Все файлы / Метрология / Лабораторные работы / Лабораторная работа №3

1

1 Цель работы

Цели работы, которые ставятся перед исполнителем:

-изучить теоретические основы измерений переменных напряжений, характе-

ризующих параметры радиотехнических сигналов;

-изучить методы измерений напряжений при помощи вольтметра переменно-

го напряжения и электронного осциллографа;

-ознакомиться с устройством вольтметра и осциллографа;

-приобрести навыки выполнения измерений при помощи вольтметра и ос-

циллографа.

2 Теоретические сведения

Передача на расстояния сигналов, несущих информацию, радиотехническими устройствами, системами осуществляется направленными незатухающими сину-

соидальными электромагнитными волнами (током или напряжением). Они описы-

ваются формулой:

U(t)=A·cos(ωt + φ0), (1)

где А – амплитуда колебания напряжения;

ω – круговая частота; t – текущее время;

φ0 – начальная фаза колебания.

Сигнал появляется тогда, когда одна из этих физических величин изменяется,

то есть для образования сигнала с минимальным количеством информации в один бит необходимо, как минимум, один раз изменить либо амплитуду, либо частоту,

либо начальную фазу колебания (1). Технически наиболее удобным «выразителем» информации является электрическое напряжение, когда U(t) не что иное как зави-

симость напряжения U от времени. При этом функция U(t), где U выражается в вольтах, может быть бесконечно разнообразной. Однако при любых видах беско-

нечно разнообразных сигналов, инженеру-разработчику, технологу, эксплуатаци-

онщику, испытателю необходимо измерять величины, характеризующие U(t): ам-

плитуду, частоту, фазовый сдвиг. Далее речь пойдёт об измерениях напряжения,

характеризующего амплитудные параметры сигналов, представляющих собой пе-

риодические функции времени.

2

2.1 Напряжение переменного тока как физическая величина.

Напряжение переменного тока – это производная физическая величина, ха-

рактеризующая разность потенциалов (в том числе и переменных во времени) на участке цепи, вдоль которого протекает ток известного значения и при этом выде-

ляется мощность известного значения. Это означает, что напряжение определяется через законы Джоуля-Ленца и Ома, P=i2·R, где P – выделяемая мощность, i – ток протекающий вдоль участка цепи с таким сопротивлением R, в котором выделяется мощность P Вт,

U=i·R

За единицу напряжения вольт принимают значение разности потенциалов на участке цепи, в котором выделяется мощность 1 Вт, при токе 1 А.

Для переменных во времени периодических напряжений, свойственных рас-

пространяющимся электромагнитным волнам в вольтах измеряют значения ампли-

туды А, входящей в (1). Когда говорят об измерении напряжений, то всегда имеют в виду численное значение амплитуды напряжения U В. Измерения значения вели-

чины ω – это измерения круговой частоты или циклической частоты f=ω/(2·π). Из-

мерения значений φ – это измерения разности фазы относительно некоторого на-

чального значения или измерения разности фаз – фазового сдвига.

2.2 Переменные периодические напряжения.

Формула (1) описывает периодическое изменение мгновенного напряжения в каждый момент времени t по периодическому, синусоидальному закону с амплиту-

дой U. Периодических функций U(t) существует бесконечное множество. Важно то, что для всех их

U(t+T0)= U(t),

где T0 – интервал времени, который называется период, T0 =1/f=2·π/ω [c]

Для периодических напряжений выделяют несколько важных функционалов

(чисел), которые характеризуют некоторые средние значения напряжения периоди-

ческой последовательности и имеют специальные названия.

3

2.2.1 Амплитудные значения напряжения – это максимальное значение |U(t)|,

достигаемое в течение периода.

Если функция U(t) симметрична относительно U=0, то положительная U+ и

отрицательная U- амплитуды равны. Если же UMAX(t)(+) ≠ UMAX(t)(-) , то можно гово-

рить о положительной и отрицательной амплитудах.

2.2.2 Важнейшим функционалом для переменных периодических напряжений является среднее квадратическое значение (СКЗ), которое определяется как:

T

U СКЗ T1 0 u 2 (t)dt

Важно то, что СКЗ пропорционально мощности, выделяемой на участке цепи,

где существует напряжение U(t).

2.2.3 Среднее значение напряжения (за период):

T

U СР (t) T1 0 u(t)dt

Очевидно, что для напряжений с формой симметричной относительно U = 0,

значению UСР(t) = 0.

2.2.4 Среднее выпрямленное значение напряжения – это:

T

U СВ (t) T1 0 u(t) dt

2.3 Синусоидальное напряжение.

2.3.1 Частный случай переменного напряжения, когда:

U(t)=U0·cos(ωt + φ0),

то есть синусоидальное напряжение. Измерения функционалов для синусои-

дального напряжения имеет важнейшее значение в связи с двумя обстоятельства-

ми.

4

1.Измерение изменения параметров U0, φ0 на входе и выходе в различных уст-

ройствах в зависимости от частоты позволяют выявить свойства этих уст-

ройств, влияющие на изменение спектра, то есть на искажения формы на-

пряжений U(t) со сложным спектром, например периодических последова-

тельностей видеоимпульсов и радиоимпульсов (линейные искажения).

2.Измерение амплитудных параметров позволяет определить потери энергии вдоль передающего радиотракта, необходимые для оценки энергетического потенциала радиосистем.

2.3.2 Из приведённых в предыдущем параграфе формул следует, что для си-

нусоидальных напряжений значения UА, UСКЗ,UСВ связаны между собой однозначно

иэта связь может быть выражена постоянными числами, которые называются:

-коэффициент амплитуды КА =UА /UСКЗ;

-коэффициент формы КФ =UСКЗ /UСВ;

Для синусоидальных напряжений КА = 2 , КФ =1,11.

Для напряжения прямоугольной формы с симметричными полупериодами ме-

андра: КА = 1; КФ = 1..

2.3.3 Наличие постоянных коэффициентов КФ и КА позволяет создавать вольтметры, преобразующие переменное напряжение в постоянное, пропорцио-

нальное UА , UСКЗ, UСВ и градуировать их шкалы в единицах любого из них, то есть в единицах UА , UСКЗ, UСВ.

2.4 Мгновенное напряжение.

Функция U(t) описывает текущее – мгновенное напряжение в зависимости от времени. Измерение мгновенного напряжения U(t) в каждый момент времени по-

зволяет воспроизвести форму периодического напряжения, например форму ви-

деоимпульса или форму огибающей радиоимпульса. Отметим две существенные особенности в измерениях мгновенных напряжений.

5

2.4.1 Текущие значения мгновенных напряжений приводятся к размеру еди-

ницы постоянного напряжения, то есть сравниваются с известным постоянным на-

пряжением непосредственно.

2.4.2 Понятие коэффициент формы может быть сформулировано и применено для любых периодических напряжений. Однако для каждой из форм напряжений должно быть указано относительно какой из "идеальных" форм и по какой форму-

ле рассчитывается КФ. Часто коэффициент формы рассчитывают относительно идеальных прямоугольных импульсов.

2.5 Вольтметры.

Для измерений напряжения переменного тока создаются и применяются вольтметры переменного напряжения. Основная идея – метод измерений состоит в сравнении интересующего нас напряжения XИЗМ – UА, UСКЗ, UСВ с напряжением,

значение которого признаётся за XДЕЙСТВ. Для сравнения применяются преобразо-

ватели переменного напряжения – детекторы:

-амплитудного значения UА;

-среднего квадратического значения UСКЗ;

-среднего выпремленного значения UСВ.

Вольтметры всегда предназначены для измерения падения напряжения на участке цепи. Преимущество вольтметра перед всеми другими измерителями сило-

вых и энергетических характеристик в том, что они могут подключаться парал-

лельно контролируемому участку цепи, внося минимальные погрешности, вызы-

ваемые взаимодействием с объектом измерения. Для минимизации такого взаимо-

действия входное сопротивление должно быть большим, а, значит, потребление то-

ка и мощности вольтметром должно быть минимальным, то есть всегда должно выполняться условие Zвх Zн , где Zвх , Zн - входное комплексное сопротивление объекта измерений (нагрузки) и вольтметра.

Вольтметры проектируются по двум принципиально различным схемам:

а) вольтметры с додетекторным усилением;

б) вольтметры с последетекторным усилением.

6

Рис.1

1 – входное устройство; 2 – широкополосный усилитель переменного напря-

жения; 3 - детектор; 4 – вольтметр постоянного напряжения; 5 – показывающее устройство.

Сравнивая схемы а) и б) отметим:

- вольтметры по схеме а) имеют более высокую чувствительность, но диапа-

зон частот ограничивается в первую очередь полосой частот, искажениями, кото-

рые может внести усилитель и стабильностью его коэффициента усиления.

- вольтметры по схеме б) пригодны для работы в более широком диапазоне частот, вплоть до109 Гц, но диапазон измеряемых значений у них несколько мень-

ше в силу ограниченного диапазона работы детектора. 2.6 Детекторы

2.6.1 Детекторы средних значений. Пиковый (амплитудный) детектор.

Применяются две схемы амплитудных детекторов:

-с открытым входом рис. 2 а);

-с закрытым входом рис. 2 б).

Рис.2

В схемах детекторов а) и б) заряд конденсатора происходит через сравнитель-

но малые сопротивления диода в прямом направлении и сопротивление генератора

7

RГ, а разряд через большое сопротивление нагрузки RН – как правило входное со-

противление усилителя постоянного тока. Однако на выходе детектора а) напряже-

ние практически неизменно, в нём имеются только мелкие пульсации, а на выходе схемы б) напряжение пульсирует с почти удвоенной амплитудой. Поэтому перед усилителем постоянного тока или в его схему вводится дополнительно фильтр нижних частот, сглаживающий пульсации до среднего значения практически рав-

ного амплитуде. При измерении напряжений, не содержащих постоянной состав-

ляющей обе схемы дают одинаковые результаты: постоянные напряжения весьма близки к типовому значению напряжения UMAX, а показания вольтметров пропор-

циональны амплитуде измеряемого напряжения. При пульсирующем входном на-

пряжении на выходе схемы б) появляется напряжение, пропорциональное только пиковому (максимальному) значению переменной составляющей – вольтметр не будет реагировать на постоянную составляющую напряжения.

В схемах пиковых детекторов можно добиться минимальных значений пара-

зитных емкостей и индуктивностей. Поэтому именно пиковые детекторы обладают двумя трудно сочетаемыми качествами, а именно:

- большим диапазоном частот, то есть малой зависимостью от частоты коэф-

фициента преобразования амплитуды переменного напряжения в постоянное;

- высоким входным полным сопротивлением, то есть большим модулем ком-

плексного входного сопротивления.

2.6.2 Детекторы среднего квадратического значения.

Это преобразователи у которых выходное постоянное напряжение пропор-

ционально квадрату среднего квадратического значения (СКЗ) измеряемого напря-

жения. Из определения понятия СКЗ следует, что в детекторе необходимо выпол-

нить три операции:

-возведение напряжения в квадрат;

-усреднения (интегрирования);

-извлечение квадратного корня.

Такой набор операции можно реализовать двумя способами. Первый способ – это создание элемента с вольтамперной характеристикой вида i=k·U 2 для получе-

8

ния тока, пропорционального квадрату напряжения. Затем, пропуская ток через линейное сопротивление (то есть сопротивление, не зависящее от амплитуды на-

пряжения) получить по закону Ома среднее постоянное напряжение UВЫХ, пропор-

циональное квадрату измеряемого. Операцию извлечения корня обычно реализуют путём градуировки шкалы прибора, измеряющего постоянное выходное UВЫХ в

значениях СКЗ путём сравнения показаний с эталонным (более точным) измерите-

лем СКЗ напряжения. Таким образом, в качестве меры переменного напряжения используется измеритель, в котором каждому значению на шкале измерителя по-

стоянного напряжения UВЫХ приписано определённое значение СКЗ UВХ.

Второй способ – это создание теплового преобразователя (чаще всего термо-

электрического), у которого последовательность операций другая:

-получение тока iВХ, пропорционального измеряемому напряжению UВХ по закону Ома;

-возведение значения тока в квадрат в соответствии с законом Джоуля-Ленца для количества выделяемого тепла Q=k·i2·R;

-преобразование Q в приращение температуры, пропорциональной значению количества тепла Q при помощи термопары, у которой UВЫХ – постоянное электри-

ческое напряжение, пропорционально i2, а следовательно и UВХ 2;

- извлечение корня квадратного путём создания шкалы значений Uвх2 .

Важно подчеркнуть: напряжение на выходе детектора СКЗ, отградуированно-

го в значениях СКЗ синусоидального напряжения, при измерении напряжений сложной формы, то есть со сложным спектром, соответствуют СКЗ этих напряже-

ний сложной формы. Поэтому только квадратичный детектор можно применить для измерений СКЗ напряжений с широким спектром. Отметим также, что наи-

меньшей зависимостью коэффициентов преобразования от частоты обладают так-

же преобразователи СКЗ напряжения – вакуумные термоэлектрические преобразо-

ватели.

9

2.6.3 Детектор средневыпрямленного значения.

В данной лабораторной работе используется вольтметр В3-38 с детектором средневыпрямленного значения (СВЗ), преобразующим СВЗ в постоянное напря-

жение. Вольтметры с детекторами СВЗ наиболее просты, дешевы, имеют большой диапазон измерений, особенно в области малых значений UВХ. Сведения по детек-

тору СВЗ излагаются вместе с описанием вольтметра В3-38 в разделе описания ла-

бораторной установки.

2.7 Преобразователи мгновенных значений напряжения.

Существует два типа преобразователей мгновенных значений напряжения:

-аналоговые;

-аналого–цифровые;

2.7.1 Аналоговый преобразователь ЭЛТ.

В качестве аналоговых преобразователей используются электронно-лучевые трубки (ЭЛТ). Входной измеряемой величиной в ЭЛТ является переменное напря-

жение U(t), представляющее функцию времени на ограниченном интервале време-

ни [t1, t2]. Эта функция мгновенных значений напряжения от времени преобразует-

ся в зависимость численных значений двух координат в декартовой системе коор-

динат на плоскости экрана ЭЛТ, то есть обе величины – напряжение и время на ин-

тервале [t1, t2] преобразуются в смещение электронного луча на экране.

Электронно-лучевая трубка – это устройство, которое преобразует интервал времени и мгновенное значение напряжения в линейное перемещение изображения на ее экране в прямоугольной системе координат, образуя таким способом графи-

ческую зависимость U t . Очевидно, для получения графика необходимо в устрой-

стве иметь два преобразователя, один из которых преобразует интервал времени в перемещение луча, то есть в длину, а другой преобразует мгновенное напряжение в перемещение в перпендикулярном направлении.

Электронная лучевая трубка по существу представляет собой два последова-

тельно подключенных преобразователя мгновенных напряжений в перемещение электронного луча. Первый преобразователь преобразует измеряемое напряжение в

10