
- •Санкт-Петербургский Государственный Институт Психологии и Социальной Работы
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
- •Аннотация
- •Глава 1. Описательная статистика 18
- •Глава 2. Индуктивная статистика 84
- •Оглавление
- •Глава 1. Описательная статистика 12
- •Глава 2. Индуктивная статистика 78
- •Введение Цели и задачи изучения дисциплины «Математические методы в психологии» и сфера профессионального использования
- •Методические указания для студентов
- •Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки
- •Глава 1. Описательная статистика
- •1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
- •Материалы лекции.
- •Типы измерений и измерительные шкалы
- •Генеральная совокупность и выборочное исследование. Статистическая достоверность
- •Этапы обработки результатов психологического исследования
- •1. 2. Описание результатов исследования
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда
- •Общий обзор параметров распределений
- •1. 3. Параметры статистических совокупностей
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Исключение выскакивающих значений
- •Нормальный закон распределения и другие виды распределений
- •Проверка «нормальности» эмпирического распределения
- •Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии
- •Процентильные нормы для детей 5;5 – 11 лет
- •1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков
- •Материалы лекции. Понятие статистической зависимости
- •Общий обзор мер связи
- •Коэффициент контингенции
- •Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Ранжирование
- •Правила ранжирования
- •Бисериальные коэффициенты корреляции
- •Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
- •Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
- •Ранговой коэффициент корреляции Спирмена
- •Коэффициент линейной корреляции Пирсона
- •Глава 2. Индуктивная статистика
- •2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
- •Материалы лекции. Статистические гипотезы
- •Уровень статистической значимости
- •Этапы принятия статистического решения
- •Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов
- •Решение задачи сравнения выборок
- •4. Каковы ограничения в применении критерия?
- •Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев
- •Общий обзор непараметрических критериев
- •2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Материалы лекции. Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок
- •Поправка Снедекора
- •Правило принятия решения описано выше. Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов»)
- •Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Материалы лекции.
- •Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок
- •Непараметрический критерий знаков
- •6. Правило принятия решения:
- •Непараметрический критерий Вилкоксона
- •2. 4. Выявление различий в распределении признака
- •Материалы лекции. Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Критерий Колмогорова-Смирнова
- •2. 5. Многофункциональные статистические критерии
- •Материалы лекции.
- •Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •Критерий Макнамары
- •Алгоритм расчет критерия
- •2. 6. Дисперсионный анализ
- •Материалы лекции. Введение в дисперсионный анализ anova
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •2. 7. Многомерные методы обработки данных
- •Материалы лекции.
- •I. Классификация методов по назначению:
- •II. Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:
- •III. Классификация методов по виду исходных данных:
- •Множественный регрессионный анализ
- •Матрица корреляций пяти показателей интеллекта
- •Факторные нагрузки после варимакс-вращения
- •1. Эксплораторный-разведочный.
- •2. Конфирматорный.
- •1. Выбор исходных данных.
- •2. Предварительное решение проблемы числа факторов.
- •3. Факторизация матрицы интеркорреляций.
- •4. Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).
- •5. Принятие решения о качестве факторной структуры.
- •6. Вычисление факторных коэффициентов и оценок.
- •Компьютерные пакеты прикладных статистических программ
- •Список литературы
- •Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями
- •1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений
- •1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
- •1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона
- •1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона
- •1.5. Критические значения критерия Стьюдента
- •1.6. Критические значения критерия Фишера
- •1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни
- •1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона
- •1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера
- •Приложение 2. Глоссарий
- •Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов
Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки
Приведите определение случайного события.
Почему результаты психологических исследований считаются случайными событиями?
Придумайте примеры для каждой измерительной шкалы. Обоснуйте свое мнение.
В каких случаях предпочтительнее пользоваться относительными частотами?
В каких случаях чаще всего пользуются процентными частотами?
Что такое вариационный ряд?
В каких случаях результаты целесообразно представлять в виде сгруппированного распределения?
Что отражают меры положения?
О чем свидетельствует такой параметр как мода?
О чем свидетельствует такой параметр как медиана?
О чем свидетельствуют такие параметры как процентили?
О чем свидетельствует такой параметр как среднее арифметическое значение?
О чем свидетельствует такой параметр как среднее геометрическое значение?
О чем свидетельствует такой параметр как среднее гармоническое значение?
Что отражают меры изменчивости?
О чем свидетельствует такой параметр как дисперсия?
О чем свидетельствует такой параметр как стандартное отклонение?
О чем свидетельствуют такие параметры как коэффициент асимметрии?
О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент эксцесса?
О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент вариации?
Проанализируйте какой-либо график дифференциального распределения.
Что такое нормальный закон распределения?
Чему равна статистическая норма в психодиагностических методиках?
Что такое Z-показатели?
Каковы основные параметры Z-распределения?
Почему необходимо преобразовывать Z-распределение и нормироватьZ-показатели?
Приведите формулы основных стандартизованных шкал в психодиагностических методиках.
В каких случаях необходимо проверять исходные данные на наличие в них выскакивающих значений?
Что такое стохастическая зависимость?
Какими свойствами обладают связи между признаками?
Приведите общее правило вывода при оценке взаимозависимостей между признаками.
Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале наименований?
Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале наименований и шкале порядка?
Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале наименований и какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале порядка?
Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале порядка и какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
В каком случае более адекватной мерой является корреляционное отношение и для каких шкал оно применяется?
Что такое корреляционная плеяда?
Что такое критерий различий?
Приведите классификацию критериев различий.
В чем различие между односторонними и двусторонними критериями?
Какова сущность дисперсионного анализа?
Приведите классификации многомерных методов исследования.
Какова основная задача и условия применения множественного регрессионного анализа?
Какова основная задача и условия применения кластерного анализа?
Какова основная задача и условия применения дискриминантного анализа?
Какова основная задача и условия применения факторного анализа?
Какова основная задача и условия применения многомерного шкалирования?
Какие метрики используются в основных методах кластерного анализа и многомерного шкалирования?