Глава девять Измерения шумов электронных устройств.

Шумы электронных приборов и устройств - смесителей, транзисторов, усилителей, генераторов - гетеродинов являются основным фактором, ограничивающим чувствительность радиоприемных устройств и, следовательно, энергетический потенциал системы. Под “шумами” понимают шумовое - тепловое электромагнитное излучение, которое всегда присутствует на выходе устройств, если их температура отличается от абсолютного нуля. Шумовое электромагнитное излучение возникает в виде флуктуаций электромагнитного поля, вызванных изменением скорости зарядов. Такие явления существуют везде - от молекулярного ионного уровня до галактического уровня в Солнце, звездах - везде, где происходит ускоренное движение электрических зарядов. В естественных условиях это движение чаще всего имеет хаотический характер и описывается законами термодинамики применительно к системам с бесконечным количеством степеней свободы. Соответственно, электромагнитное шумовое (тепловое) излучение имеет сплошной спектр.

Частным случаем такого излучения является излучение абсолютного черного тела. Распределение энергии теплового излучения по частоте (спектральной плотности энергии излучения) описывается законом Планка

. (9.1)

Зависимость для классического осциллятора, когда , является законом Релея-Джонса,

, (9.2)

где f - частота излучения; Т - температура абсолютного черного тепла; k - постоянная Больцмана; h - постоянная Планка; с - скорость света.

Флуктуации электромагнитного излучения неизбежны, если , то есть происходит непрерывное превращение материя - энергия и наоборот. Эти флуктуации проявляются в шумоподобном измерении напряжений на выходе радиоэлектрических устройств. В частном случае электрических флуктуаций закон Релея-Джонса приобретает вид формулы Найквиста

, (9.3)

где - постоянная Больцмана.

Спектральная плотность мощности шума, , выдаваемого нагретым до температуры Т резистором R на согласованную нагрузку с в полосе частот Δf

. (9.4)

Тепловые колебания статистически независимы. Следствием этого является то, что мощности шумового излучения различных источников - различных электронных элементов, компонентов и устройств складываются. В результате, на выходе любого устройства на ряду с мощностью сигнала присутствует мощность шумов . Степень искажения сигнала шумами зависит от отношения мощности полезного сигнала к мощности шумов. При большом отношении искажения незначительны. Для инженеров представляет интерес доля искажений, вносимых шумом различных элементов и составных частей объекта. При этом мощность шумов двухполюсников - генераторов или нагрузок выражается непосредственно в значениях излучаемой мощности шумов. Для устройств, представляемых 4хполюсниками, интерес представляет безразмерная величина (число), выражающая во сколько раз изменится (очевидно, уменьшится из-за собственных шумов 4хполюсника) отношение на входе к .

Величина

(9.5)

называется коэффициентом шума.

Очевидно,

, (9.6)

где - коэффициент усиления. Если имеется зависимость , , от частоты, то вводится понятие - спектральной плотности мощности шумов СПМШ как

. (9.7)

Тогда

. (9.8)

Предположим, что на входе 4хполюсника имеются шумы источника сигнала. В этом случае на выходе шумы включают: шумы источника , усиленные в раз плюс собственные шумы устройства .

. (9.9)

В этом случае

. (9.10)

Из этой формулы получается, что устройства зависит от мощности шумов, выдаваемых источником полезного сигнала, хотя потребителя интересует только свойство испытуемого устройства уменьшать отношение по сравнению с . Причина - в неизбежном наличии внешних шумов, поступающих на вход устройства от генератора сигнала. Для того, чтобы исключить неопределенность и неоднозначность определения и получить возможность сравнивать различных устройств, договорились определять шумовые свойства 4хполюсников при подключенных ко входу источников сигнала с выходным сопротивлением R, выдающих только тепловые шумы при температуре 293 К.

Поскольку в соответствии с формулой Найквиста

, (9.11)

, (9.12)

если ,то

, (9.13)

то есть определяется для одной и той же мощности входных шумов, равной мощности, выдаваемой в устройство согласованным по сопротивлению резистором (известно, что это наибольшая выдаваемая в нагрузку мощность).

Интегральный для полосы Δf

. (9.14)

Поскольку условились определять шумовые свойства относительно согласованного источника при , то можно любые шумы на выходе представить в виде шумов источника, нагретого до некоторой “эффективной” температуры , усиленных в раз. Положим

, (9.15)

тогда

или . (9.16)

Очевидно, для “сильно” шумящих устройств показывает во сколько раз фактические шумы на выходе больше, чем должны быть при подключении ко входу только тепловых шумов и усиление их, то есть, когда , .