Impz(b,a); %построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a) %построение частотной характеристики
Fs=64e6; %частота дискретизации 64 МГц
f=8e6; %несущая частота 8 МГц
tau=1.0e-6; %длительность радиоимпульса 1 мкс
t=-tau:1/Fs:2*tau; %вектор дискретных значений времени nT
A=rectpuls(t-tau/2, tau);%расчет отсчетов прямоугольного импульса A(nT)
u=A.*sin(2*pi*f*t); %расчет отсчетов радиоимпульса u(nT)
y=filter(b, a, u); %вычисление реакции фильтра
figure
subplot(2,1,1) %определение места №1 графика в матрице 1х2
plot(u) %построение входного сигнала - радиоимпульса
title('INPUT SIGNAL u(n)') %заголовок
Xlabel('Number sample, n') %подпись по оси X
ylabel('Voltage x(n)')%подпись по оси y
grid on % добавление сетки
subplot(2,1,2) %определение места №2 графика в матрице 1х2
plot(y) %построение реакции квазиоптимального фильтра
title(' OUTPUT SIGNAL y(n)') %заголовок
Xlabel('Number sample,, n') %подпись по оси X
ylabel('Voltage y(n)')%подпись по оси y
grid on % добавление сетки
Для этого случая приводим графики входного и выходного сигнала.
C помощью MATLAB (функции рассчитайте нерекурсивный полосно-пропускающий фильтр с линейной ФЧХ, предназначенный для квазиоптимальной фильтрации прямоугольного радиоимпульса длительностью 1 мкс, на несущей (промежуточной) частоте 8 МГц, частоту дискретизации примите равной 64 МГц. Исследуйте зависимость ослабления в полосе задерживания от вида оконной функции..
Решение.
Для квазиоптимальной фильтрации одиночного прямоугольного радиоимпульса применяется полосовой фильтр, настроенный на частоту несущей 8 МГц, с полосой пропускания 1 МГц. Определим значения частот в долях частоты Найквиста (половины частоты дискретизации ). Вектор граничных частот полосы пропускания полосового фильтра определится .
Рассчитываем вектор коэффициентов по исходным данным для 128 с помощью программы для взвешивания по умолчанию с помощью функции Хэмминга
%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИООИПУЛЬСУ
a=[1]; %вектор коэфф рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656]; %частоты среза
n=128; %порядок фильтра
b=fir1(n,W) %вектор коэфф нерекурсивной части
%определяется для полосового фильтра порядка n
%и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2]
%в долях частоты Найквиста = F/2
Impz(b,a); %построение импульсной характеристики
figure
freqz(b,a);
В результате расчетов получаем полосовой фильтр с полосой пропускания МГц и уровнем пульсаций в полосе запирания -50 дБ. Для этого случая приводим графики.
Рассчитываем вектор коэффициентов по исходным данным для 128 с помощью программы для взвешивания с помощью прямоугольного окна
%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ
%ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ОКНО
a=[1]; %вектор коэфф рекурсивной части
W=[0.2334 0.2656]; %частоты среза
n=128; %порядок фильтра
b=fir1(n,W,boxcar(n+1)) %вектор коэфф нерекурсивной части
%определяется для полосового фильтра порядка n
%и граничных частот полосы пропускания W=[w1 w2]
%в долях частоты Найквиста = F/2