1. 2. Описание результатов исследования
Методические рекомендации к изучению темы
При изучении темы 2 следует обратить особое внимание на различные способы репрезентации результатов исследования и их возможности. Обратите внимание на возможные ошибки при построении графиков. Внимательно прочитайте советы при построении графиков, изложенные в книге Гласса и Стенли. Наиболее сложным для восприятия в данной теме является алгоритм построения сгруппированного распределения. Поэтому рекомендуется не просто прочитать предлагаемый пример его построения, а решить его самостоятельно. Таблица «Общий обзор параметров распределений» очень важна в практической работе, так как она помогает выбирать параметры, уместные в данном исследовании. Её необходимо выучить наизусть.
После изучения материала лекции ответьте на контрольные вопросы, ответы занесите в конспект.
Материалы лекции.
Итак, математическая статистика — это математический аппарат, разработанный для анализа случайных событий.
Случайное событие — событие, которое в основных условиях иногда происходит, а иногда нет, и при этом в каждый данный момент невозможно предугадать произойдет событие или нет.
Случайная величина — переменная, которая может принимать значения из определенного множества чисел в зависимости от появления случайного события.
Вариация xi— отдельное значение случайной величины. В исходную матрицу первичных данных записываются вариации по каждому признаку.
Описать результаты, полученные в исследовании, можно тремя способами:
табличным,
графическим и
параметрическим.
Табличный способ представления результатов исследованиясостоит в составлении вариационных рядов. Вариационный ряд — это таблица, в которой указываются меры возможности появлений значений признака. На практике исследователи редко представляют вариационные ряды в своих отчетах или публикациях. Однако они являются очень важными, поскольку на их основе рассчитываются параметры распределений.
К мерам возможности появлений значений признакаотносятся две группы значений:
I. Дифференциальные меры:
fi— абсолютная частота;
pi— относительная частота (частость, вероятность);
p%i— процентная частота;
II. Интегральные меры:
Fi— накопленная абсолютная частота;
Pi— накопленная относительная частота;
P%i— накопленная процентная частота.
Абсолютная частотаfi— это количество испытуемых (или случаев), которые имеют какое-то данное значение признака. Она определяется путем подсчета испытуемых с каким-то определенным значением признака на основе исходной матрицы первичных данных.
Относительная
частота(частость, приближенная оценка
вероятности)piрассчитывается по следующей формуле:
Процентная
частотаp%iнаходится по формуле:
Эти три вида частот (абсолютная, относительная и процентная) могут рассчитываться для признаков, измеренных по любой шкале (наименований, порядка, интервальной и пропорциональной).
Накопленные частотыявляются мерами изменчивости в шкалах порядка, интервальной и пропорциональной (в шкале наименований их подсчитать невозможно). Они отвечают на вопрос, сколько испытуемых в выборке (или какая ее часть) имеют какое-то значение признакаxiи меньше чем это значение. Для того чтобы ее найти, необходимо в упорядоченном (значения признака расположены по возрастанию) вариационном ряду, начиная с ячейки с наименьшим значением, отвечать себе на вопрос: сколько человек в выборке имеют данное значениеxiи меньше чем это значение. В последней ячейке вариационного ряда, соответствующей максимальному значению, должен получиться общий объем выборки (или 1,003для относительных частот, или 100% для процентных частот).
Накопленная абсолютная частота Fiнаходится по абсолютным частотам; накопленная относительная частотаPi— по относительным; накопленная процентная частотаP%i— по процентным частотам.
Например, опишем экспериментальные данные — результаты измерения экстраверсии с помощью опросника Айзенка в группе из 20 человек будут представлены в таблице 2.
В приведенном примере (таблица 2) является вариационным рядом, в котором в качестве иллюстрации посчитаны все виды частот.
Таблица 2