laba_EM4a_Sapozhnikova_Mazeina

Отчет по лабораторной работе № ЭМ4а

«Определение удельного заряда электрона методом магнетрона»

Цели работы:

1. Исследование зависимости анодного тока диода от силы тока в соленоиде;

2. Определение критического тока соленоида и удельного заряда электрона.

Приборы и принадлежности:

Компьютерная модель магнетрона.

Краткий конспект:

Удельным зарядом электрона называется отношение его заряда к его массе: .

На заряд q, помещенный в электрическое поле напряженностью действует сила . На заряд q, движущийся в магнитном поле (МП) индукцией со скоростью , действует сила Лоренца:

, где .

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости (по определению векторного произведения), то сила Лоренца не совершает работы, а сообщает движущемуся заряду нормальное ускорение, не меняя его скорость.

На заряженную частицу с зарядом +q и массой m, движущуюся в МП индукцией со скоростью под углом к вектору , действует сила Лоренца, которую можно разложить на перпендикулярную и параллельную составляющие: (т.к. ).

Сила сообщает частице центростремительное ускорение:

.

Период вращения частицы: . За один оборот заряд сместится вдоль на расстояние . Таким образом, частица движется по винтовой линии.

Для определения удельного заряда электрона в работе используется цилиндрический магнетрон. Магнетроном называют двухэлектродную электрическую лампу (диод), в которой электроны, летящие от катода к аноду, подвергаются действию как внутреннего электрического, так и внешнего магнитного полей. Внешнее магнитное поле создается соленоидом.

При пропускании через соленоид тока I_С возникает МП, которое внутри соленоида близко к однородному. Индукцию такого МП можно найти как: .

, N – число витков, охватываемых контуром L.

при условии, что l >> d_{соленоида}.

В диоде между катодом и анодом создается электрическое поле. При этом во внешней цепи лампы возникает анодный ток I_A, величина которого зависит от разности потенциалов между анодом и катодом (U_A). Чем она больше, тем больше анодный ток. Однако при некотором значении U_A анодный ток перестает расти, т.е. достигает насыщения.

На электрон в электрическом поле, создаваемом между катодом и анодом диода, действует сила F = eE.

, где r_A – радиус анода, r₀ – радиус катода. Значит, .

Таким образом, уравнение движения электрона в электрическом поле между анодом и катодом выглядит так:

– время пролета электрона от катода к аноду.

Удельный заряд электрона вычисляется по формуле:

, где ­– постоянная величина для установки; I_кр. – критический ток.

I. Экспериментальные и расчетные данные.

= 150 В			= 200 В			= 250 В
, А	, мА		, А	, мА		, А	, мА
0,10 0,14 0,16 0,19 0,22 0,25	31,7 29,5 21,3 12,0 11,4 11,2	-0,0550 -0,4100 -0,3100 -0,0200 -0,0070	0,10 0,14 0,17 0,19 0,24 0,27	47,9 47,0 40,9 27,9 17,5 17,0	-0,0225 -0,2033 -0,6500 -0,2080 -0,0167	0,10 0,13 0,18 0,21 0,24 0,27	64,7 64,6 62,2 46,3 24,0 24,0	-0,0033 -0,0480 -0,5300 -0,7433 0

II. Обработка результатов измерений.

1. График зависимости I_A(I_C) для трёх значений анодного напряжения U_A..

2. Графики зависимости от тока в соленоиде I_C..

Вывод: в данной работе были рассмотрены зависимость анодного тока в диоде от силы тока в соленоиде, а также метод определения критического тока соленоида. Кроме того, было определено значение удельного заряда электрона . Среднее по трём опытам значение составило при погрешности 47%. При сравнении полученного результата с табличными данными (по модулю ) получаем отклонение от табличного значения на 0,90%. В условиях реального эксперимента погрешность может быть обусловлена следующими факторами: инструментальная погрешность, случайная погрешность в серии измерений, неодинаковость скоростей электронов, нарушение соосности катода и магнитного поля (и, как следствие, ошибки в построении графика зависимости ).