильтра	частотаГраничнаяполосы fпропускания	частотаГраничнаяполосы fпропускания	частотаЦентральнаяполосы fпропускания	полосыШиринапропускаfния	НеравномерностьАЧХ в попропусканиялосе A	Граничная задерживания 0,01			переходнойШиринаобласти f	АЧХКрутизнав переходной Aобласти	,
	частотаГраничнаяполосы fпропускания	частотаГраничнаяполосы fпропускания	частотаЦентральнаяполосы fпропускания	полосыШиринапропускаfния	НеравномерностьАЧХ в попропусканиялосе A	Граничная задерживания 0,01			переходнойШиринаобласти f	АЧХКрутизнав переходной Aобласти	Уровень в дБ
					Дб ,	полосы				МГц / дБ ,		БГЗ
					Дб ,	полосы				МГц / дБ ,	A
n	МГц	МГц	МГц		пп						задерживания
	МГц	МГц	МГц	МГц	пп	частота	МГц		МГц	/Δf	задерживания
	ГП1,	ГП2,	ПП,	МГц		частота		ГЗ	МГц	ПЗ	боковых
				ПП,			f		,ПЕР		области
							,

n=8	0	14,4	7,36	-	3		-		-	-	отс

n=16	4,69	11,25	7,88	6.56	3		-		-	-	отс

n=32	5,94	10,00	8,00	4,06	3	12,00			2,00	8,5	отс

n=64	6,4	8,64	8,00	2,24	3	12,00			3,36	5,05	отс

n=128	6,7	8,64	8,00	1,92	3	12,00			3,36	5,05	отс

n=256	7,04	8,64	8,00	1,6	3	12,00			3,36	5,05	отс

n=512	7,312	8,624	8,00	1,312	3	12,00			3,36	5,05	отс

д) Для случая n =128 с помощью известной нам функции дискретной фильтрации вычислим реакцию на исходный сигнал - прямоугольный радиоимпульс. Используем программу

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ И ПРОХОЖДЕНИЕ РАДИОИМПУЛЬСА ЧЕРЕЗ ФИЛЬТР

a=[1];	%вектор коэфф рекурсивной части
n=128;	%порядок фильтра

f=[0 0.125 0.2344 0.25 0.2656 0.375 1]%вектор частот частотной х-ки

m=[0.1 0.1 0.707 1 0.707 0.1 0.1]%вектор значений частотной х-ки (частотных отсчетов)

impz(b,a);	%построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a)	%построение частотной характеристики

Fs=64e6;	%частота дискретизации 64 МГц
f=8e6;	%несущая частота 8 МГц
tau=1.0e-6;	%длительность радиоимпульса 1 мкс

t=-tau:1/Fs:2*tau; %вектор дискретных значений времени nT A=rectpuls(t-tau/2, tau);%расчет отсчетов прямоугольного импульса A(nT)

u=A.sin(2pift);		%расчет отсчетов радиоимпульса u(nT)
y=filter(b, a, u);	%вычисление реакции фильтра
figure
subplot(2,1,1)		%определение места №1 графика в матрице 1х2
plot(u)	%построение входного сигнала - радиоимпульса
title('INPUT SIGNAL u(n)') %заголовок
xlabel('Number sample, n')			%подпись по оси x
ylabel('Voltage x(n)')%подпись по оси y
grid on		% добавление сетки
subplot(2,1,2)		%определение места №2 графика в матрице 1х2
plot(y)		%построение реакции квазиоптимального фильтра
title(' OUTPUT SIGNAL y(n)')			%заголовок
xlabel('Number sample,, n')			%подпись по оси x
ylabel('Voltage y(n)')%подпись по оси y
grid on		% добавление сетки

Для этого случая приводим графики входного и выходного сигнала.

INPUT SIGNAL u(n)

	1
x(n)	0.5
x(n)
Voltage	0
Voltage	-0.5
	-0.5
	-10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample, n
	1				OUTPUT SIGNAL y(n)
	1
y(n)	0.5
y(n)

Voltage

0
-0.5
-1	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
					Number sample,, n

Пример 3. C помощью MATLAB (функции b = fir1(n,W ,'type',window,'normalizatin') рассчитайте нерекурсивный по-

лосно-пропускающий фильтр с линейной ФЧХ, предназначенный для квазиоптимальной фильтрации прямоугольного радиоимпульса длительностью τè =1 мкс, на несущей (промежуточной) частоте f =8 МГц, частоту дискретизации примите равной F =64 МГц. Исследуйте зависимость ослабления в полосе задерживания от вида оконной функции..

Решение.

ту	несущей	f =8 МГц,	с	полосой	пропускания
∆f0,5	= ∆f−3äÁ ≈1/τè	=1/1 10−6 = 1 МГц. Определим значения частот в до-

лях частоты Найквиста (половины частоты дискретизации F ). Вектор граничных частот полосы пропускания полосового фильтра определит-

ся W =[	f −∆f0,5 / 2 f + ∆f0,5 / 2		] =[	8−1/ 2 8+1/ 2		] =[0,2334	0,2656] .
	F / 2	F / 2		64 / 2	64 / 2

б) Рассчитываем вектор коэффициентов b =[b0 b1 ...							bn ] по ис-

ходным данным для n =128 с помощью программы для взвешивания по умолчанию с помощью функции Хэмминга

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИООИПУЛЬСУ

a=[1];	%вектор коэфф рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656]; %частоты среза
n=128;	%порядок фильтра
b=fir1(n,W)	%вектор коэфф нерекурсивной части

%определяется для полосового фильтра порядка n %и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2] %в долях частоты Найквиста = F/2

impz(b,a);	%построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a);
в) В результате расчетов получаем полосовой фильтр с полосой
пропускания	∆f0,5 ≈ (0,2625−0,2363) F / 2 ≈ 0,8384МГц и уровнем пуль-

саций в полосе запирания -50 дБ. Для этого случая приводим графики.

Impulse Response

	0.04
	0.03
	0.02
Amplitude	0.01
	0

	-0.01
	-0.02
	-0.03
	-0.040		20	40		60	80		100	120
					n (samples)
	0
(dB)				X: 0.2363
	-50			Y: -3.077
	-50
Magnitude	-100
Magnitude
	-1500	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)
	500
(degrees)	0
Phase
	-5000	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)

23
г) Рассчитываем вектор коэффициентов								b =[b0	b1	...	bn ] по ис-
ходным данным для n =128 с помощью программы для взвешивания с
помощью прямоугольного окна
%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РА-
ДИОИМПУЛЬСУ
%ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ОКНО
a=[1];		%вектор коэфф рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656];			%частоты среза
n=128;		%порядок фильтра
b=fir1(n,W,boxcar(n+1)) %вектор коэфф нерекурсивной части
%определяется для полосового фильтра порядка n
%и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2]
%в долях частоты Найквиста = F/2
impz(b,a);		%построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a)			%построение частотной характеристики
д) В результате расчетов получаем полосовой фильтр с полосой
пропускания ∆f0,5			≈ (0,2598−0,239) F / 2 ≈ 0,6656 МГц и уровнем пульса-
ций в полосе запирания -26,5 дБ. Для этого случая приводим графики
	0
(dB)				X: 0.2383
	-50			Y: -3.74
	-50
Magnitude	-100
Magnitude
	-1500	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)
	400
(degrees)	200
(degrees)	0
Phase	-200
Phase
	-4000	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)

е) Рассчитываем вектор коэффициентов

b =[b0

b1 ...

bn ] по ис-

ходным данным для n =128 для взвешивания с помощью треугольного

окна

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РА-

ДИОИМПУЛЬСУ

%ТРЕУГОЛЬНОЕ ОКНО

a=[1];

%вектор коэфф рекурсивной части

W=[0.2334 0.2656];

%частоты среза

n=128;

%порядок фильтра

b=fir1(n,W,triang(n+1)) %вектор коэфф нерекурсивной части

%определяется для полосового фильтра порядка n

%и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2]

%в долях частоты Найквиста = F/2

impz(b,a);

%построение импульсной характеристики

figure

freqz(b,a)

%построение частотной характеристики

ж) В результате расчетов получаем полосовой фильтр с полосой

пропускания ∆f0,5

≈ (0,262−0,2363) F / 2 ≈ 0,8224МГц и запиранием на

уровне

-50 дБ.

Для

этого

случая

приводим

графики

(dB)

-20

X: 0.2617

Y: -2.774

Magnitude

-40

-60

-800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Normalized Frequency

(×πrad/sample)

(degrees)

-5000

Phase

-10000

-150000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Normalized Frequency

(×πrad/sample)

25
з) Рассчитываем вектор коэффициентов								b =[b0	b1 ...		bn ] по ис-
ходным данным для n =128 для взвешивания с помощью окна Чебыше-
ва
%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РА-
ДИОИМПУЛЬСУ
%ОКНО ЧЕБЫШЕВА -50 дБ
a=[1];		%вектор коэфф рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656];			%частоты среза
n=128;		%порядок фильтра
b=fir1(n,W,chebwin(n+1,50)) %вектор коэфф нерекурсивной части
%определяется для полосового фильтра порядка n
%и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2]
%в долях частоты Найквиста = F/2
impz(b,a);		%построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a)			%построение частотной характеристики
и) В результате расчетов получаем полосовой фильтр с полосой
пропускания ∆f0,5			≈ (0,262−0,2363) F / 2 ≈ 0,8224МГц и запиранием на
уровне		-65 дБ.		Для	этого		случая	приводим			графики
	0
(dB)				X: 0.2012
(dB)	-50			Y: -65.17
Magnitude	-100
Magnitude
	-1500	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)
	1000
(degrees)	500
(degrees)	0
Phase	-500
Phase
-10000		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
				Normalized Frequency			(×πrad/sample)

Таблица 3 – Зависимость параметров АЧХ нерекурсивного полосового фильтра, синтезированного с помощью функции fir2 от типа весовой

функции

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 4

#
10.09.2023502.27 Кб23Opisanie_SR4 - копия.doc
#
10.09.2023502.27 Кб22Opisanie_SR4.doc
#
10.09.2023716.59 Кб20Opisanie_SR4.pdf
#
10.09.202356.32 Кб20Variantyi_SR4.doc
#
10.09.2023250.53 Кб20[RT-33] Lazba Philipp DSP_Lab4.docx
#
10.09.2023520.87 Кб21[RT-33] Lazba Philipp DSP_Lab4.pdf