Функция fir1

Функция fir1 позволяет рассчитать нерекурсивные полосно-пропускающие фильтры с линейной ФЧХ, в том числе многополосные, методом обратного преобразования Фурье с использованием окон. Синтаксис вызова функции следующий

b = fir1(n, Wn, ‘type’, window, ‘normalization’).

Здесь - порядок рассчитываемого фильтра (его импульсная характеристика будет содержать ненулевых отсчетов). Параметры и (который может отсутствовать) совместно определяют тип синтезируемого фильтра и его частоту среза, нормированную к частоте Найквиста. В зависимости от типа фильтра значения параметров принимают различные значения. Для ФНЧ параметр отсутствует, для ФВЧ , для полосового отсутствует, а - границы полосы пропускания, для режекторного фильтра , а - границы полосы задерживания. Параметр задает используемое при синтезе окно. Это должен быть вектор-столбец, содержащий элемент. По умолчанию используется окно Хэмминга, рассчитываемое с помощью функции hamming(n+1). Строковый параметр управляет нормировкой (масштабированием) ИХ. По умолчанию ИХ нормируется так, чтобы обеспечить единичное значение (0 дБ) коэффициента передачи в центре полосы пропускания.

Функция fir2

Синтаксис вызова функции fir2, с помощью которой можно задать произвольную кусочно-линейную АЧХ, следующий

b = fir2(n, f, m, Npt, lap, window).

Здесь параметры и - вектора обязательно одинаковой длины, которые совместно определяют желаемую АЧХ синтезируемого фильтра. Частоты в векторе должны образовывать неубывающую последовательность, причем 0 и 1. Частоты могут дублироваться, что дает возможность задавать скачкообразное изменение АЧХ. Для фильтров, коэффициент передачи которых на частоте Найквиста не равен нулю, возможен только четный порядок. Если задать нечетное n, будет рассчитан на единицу большего порядка.

Остальные параметры являются необязательными.

Параметр задает количество точек, используемое при интерполяции заданной АЧХ, по умолчанию 512.

Параметр задает ширину переходных зон вокруг скачка, по умолчанию 25 точек линейной интерполяции.

Функция расчета фнч с косинусоидальным сглаживанием

Функции для расчета ФНЧ с косинусоидальным сглаживанием АЧХ представлены функциями firrcos (пакет Signal Processing) и rcosine (пакет Communications). Функция firrcos имеет более общий характер, поэтому рассмотрим порядок ее применения.

Функция

Функция имеет следующий синтаксис

.

Здесь - частота среза, - частота дискретизации, - ширина переходной зоны между полосами пропускания и задерживания. Остальные параметры являются необязательными.

Функция минимизации среднеквадратической ошибки

В пакете Signal Processing имеется три функции, реализующие синтез нерекурсивных фильтров по критерию минимального квадратического отклонения АЧХ от заданной. Функция аппроксимирует произвольную кусочно-линейную АЧХ с переходными (незаданными) полосами. Остальные две функции выполняют оптимизацию с ограничением максимального абсолютного отклонения АЧХ от заданной. Функция реализует произвольную кусочно-постоянную АЧХ, а функция предназначена для синтеза ФНЧ и ФВЧ.