Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники»

Институт микроприборов и систем управления имени Л.Н. Преснухина

Отчет по лабораторной работе № 3

«Расчет передаточной функции, частотной и импульсной характеристик дискретных линейных систем (ДЛС)»

по курсу

«Цифровая Обработка Сигналов»

Выполнил Студент РТ-33	Л азба Ф.Б. / _______________
Преподаватель	Мелёшин Ю.М. / _______________

Москва 2021

Введение

Цель работы:

1. Закрепить теоретические знания, полученные на лекциях;

2. Научиться пользоваться аппаратом MATLAB для расчета характеристик ДЛС во временной и частотной областях и анализа прохождения сигналов через ДЛС.

3. Получить первичные навыки в применении функций MATLAB для вычисления импульсной характеристики, передаточной функции и частотной характеристики.

Используемое оборудование или ПО: MatLab 2010/2014/2018/2020.

Задание на выполнение:

1. Выполните задание по отношению к ДЛС с параметрами 6, 7, 5, 8;

2. Выполните задание по отношению к ДЛС с параметрами 8, 13, 0,906;

3. Выполните задание по отношению к ДЛС с параметрами 12, 2, 1,16.

В каждом варианте имеется три задания различного типа - нерекурсивная ДЛС (а), рекурсивная ДЛС (б) и рекурсивная ДЛС с измененными параметрами (в).

Используя методики, приведенные в примерах к описанию занятия №3, с использованием MATLAB для каждого из заданий выполнить:

• получить выражение для передаточной функции и записать его в отчетную таблицу;

• рассчитать импульсную характеристику ДЛС как реакцию на дискретный единичный импульс с помощью функции дискретной фильтрации , построить график, определить основные параметры и заполнить соответствующий раздел таблицы;

• рассчитать импульсную характеристику ДЛС с помощью специализированной функции , построить график, определить основные параметры, заполнить соответствующий раздел таблицы и сравнить с результатами, полученными в предыдущем пункте;

• рассчитать переходную характеристику как реакцию на дискретную единичную ступеньку с помощью функции дискретной фильтрации , построить график, определить основные параметры и заполнить соответствующий раздел таблицы;

• рассчитать частотную характеристику с помощью функции freqz(b,a), построить график, определить основные параметры и заполнить соответствующий раздел таблицы;

• определить нули и полюсы передаточной характеристики с помощью функции zplane, заполнить соответствующий раздел в таблице, на основании анализа положения полюсов относительно круга единичного радиуса дать заключение об устойчивости двух типов рекурсивной ДЛС, коэффициенты которых приведены в задании.

Общая часть:

Заведём общую функцию для каждого задания:

1) Выполните задание по отношению к ДЛС с параметрами b₀ = 6, b₁ = 7, b₂ = 5, b₃ = 8;

H = 7/z + 5/z^2 + 8/z^3 + 6

pulse response by filter

amplitude = 8

duration(n) = 5

pulse response by impz

amplitude = 8

duration(n) = 5

transition response

amplitude = 26

at n = 6

endvalue is about 26

frequency response

max value = 28.299467 at freq = 0

lower f of pass is and upper f of pass is 1.835938e-01

lower f of supression is and upper f of supression is 3.496094e-01

transition bandwidth is 1.660156e-01 and decline steepness is 4.212101e+01

2) Выполните задание по отношению к ДЛС с параметрами 8, 13, 0,906;

H = -(13/z + 8)/(181/(200*z) - 1)

pulse response by filter

amplitude = 8

duration(n) = 22

pulse response by impz

amplitude = 8

duration(n) = 22

transition response

amplitude = 13.76

at n = 4

endvalue is about 11.0236

frequency response

max value = 34.409243 at freq = 9.980469e-01

lower f of pass is 9.746094e-01 and upper f of pass is

lower f of supression is 8.964844e-01 and upper f of supression is

right transition bandwidth is and decline steepness is 0

left transition bandwidth is 7.812500e-02 and decline steepness is 8.973720e+01

3) Выполните задание по отношению к ДЛС с параметрами 12, 2, 1,16.

H = -(2/z + 12)/(29/(25*z) - 1)

pulse response by filter

amplitude = 558183472.861

duration(n) = 1

pulse response by impz

amplitude = 558183472.861

duration(n) = 1

transition response

amplitude = 222774381.0269

at n = 121

endvalue is about -258418267.9912

frequency response

max value = 35.910237 at freq = 9.980469e-01

lower f of pass is 9.628906e-01 and upper f of pass is

lower f of supression is 8.710938e-01 and upper f of supression is

right transition bandwidth is and decline steepness is 0

left transition bandwidth is 9.179687e-02 and decline steepness is 7.596269e+01